广西北部湾中学等学校2022-2023学年七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1把方程2x1去分母，正确的是( )A40 x+5(2x-1)=1-4(x+1)B2x+ (2x-1)=1-(x+1)C40 x+5(2x-1)=20-4(

2、x+1)D2x+5(2x-1)=20-4(x+1)2以下问题不适合全面调查的是（）A调查某班学生每周课前预习的时间B调查某中学在职教师的身体健康状况C调查全国中小学生课外阅读情况D调查某校篮球队员的身高3一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）ABCD4在同一平面内，已知AOB=50，COB=30，则AOC等于（）A80B20C80或20D105如果是一个正方体，线段，是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）ABCD6今年“国庆”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后

3、所用时间为（分钟），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（ ）A小明中途休息用了20分钟B小明休息前路程与时间的函数关系式C小明在上述过程中所走的路程为6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度7下列各式中，不是同类项的是（ ）A和B和C和D和8在数轴上与表示2的点距离等于3的点所表示的数是（ ）A1B1或5C5D5或19单项式的次数是（ ）ABCD10王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（ ）A3份B4份C6份D9份二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1

4、1若n与m互为相反数，则n+m=_12如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的_%13一家商店将某种服装按进价提高50标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利20元，则这种服装每件的进价是_元.14如图，已知OC是AOB内部的一条射线，AOC30，OE是COB的平分线当BOE40时，则AOB的度数是_15由四舍五入得到的近似数精确到_位16的相反数是_，的倒数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的

5、中点，如果AB10，BC3，求线段DE的长18（8分）如图，点O在直线AB上，OCAB，ODE中，ODE=90，EOD=60，先将ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转（1）当OD在OA与OC之间，且COD=20时，则AOE=_；（2）试探索：在ODE旋转过程中，AOD与COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在ODE的旋转过程中，若AOE=7COD，试求AOE的大小19（8分）关于的一元一次方程，其中是正整数（1）当时，求方程的解；（2）若方程有正整数解，求的值20（8分）(1)计算： (2)计算：(3)先化简,后

6、求值:,其中.(4)解方程： (5)解方程：21（8分）规律发现：在数轴上（1）点M表示的数是2，点N表示的数是8，则线段MN的中点P表示的数为_；（2）点M表示的数是3，点N表示的数是7，则线段MN的中点P表示的数为_；发现：点M表示的数是a，点N表示的数是b，则线段MN的中点P表示的数为_直接运用：将数轴按如图1所示，从点A开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x1，则x值为_，若将ABC从图中位置向右滚动，则数2018对应的点将与ABC的顶点_重合类比迁移：如图2：OAOC，OBOD，COD60，若射线OA绕O点以每秒15的速度顺时针旋转

7、，射线OB绕O点以每秒10的速度顺时针旋转，射线OC绕O点以每秒5的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，三条射线同时停止运动求射线OC和射线OB相遇时，AOB的度数；运动几秒时，射线OA是BOC的平分线？ 22（10分）一副三角板的两块三角板的三个角度数分别为90、60、30和90、45、45，我们可以用三角板的角拼出一些特殊度数的角（1）两块三角板按如图1所示拼接，则BAD的度数是 （2）小明用两块三角板按图2拼出的PMN的度数是 （3）小明想画出图2拼出的PMN的角平分线，请你只用一副三角板在图3中帮小明完成画图（不写画法，保留画图痕迹，标出必要的度数）23（10分）

8、已知数轴上点在原点的左边，到原点的距离为4，点在原点右边，从点走到点，要经过16个单位长度（1）写出、两点所对应的数；（2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点距离的3倍，求对应的数；（3）已知点从点开始向右出发，速度每秒1个单位长度，同时从点开始向右出发，速度每秒2个单位长度，设线段的中点为，线段的值是否会发生变化？若会，请说明理由，若不会，请求出求其值24（12分）若的倒数为，是最大的负整数，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】方程两边都乘以，注意不要漏乘，可得答案【详解】解： 2x1 故选C【点睛】本题考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母时，不漏乘

9、是解题的关键2、C【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查【详解】解： A调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查B调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查；C调查全国中小学生课外阅读情况 ，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；D调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查；故选C3、C【分析】根据题意得每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的，根据乘方的定义我们可以得出关于x的关系式，代入求解即可【详解】第一次剪去绳子的 ，还

10、剩 原长第二次剪去剩下绳子的 ，还剩 上次剩下的长度因此每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的 根据乘方的定义，我们得出第n次剪去绳子的 ，还剩 第100次剪去绳子的 ，还剩故答案为：C【点睛】本题考查了乘方的定义，掌握乘方的定义从而确定它们的关系式是解题的关键4、C【解析】如图1，OC在AOB内，AOB=50，COB=30，AOC=AOB-COB=50-30=20；如图2，OC在AOB外，AOB=50，COB=30，AOC=AOB+COB=50+30=80；综上所述，AOC的度数是20或80，故选C5、C【分析】根据线段，围成一个面即可判断.【详解】A.B.D中，没有围成一个面，故错误故选C.

11、【点睛】此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图.6、C【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，4060分钟休息，60100分钟爬山（3800-2800）米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可【详解】A、根据图象可知，在4060分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60-40=20分钟，故正确；B、设小明休息前路程与时间的函数关系式为，根据图象可知，将t=40时，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程与时间的函数关系式为，故B正确；C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；D、小明休息后的爬

12、山的平均速度为：（3800-2800）（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：280040=70（米/分钟），7025，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；故选：C【点睛】本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，获取信息，进行解决问题7、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，逐一进行判断即可【详解】A. 和所含字母不同，所以不是同类项，故该选项符合题意； B. 和都是常数，是同类项，故该选项不符合题意； C. 和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；D. 和所含字

13、母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查同类项的判断，掌握同类项的概念是解题的关键8、D【分析】根据题意分该点在的左侧以及右侧两种情况进一步求解即可.【详解】当该点在左侧时，该点表示的数为：；当该点在右侧时，该点表示的数为：；综上所述，该点表示的数为或1，故选：D.【点睛】本题主要考查了数轴，熟练掌握相关概念是解题关键.9、B【分析】根据单项式的概念及单项式的次数的定义即可求得结果【详解】解：单项式的次数是1+2=1故选：B【点睛】此题考查了单项式，需注意：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数10、B【分析】首先根据概率确定在图中红

14、色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出红色区域应占的份数【详解】解：他将转盘等分成12份，指针最后落在红色区域的概率为，设红色区域应占的份数是x，解得：x=4，故选：B【点睛】本题考查了几何概率的求法，根据面积之比即所求几何概率得出是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数相加得1可直接得答案.【详解】任意两个相反数的和为1， 故若m、n互为相反数，则m+n=1，故答案为：1.【点睛】本题考查了相反数，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键.12、20【解析】试题分析:由“踢毽的扇形圆心

15、角是60，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60360=，则打篮球的人数占的比例=2=，表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=130%=20%故答案为20%考点：扇形统计图13、100元【解析】根据题意,设成本价为x元, 列出方程，解这个方程即可.【详解】解:设这种服装每件的成本是x元,根据题意有x (1+50%)0.8x=20解得x=100答:这种服装每件的成本是100元.故答案为100.【点睛】本题考查的知识点是一元一次

16、方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.14、110【分析】由角平分线的定义求得BOC80，则AOBBOC+AOC110【详解】解：OE是COB的平分线，BOE40，BOC80，AOBBOC+AOC80+30110，故答案为：110【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.15、千【分析】根据近似数的精确度求解【详解】近似数是精确到千位故答案为：千【点睛】本题考查了近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位的说法16、 1 【解析】本题根据倒数、相反数的定义即可求出结果【详解】的相反数是：；的倒数是：1故答案为：，1【点睛】本题考

17、查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1.1【分析】根据图示找出DE和AB，BC的关系，再根据已知线段代入即可解答.【详解】解：点D是AC的中点，ADAC，点E是AB的中点，AEAB，DEAEAD（ABAC），AB10，BC3，AC7，DE（ABAC）（107）1.1【点睛】本题主要考查了学生对两点间的距离计算的掌握情况，熟知各线段之间的数量关系是解答此题的关键在解答此题时，采用了数形结合的数学思想18、（1）130；（2）AOD与COE的差不发生变化，为30；

18、（3）AOE=131.25或175【解析】(1)求出COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据AOC=90和DOE=60求出即可；(3)根据AOE=7COD、DOE=60、AOC=90求出即可【详解】(1)OCAB，AOC=90，OD在OA和OC之间，COD=20，EOD=60，COE=60-20=40，AOE=90+40=130，故答案为130；(2)在ODE旋转过程中，AOD与COE的差不发生变化，有两种情况：如图1、AOD+COD=90，COD+COE=60，AOD-COE=90-60=30，如图2、AOD=AOC+COD=90+COD，COE=DOE+DOC=60+DOC，A

19、OD-COE=(90+COD)-(60+COD)=30，即ODE在旋转过程中，AOD与COE的差不发生变化，为30；(3)如图1、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60-COD=7COD，解得：COD=18.75，AOE=718.75=131.25；如图2、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60+COD=7COD，COD=25，AOE=725=175，即AOE=131.25或175【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.19、（1）；（2）1【分析】（1）将m的值代入计算求解即可；（2）解方程得，根

20、据m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解确定m的可能值【详解】（1）将m=3代入方程，得，3x-1=43x=5；（2），m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解，m=1【点睛】此题考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是难点，根据m的所有可能值代入计算可得到答案20、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.【分析】根据有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，即可求解.【详解】（1）原式=9；（2）原式=；（3）原式=，当时，原式=18；（4），去括号得：，解得：x=0；（5），去分母得：，去括号，移项

21、，合并同类项得：，解得：x=-11【点睛】本题主要考查有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，掌握有理数，整数的运算法则，等式的基本性质，是解题的关键.21、规律发现：（1）5；（2）2，；直接运用：-3，C；类比迁移：AOB=50；运动1秒时，OA是BOC的平分线【分析】（1）规律发现：根据线段的中点的定义解答即可；（2）直接运用：根据等边三角形ABC边长相等，求出x的值，再利用数字2018对应的点与的距离，求得C从出发到2018点滚动的周数，即可得出答案；类比迁移：设x秒后射线OC和射线OB相遇，可得方程 ，解方程求出t的值，即可求出 的度数；设y秒时，射线

22、OA是的平分线，可得方程 ，解方程即可解答【详解】解：（1）点M表示的数是2,点N表示的数是8,则线段MN的中点P表示的数为，故答案为：5；（2）点M表示的数是3,点N表示的数是7,则线段MN的中点P表示的数为，故答案为：2；发现：点M表示的数是a,点N表示的数是b,则线段MN的中点P表示的数为；故答案为：；直接运用：将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为4，4(2x+1)=2x+1(x3)；3x=9，x=3.故A表示的数为：x3=33=1，点B表示的数为：2x+1=2(3)+1=5，即等边三角形ABC边长为1，数字2

23、018对应的点与4的距离为：2018+4=2022，20223=174，C从出发到2018点滚动174周，数字2018对应的点将与ABC的顶点C重合；类比迁移： OBODDOB90COD10BOCDOB- COD =30设运动t秒时射线OB和射线OC相遇根据题意得：5t+10t=30 解之得：t=2 此时AOB=10+102-152=50；设运动x秒时OA是BOC的平分线15x+5x9010+10 x15x 解得x1故运动1秒时，OA是BOC的平分线【点睛】本题考查了中点的定义、等边三角形的性质以及解一元一次方程，属于综合类的题目22、（1）15；（2）150；（3）见解析【分析】（1）两块三角板按如图1所示拼接，得BAD的度数是 4530=15（2）两块三角板按图2拼出的PMN的度数是90+60=150（3）画出图2拼出的PMN的角平分线，用一副三角板的45度角