复数的加法与减法doc

1、= 精选公文范文, 治理类,工作总结类, 工作方案类文档, 欢迎阅读下载 = 复数的加法与减法教学目标（1）把握复数加法与减法运算法 就,能娴熟地进行加、减法运算；（2）懂得并把握复数加法与减法的 几何意义,会用平行四边形法就和三角形法就解决一些简洁的问题；（3）能初步运用复平面两点间的距 离公式解决有关问题；（4）通过学习平行四边形法就和三 角形法,培育同学的数形结合的数学思想；（5）通过本节内容的学习,培育学 生良好思维品质（思维的严谨性,深刻性,敏捷性等）-精选公文范文,治理类,工作总结类,工作方案类文档,感谢阅读下载- 1 = 精选公文范文, 治理类,工作总结类, 工作方案类文档, 欢

2、迎阅读下载 = 教学建议 一、学问结构二、重点、难点分析 本节的重点是复数加法法就；难点 是复数加减法的几何意义；复数加法法 就是教材第一规定的法就,它是复数加 减法运算的基础,对于这个规定的合理 性,在教学过程中要加以重视；复数加 减法的几何意义的难点在于复数加减法 转化为向量加减法,以它为依据来解决 某些平面图形的问题,同学对这一点不 简洁接受；三、教学建议（1）在复数的加法与减法中,重点 是加法教材第一规定了复数的加法法 就对于这个规定,应通过下面几个方 面,使同学逐步懂得这个规定的合理性：当 时,与实数加法法就一样；验证 实数加法运算律在复数集中仍旧成立；符合向量加法的平行四边形法就（

3、2）复数加法的向量运算讲解设,-精选公文范文,治理类,工作总结类,工作方案类文档,感谢阅读下载- 2 = 精选公文范文, 治理类,工作总结类, 工作方案类文档, 欢迎阅读下载 = 画出向量, 后,提问向量加法的平行四边形法就,并让同学自己画出和向量（即合向量）,画出向量后,问与它对应的复数是什么, 即求点 Z 的坐标 OR与 RZ（证法如教材所示）（3）向同学介绍复数加法的三角形法就讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法就来进行后,可以指出向量加法仍可按三角形法就来进行：如教材中图 85（2）所示,求 与 的和,可以看作是求 与 的和这时先画出第一个向量 ,再以的终点为起点画出其次个向量 ,那

4、么,由第一个向量起点 O 指向 其次个向量终点 Z 的向量 ,就是这两个 向量的和向量（4）向同学指出复数加法的三角形 法就的好处向同学介绍一下向量加法的三角形法就是有好处的：例如讲到当 与 在同始终线上时,求它们的和,用三角形法就来说明, 可能比 “画一个压扁的平行四边形 ”来说明简洁懂得一些； 讲复数减法的几何意义时,用三角形法就也-精选公文范文,治理类,工作总结类,工作方案类文档,感谢阅读下载- 3 = 精选公文范文, 治理类,工作总结类, 工作方案类文档, 欢迎阅读下载 = 较平行四边形法就更为便利（5）讲解了教材例 2 后,应强调 （注意：这里是起点,是终点）就是同复数 对应的向量点

5、, 之间的距离就是向量 的模,也就是复数 的模,即例如,起点对应复数1、终点对应复数 的那个向量（如图）,可用 来表示因而点 与 （ ）点间的距离就是复数 的模,它等于；教学设计示例复数的减法及其几何意义教学目标1懂得并把握复数减法法就和它的几何意义2渗透转化,数形结合等数学思想和方法,提高分析、解决问题才能3培育同学良好思维品质（思维的严谨性,深刻性,敏捷性等） 教学重点和难点重点：复数减法法就难点：对复数减法几何意义懂得和-精选公文范文,治理类,工作总结类,工作方案类文档,感谢阅读下载- 4 = 精选公文范文, 治理类,工作总结类, 工作方案类文档, 欢迎阅读下载 = 应用教学过程设计（一

6、）引入新课 上节课我们学习了复数加法法就及 其几何意义,今日我们讨论的课题是复 数减法及其几何意义（板书课题：复数 减法及其几何意义）（二）复数减法 复数减法是加法逆运算,那么复数减法法就为（ - ）i,+ i）-（ + i）=（ - ）+1复数减法法就（1）规定：复数减法是加法逆运算；（2）法就：（ + i）-（ + i）=（ - ）+（ - ）i（ , , , R）把（ + i）-（ + i）看成（+ i）+（-1）（ + i）如何推导这个法就（ + i）-（ + i）=（ + i）+（-1）（ + i）=（ + i）+（- - i）=（ - ）+（ - ）i推导的想法和依据把减法运算转化

7、为加法运算推导：设（+ i）-（ + i）= + i（ ,-精选公文范文,治理类,工作总结类,工作方案类文档,感谢阅读下载- 5 = 精选公文范文, 治理类,工作总结类, 工作方案类文档, 欢迎阅读下载 = R）即复数 + i 为复数 + i 减去复数 + i 的差由规定,得（+ i）+（ + i）= + i,依据加法法就,得（+ ）+（ + ）i= + i,依据复数相等定义,得 故（ + i）-（ + i）=（ - ）+（ - ）i这样推导每一步都有合理依据我们得到了复数减法法就,两个复 数的差仍是复数是唯独确定的复数复数的加（减）法与多项式加（减）法是类似的 就是把复数的实部与实部,虚部与

8、虚部分别相加（减） ,即（ + i）（ + i）=（ ）+（ ）i（三）复数减法几何意义 我们有了做复数减法的依据复 数减法法就,那么复数减法的几何意义 是什么？设 z= + i（ , R）,z1= + i（ , R）,对应向量分别为, 如图 由于复数减法是加法的逆运算,设 z=（ - ）+（ - ）i,所以 z-z1=z2,z2+z1=z,由复数加法几何意义,以为一条对角线, 1 为一条边画平行四边形,那么这-精选公文范文,治理类,工作总结类,工作方案类文档,感谢阅读下载- 6 = 精选公文范文, 治理类,工作总结类, 工作方案类文档, 欢迎阅读下载 = 个平行四边形的另一边2 所表示的向量

9、OZ2 就与复数 z-z1 的差（ - ）+（ - ）i 对应,如图在这个平行四边形中与 的向量是只有向量 2 吗？z-z1 差对应仍有 由于 OZ2 Z1Z,所以向量,也与 z-z1 差对应向量 是以 Z1 为起点,Z 为终点的向量能概括一下复数减法几何意义是：两个复数的差 z-z1 与连接这两个向量终 点并指向被减数的向量对应（四）应用举例在直角坐标系中标Z1（-2,5）,连接 OZ1,向量 1 与多数 z1 对应,标点 Z2（3,2）,Z2 关于 x 轴对称点 Z2（3,-2）,向量 2 与复数对应,连接,向量与 的差对应（如图）-精选公文范文,治理类,工作总结类,工作方案类文档,感谢阅

10、读下载- 7 = 精选公文范文, 治理类,工作总结类, 工作方案类文档, 欢迎阅读下载 = 例 2 依据复数的几何意义及向量表示,求复平面内两点间的距离公式解：设复平面内的任意两点 Z1,Z2分别表示复数z1,z2,那么 Z1Z2 就是复数对应的向量,点之间的距离就是向量的模,即复数 z2-z1 的模假如用 d表 示 点 Z1 , Z2 之 间 的 距 离 , 那 么 d=|z2-z1|例 3 在复平面内, 满意以下复数形 式方程的动点 Z 的轨迹是什么（1）|z-1-i|=|z+2+i|；方程左式可以看成 |z-（1+i）|,是复 数 Z 与复数 1+i 差的模几何意义是是动点Z 与定点（1

11、,1）间的距离方程右式也可以写成 |z-（-2-i）|,是复数 z 与复数 -2-i 差的模,也就是 动点 Z 与定点（ -2,-1）间距离这个方 程表示的是到两点（ +1,1）,（-2,-1）距离相等的点的轨迹方程,这个动点轨迹是以点（ +1,1）,（-2,-1）为端点的线段的垂直平分线-精选公文范文,治理类,工作总结类,工作方案类文档,感谢阅读下载- 8 = 精选公文范文, 治理类,工作总结类, 工作方案类文档, 欢迎阅读下载 = （2）|z+i|+|z-i|=4；方程可以看成 |z-（-i）|+|z-i|=4,表 示的是到两个定点（ 0,-1）和（ 0,1）距离和等于 4 的动点轨迹满意

12、方程的动点轨迹是椭圆（3）|z+2|-|z-2|=1这个方程可以写成 |z-（-2）|-|z-2|=1,所以表示到两个定点（ -2,0）,（2,0）距离差等于 1 的点的轨迹,这个轨迹是双曲线是双曲线右支由 z1-z2 几何意义, 将 z1-z2 取模得到复平面内两点间距离公式d=|z1-z2|,由此得到线段垂直平分线,椭圆、双曲 线等复数方程使有些曲线方程形式变 得更为简捷且反映曲线的本质特点例 4 设动点 Z 与复数 z= + i 对应,定点 P 与复数 p= + i 对应求（1）复平面内圆的方程；解：设定点 P 为圆心, r 为半径,如 图由圆的定义,得复平面内圆的方程-精选公文范文,治

13、理类,工作总结类,工作方案类文档,感谢阅读下载- 9 = 精选公文范文, 治理类,工作总结类, 工作方案类文档, 欢迎阅读下载 = |z-p|=r（2）复平面内满意不等式|z-p|r（rR+）的点 Z 的集合是什么图形？解：复平面内满意不等式 |z-p|r（rR+）的点的集合是以P 为圆心, r 为半径的圆面部分（不包括周界） 利用复 平面内两点间距离公式,可以用复数解 决解析几何中某些曲线方程不等式等 问题（五）小结 我们通过推导得到复数减法法就,并进一步得到了复数减法几何意义,应 用复数减法几何意义和复平面内两点间 距离公式,可以用复数讨论解析几何问 题,不等式以及最值问题（六）布置作业 P193习题二十七： 2,3,8,9探究活动复数等式的几何意义复数等式在复平面上表示以为圆心,以 1 为半径的圆；请再举三个复数 等式并说明它们在复平面上的几何意-精选公文范文,治理类,工作总结类,工作方案类文档,感谢阅读下载- 10 = 精选公文范文, 治理类,工作总结类, 工作方案类文档, 欢迎阅读下载 = 义；分析与解1 复数等式 的中垂线；2 复数等式 椭圆；3 复数等式 线段；4 复数等式 线的一支；5 复数等式在复平面上表示线段 在复平面上表示一个 在复平面上表