2022-2023学年安徽省合肥市长丰县黄山中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市长丰县黄山中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，已知 a，b , ，用a，b表示，则（ ）Aab Bab Cab Dab 参考答案：C2. 读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i1000 DO S=S+i S=S+I i=i+l I = I一1 WEND Loop UNTIL I1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A程序不同结果不同 B程序不同，

2、结果相同C程序相同结果不同 D程序相同，结果相同参考答案：B3. 过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为A3x2y = 0 Bx + y5 = 0 C3x2y = 0 或x + y5 = 0 D2x3y = 0 或x + y5 = 0参考答案：C略4. 如图，O：，为两个定点，是O的一条切线，若过A，B两点的抛物线以直线为准线，则该抛物线的焦点的轨迹是( )A圆B双曲线C椭圆D抛物线参考答案：C5. 抛物线上一点Q,且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（ ）A4 B. 8 C. 12 D. 16参考答案：B略6. 某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机

3、首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为（ ）A. 0.23B. 0.2C. 0.16D. 0.1参考答案：A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为,未命中敌机的概率为0.3,且各次射击相互独立，若射击一次就击落敌机，则他击中利敌机的机尾，故概率为0.1；若射击2次就击落敌机，则他2次都击中利敌机的机首，概率为；或者第一次没有击中机尾、且第二次击中了机尾，概率为 ,若至多射击两次，则他能击落敌机的概率为 ,故选.7. 直线2xy+k=0与4

4、x2y+1=0的位置关系是( )A平行B不平行C平行或重合D既不平行也不重合参考答案：C【考点】方程组解的个数与两直线的位置关系【专题】计算题【分析】化简方程组得到2k1=0，根据k值确定方程组解的个数，由方程组解得个数判断两条直线的位置关系【解答】解：由方程组，得2k1=0，当k=时，方程组由无穷多个解，两条直线重合，当k时，方程组无解，两条直线平行，综上，两条直线平行或重合，故选 C【点评】本题考查方程组解得个数与两条直线的位置关系，方程有唯一解时，两直线相交，方程组有无穷解时，两直线重合，方程组无解时，两直线平行8. “”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件

5、D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】根据不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论【详解】由可得或，所以若可得，反之不成立，是的必要不充分条件故选：B【点睛】命题：若则是真命题，则是的充分条件，是的必要条件9. 极坐标和参数方程（为参数）所表示的图形分别是A. 直线、圆 B. 直线、椭圆 C. 圆、圆 D. 圆、椭圆参考答案：D10. 已知命题p：?a0，a+2，命题q：?x0R，sinx0+cosx0=，则下列判断正确的是（）Ap是假命题Bq是真命题Cp（q） 是真命题D（p）q是真命题参考答案：C【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】命题p：?aR，且a0，有a+2

6、，命题q：?x0R，sinx0+cosx0=的真假进行判定，再利用复合命题的真假判定【解答】解：对于命题p：?aR，且a0，有a+2，由均值不等式，显然p为真，故A错命题q：?x0R，sinx0+cosx0=，sinx0+cosx0=sin（x0+）而?所以q是假命题，故B错利用复合命题的真假判定，p（q）是真命题，故C正确（p）q是假命题，故D错误故选：C【点评】本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为

7、. 参考答案：12. 已知等于_.参考答案：13. 已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：参考答案：正四面体内任意一点到各面的距离之和等于此正四面体的高。略14. 设函数的导数为,且,则的值是 参考答案：略15. 若在R上可导,则=_.参考答案：-816. 在报名的3名男教师和5名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男女教师都有，则不同的选取方式的种数为 (结果用数值表示).参考答案：120由题意得，可采用间接法：从男女组成的中，选出人，共有种不同的选法；其中人中全是女教师的有种选法，故

8、共有种选法17. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则实数等于 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一个动点M到左焦点F1的距离的最大值 为+1（）求椭圆C的方程；（）设直线L的斜率为k，且过左焦点F1，与椭圆C相交于P、Q两点，若PQF2的面积为，试求k的值及直线L的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由，a+c=，可得a、b、c；（）联立化简，结合韦达定理求解求得PQ，用距离公式得点F2到直线l的距离d，sPQF2=|PQ|?d=，即

9、可求得k【解答】解：（），a+c=椭圆C的方程为（）F1（1，0），F2（1，0），直线l：y=k（x+1），设P（x1，y1），Q（x2，y2）联立得：（1+2k2）x2+4k2x+2k22=0=，点F2到直线l的距离，sPQF2=|PQ|?d=化简得：16k4+16k25=0，（4k2+5）（4k21）=0，k2=，k=直线l的方程为x2y+1=0【点评】本题考查了直线与椭圆的位置关系，考查了基本运算能力，属于中档题19. 已知的面积为，且满足，设和的夹角为(1）求的取值范围；(2）求函数的最小值参考答案：（1）设中角的对边分别为，则由，可得，(2），所以，当，即时，20. 已知函数（1）

10、设是的极值点求a，并求的单调区间；（2）证明：当时，参考答案：(1) a=；f（x）在（0，2）单调递减，在（2，+）单调递增(2)证明见解析.分析：(1)先确定函数的定义域，对函数求导，利用f （2）=0，求得a=，从而确定出函数的解析式，之后观察导函数的解析式，结合极值点的位置，从而得到函数的增区间和减区间；(2)结合指数函数的值域，可以确定当a时，f（x），之后构造新函数g（x）=，利用导数研究函数的单调性，从而求得g（x）g（1）=0，利用不等式的传递性，证得结果.详解：（1）f（x）的定义域为，f （x）=aex由题设知，f （2）=0，所以a=从而f（x）=，f （x）=当0 x2

11、时，f （x）2时，f （x）0所以f（x）在（0，2）单调递减，在（2，+）单调递增（2）当a时，f（x）设g（x）=，则 当0 x1时，g（x）1时，g（x）0所以x=1是g（x）的最小值点故当x0时，g（x）g（1）=0因此，当时，点睛：该题考查的是有关导数的应用问题，涉及到的知识点有导数与极值、导数与最值、导数与函数的单调性的关系以及证明不等式问题，在解题的过程中，首先要保证函数的生存权，先确定函数的定义域，之后根据导数与极值的关系求得参数值，之后利用极值的特点，确定出函数的单调区间，第二问在求解的时候构造新函数，应用不等式的传递性证得结果.21. （本小题满分12分）设极坐标方程为的