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一维双原子晶格的振动一维双原子晶格的振动一、运动方程 晶体有N个原胞，每个原胞有两种不同的原子，相邻同种原子距离为2a，Mm一、运动方程只考虑最近邻原子间的相互作用及简谐效应： 2N个原子，2N个方程联立，原子间相互关联运动，形成波。二、色散关系二、色散关系与q之间存在两种不同的色散关系，即一维双原子链存在两种独立的格波。三、第一布里渊区三、第一布里渊区四、光学波和声学波四、光学波和声学波四、光学波和声学波与一维单原子链的情形相同。由完全相同的原子组成的布喇菲格子只有声学波。一维单原子链的振动第一布里渊区一维单原子链的振动周期性边界条件玻恩卡曼边界条件一维单原子链的振动周期性边界条件 即q有N个独立的取值晶格中的原胞数第一布里渊区内q值描述了晶格中所有振动模式，每个q对应着一个波长的格波。一维单原子链的振动相速度和群速度相速度：具有确定频率和波矢q的一个纯格波的传播速度： 实际晶体中原子的一般振动状态为所有格波特解的线性叠加，这些叠加而成的波动一般扩展为一定范围的波包波脉冲。群速度：描写平均频率为和平均波矢为的波脉冲的速度：

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