2022-2023学年安徽省合肥市肥东职业高级中学高二数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市肥东职业高级中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题P:所有的xR, sinx1的否定命题是( )A. 存在xR, sinx1 B. 所有的xR, sinx1C.存在xR, sinx1参考答案：C2. 一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是-（ ）A、分层抽样 B、抽签抽样 C、随机抽样 D、系统抽样参考答案：D略3. 已知复数=（ ）A. 2 B. -2 C. D.参考答案：C4

2、. 在中，“”是“”的( ) （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：C略5. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（）ABCD参考答案：C【考点】C7：等可能事件的概率【分析】用随机数表法从100名学生中抽选20人，属简单随机抽样，每人被抽到的概率都相等均为【解答】解：本抽样方法为简单随机抽样，每人被抽到的概率都相等均为，故某男学生被抽到的机率是故选C【点评】本题考查简单随机抽样、等可能事件的概率等知识，属基础知识的考查6. 椭圆的左焦点为F，若F关于直线的对称点A是椭圆C上的点，则椭

3、圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用点关于直线的对称点，且A在椭圆上，得，即得椭圆C的离心率；【详解】点关于直线的对称点A为，且A在椭圆上，即，椭圆C的离心率故选A【点睛】本题主要考查椭圆的离心率，属于基础题7. 已知直线与直线，若，则的值为（ ）A1B2C6D1或2参考答案：D8. 在等比数列an中，已知其前n项和，则a的值为( )A1B1 C2 D2参考答案：C当时，当时，因为为等比数列，所以应该符合，从而可得，9. 设双曲线的离心率为，右焦点为F(c，0)，方程的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2) 满足（ ）Ks5uA必在圆x2y22内 B必在圆

4、x2y22上C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能参考答案：C10. 给出四个命题：未位数是偶数的整数能被2整除；有的菱形是正方形；存在实数；对于任意实数是奇数下列说法正确的是A. 四个命题中有一个是假命题 B. 四个命题中有两个是假命题C. 四个命题有三个是假命题 D.以上都不对参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若角，满足则2的取值范围是_参考答案：略12. 已知数列an的第1项a1=1，且an+1=，（n=1，2，3，），则此数列的通项公式an=参考答案：【考点】8H：数列递推式【分析】将递推关系式倒过来，构造了等差数列从而求出an的通项公式【解

5、答】解：由题意，得=即是以1为首项，1为公差的等差数列故答案为：13. 已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、，则这个长方体的外接球的表面积为 .参考答案：因长方体对角线长为，所以其外接球的表面积14. 以AB为直径的半圆，|=2，O为圆心，C是上靠近点A的三等分点，F是上的某一点，若，则?= 参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】可以点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，并连接OC，根据条件可得出COA=FOB=60，并且OC=OF=1，这样即可求出点A，B，C，F的坐标，进而得出向量的坐标，从而得出的值【解答】解：以O为原点，OB所在直线为x轴，建立如图所示平

6、面直角坐标系：连接OC，据题意，COA=60；CAO=FOB=60；且OC=OF=1；故答案为：15. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于 参考答案：略16. 若函数的图象在点(0,0)处的切线方程为_参考答案：【分析】求出导函数，根据导函数得切线斜率，即可求得切线方程.【详解】， ，即函数的图象在点处的切线斜率为1，所以切线方程为：.故答案为：【点睛】此题考查导数的几何意义，根据导函数求函数在某点处的切线方程，关键在于准确求出导函数.17. 设为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”.例如，线段上的任意点都是端点的中位点.现

7、有下列命题：若三个点共线，在线段上，则是的中位点；直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.其中的真命题是_（写出所有真命题的序号）.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）.（1）求C和l的直角坐标方程； （2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率参考答案：（1），当时，的直角坐标方程为，当时，的直角坐标方程为；（2）【分析】分析：(1)

8、根据同角三角函数关系将曲线的参数方程化为直角坐标方程，根据代入消元法将直线l的参数方程化为直角坐标方程，此时要注意分 与两种情况.(2)将直线l参数方程代入曲线的直角坐标方程，根据参数几何意义得之间关系，求得，即得l的斜率【详解】详解：（1）曲线的直角坐标方程为当时，l的直角坐标方程为，当时，l的直角坐标方程为（2）将l的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程因为曲线截直线l所得线段的中点(1,2)在内，所以有两个解，设为，则又由得，故，于是直线的斜率19. （本小题满分10分）已知整数n4，集合M1,2,3,n的所有3个元素的子集记为A1,A2, 当n5时，求集合A1,A2, 中所有元

9、素的和.参考答案：当n=5时，含元素1的子集中，必有除1以外的两个数字，两个数字的选法有=6个，所以含有数字1的几何有6个同理含2，3，4，5的子集也各有6个，于是所求元素之和为(1+2+3+4+5)=615=90（10分）20. 已知函数的定义域是,函数在上的值域为,全集为,且求实数的取值范围。参考答案：21. 设a，b，c 均为正数，且a+b+c=1，证明：（1）ab+bc+ca；（2）+1参考答案：【考点】R6：不等式的证明【分析】（1）a2+b22ab，b2+c22bc，c2+a22ca，由累加法，再由三个数的完全平方公式，即可得证；（2）+b2a， +c2b， +a2c，运用累加法和条件a+b+c=1，即可得证【解答】证明：（1）由a2+b22ab，b2+c22bc，c2+a22ca，可得a2+b2+c2ab+bc+ca，（当且仅当a=b=c取得等号）由题设可得（a+b+c）2=1，即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1，即有3（ab+bc+ca）1，则ab+bc+ca；（2）+b2a， +c2b， +a2c，故+（a+b+c）2（a+b+c），即有+a+b+c（当且仅当a=b=c取得等号）故+122. (本小题满分12分)如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30，航行30海里后，在C处测得小岛在