2022-2023学年安徽省六安市五塔中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市五塔中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）Aa，b，c中至少有两个偶数Ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数Ca，b，c都是奇数Da，b，c都是偶数参考答案：B【考点】R9：反证法与放缩法【分析】找出题中的题设，然后根据反证法的定义对其进行否定【解答】解：结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”可得题设为：a，b，c中恰有一个偶数反设的内容是 假设a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2、故选B2. 下列求导运算正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据导数的计算公式以及导数运算法则，逐项判断即可得出结果.【详解】由基本初等函数的求导公式以及导数运算法则可得：，A正确；，B错误；，C错误；，D错误.故选A【点睛】本题主要考查导数的计算，熟记公式与运算法则即可，属于常考题型.3. 已知双曲线的一条渐近线方程是，过其左焦点作斜率为2的直线l交双曲线C于A，B两点，则截得的弦长（）A. B. C.10D. 参考答案：C4. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有

3、( ) Aabc Bbca Ccab Dcba参考答案：D5. 设F1、F2分别为双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐过线于M，N两点，且满足MAN=120，则该双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】先求出M，N的坐标，再利用余弦定理，求出a，c之间的关系，即可得出双曲线的离心率【解答】解：不妨设圆与y=x相交且点M的坐标为（x0，y0）（x00），则N点的坐标为（x0，y0），联立y0=x0，得M（a，b），N（a，b），又A（a，0）且MAN=120，所以由余弦定理得4c2=（a+a）2+b2+b

4、22?bcos 120，化简得7a2=3c2，求得e=故选A【点评】本题主要考查双曲线的离心率解决本题的关键在于求出a，c的关系6. 欲证，只需证（）ABCD参考答案：C【考点】R8：综合法与分析法(选修）【分析】原不等式等价于，故只需证，由此得到结论【解答】解：欲证，只需证，只需证，故选C7. 设a, b, c是两两不共线的平面向量，则下列结论中错误的是(A)a+b=b+a (B)ab=ba (C)a+(b+c)=(a+b)+c (D) a(bc)=(ab)c参考答案：D8. 直线经过一定点，则该点的坐标是（ ） A B C D参考答案：A略9. 已知抛物线y2=2px(p0)与一个定点M(

5、p,p),则抛物线上与M点的距离最小的点为 ( )A.(0,0) B.(,p) C.() D.(参考答案：D略10. 已知椭圆长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（ ）A.4 B. 5 C.7 D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对四个样本点，分析后，得到回归直线方程为，则样本点中m的值为 参考答案：7.01 12. 命题：若a2,则a4的逆否命题为 。参考答案：略13. 函数f（x）=（x3）ex的单调递增区间是参考答案：（2，+）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】首先对f（x）=（x3）ex求导，可得f（x）=（x2）ex，令f（x）0，解可得答

6、案【解答】解：f（x）=（x3）ex+（x3）（ex）=（x2）ex，令f（x）0，解得x2故答案为：（2，+）14. 将一个容量为M的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二，三组的频率分别为0.35和0.45，则M= 参考答案：50 略15. 在命题“若mn，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_参考答案：3 原命题为假命题，所以逆否命题也是假命题，逆命题“若m2n2，则mn”，也是假命题，从而否命题也是假命题16. 由数字0,1,2,3组成一个没有重复数字，且不被10整除的四位数，则两个偶数不相邻的概率是 .参考答案：17. 变量x，y满足(t为参数)，则代数式的取

7、值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若复数，且为纯虚数，求参考答案：13【分析】由复数为纯虚数，求得，得到，进而求得，即可求解，得到答案【详解】由题意，复数为纯虚数， 则，解得，所以，又，所以，所以【点睛】本题主要考查了复数的分类，以及复数的运算其中解答中熟记复数的分类，以及复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题19. (本题满分15分）已知函数，试探究函数为偶函数的充要条件，并证明。参考答案：解:为偶函数的充要条件是。-5分证明：充分性，若，则，为偶函数。-9分必要性，若为偶函数，则，此式对一切恒成立，-15分20. 若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是_ 参考答案：