新人教版初中数学九年级上册《第二十四章圆24.1.3弧弦圆心角》优质课教学设计-1_第1页
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文档简介

1、24.1.3弧、弦、圆心角的关系教学设计一、教学目标：1、理解圆心角的概念。2、掌握在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间的关系。二、教学重点和难点：教学重点是圆心角、弧、弦之间的关系定理，教学难点是“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。三、教学过程：（一）知识回顾（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的直线。（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。（3）圆绕圆心旋转任意一个角度都能与原图形重合，这是圆的旋转不变性。（二）问题探究下图中ZAOB二ZA/OB/（1）将ZA/OB/旋转到ZAOB的位置，它能否与ZAOB完全重合？（2）如能重合，你会发现哪些等量

2、关系？为什么？（3）两个角如果在两个等圆中，是否也能得出相似的结论？总结定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等。总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。（三）深入思考在定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？（不能去掉。）反例：如图，虽然ZAOBZA0,B，,但AB#AB，,弧

3、A弧AB，（四）展示交流1如图，AB、CD是。0的两条弦.如果AB=CD,那么,c如果弧AB二弧CD,那么,(3)如果ZAOB=ZCOD,那么（4）如果AB=CD,0E丄AB于E,OF丄CD于F,OE与OF相等吗？为什么？（五）课堂例题如图，在。0中，AB=AC,ZACB=60；求证：ZA0B=ZB0C=ZA0C（解题过程略）D（六）课堂训练（1）在圆0中，圆心角ZA0B=90,点0到弦AB的距离为5,则圆0的直径为（）（导航17页请你思考4）（2）如图点0是ZEPF的角平分线上的一点，圆0与ZEPF的两边分别交于点A,B,C,D根据上述条件，可以推出（）（要求：尽可能地写出你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程）第1题图）（第2题图）（3）如图，已知AB、D为的两条弦，弧AD=aBC,求证AB=CU（4）如图,已知OA、0B是的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、0B的中点，求

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