初中7年级下册数学第8章《角》单元教学设计

1、角单元教学设计学科名称适用年级教材来源数学七年级（下学期）青岛出版社七年级下册设计者开发时间课时2020.3.871.数学课程标准的相关内容要求理解角的概念，能比较角的大小.理解角平分线的概念.认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会认识角的和、差理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.对课程标准的分析：理解角的概念，包括能从静态和动态两个维度概括角的定

2、义，并能在定义角的过程中明确边、顶点、始边、终边、平角、周角的定义，会区分角的内部和外部.能够根据图形准确课标的进行角的表示，会区分三个大写英文字母和一个大写英文字母表示的图形.度、分、秒是目标确定依据分析教材分析角的单位，能够识记度、分、秒的进位制并能根据进位制进行度、分、秒的换算，进而会通过角度比较角的大小.比较角的大小的另一种方法是叠合法，能够根据叠合法的步骤比较角的大小.通过三角板的拼接和动手画图认识角的和、差和角平分线的意义.理解对顶角、余角、补角的概念是借助图形能够概括出其概念，并能够利用概念解决问题.探索并掌握对顶角、余角、补角的性质是指能够发现证明并运用其性质.结合图形能够概括

3、出垂直、垂线、垂足、垂线段的概念，在用三角尺、量角器作图的过程中能够归纳出垂线、垂线段的做法，进而探究出垂线的两条性质，明确点到直线的距离是垂线段的长度而不是垂线段.本单元内容涉及到了数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象四大核心素养，如本单元8.4节中通过“观察与思考”中的问题探讨，抽象出几何图形并观察其特征，培养了学生数学抽象的能力，通过“实验与探究”中的问题发现结论、验证结论的过程培养了学生直观想象、逻辑推理的能力，通过例题培养学生的逻辑推理、数学运算能力.另外，数形结合思想、由特殊到一般的数学思想在本单元中体现比较明显，如结合图形理解概念，由特殊到一般探究角的有关性质和数角的个数.1.

4、地位：本单元角是青岛版初中数学七年级下册第8章的内容，也是学习“图形与几何”内容的基础，本单元共包括五节，具体内容有探究角的概念、表示、比较和度量、余角、补角和对顶角的概念和性质，以及垂线的性质和画法等.这些内容是对学生在小学学过的有关角的认识的深化，也是上学期学习的直线和射线有关内容的继续和发展，同时又为继续学习“平行线”以及“平面图形的认识”等内容做好准备.2.内容：本单元教材先从生活中的实例出发，涉及了大量的观察、操作、实验、想象、思考、探究、交流和发现等数学活动，使学生在这些活动过程中体验角的有关概念及性质.3.重点：角的有关概念和性质贯穿本章的始终，理解角的有关概念和性质是本单元的教

5、学重点，教师应鼓励学生从事抽象与概括活动，归纳数学活动的特征，发展有条理的思考.4.知识结构：学情分析.学生在上学期已经学习了基本几何图形，线段、射线以及线段的比较和做法等知识，小学阶段初步认识了角及角的分类，对本章的学习有了充分的基础和准备但学生对所学知识可能有所遗忘，需要回忆和复习旧知识，在此基础上引入新知识，并及时将新旧知识建立联系，加以对比，运用类比的思想方法从而将新知识及时纳入学生已有的知识体系中去.在学生学习中暴露出的不会运用逻辑推理的方式探究性质，要及时补救.因此，在本章的教学中.应注意以下问题：1.加强培养学生数形结合的思想.2.加强培养学生动手操作能力，要让学生多观察分析、勤

6、动手操作、勤动脑联想，通过观察、实验、操作、猜测、验证、思考与交流等教学活动，学会探索与学习，学会有条理的思考，培养发展空间观念1.通过生活实例能够概括出角的两种定义、对顶角的概念.2.通过自学、教师点拨，能够概括出余角、补角、垂直、垂线、垂足、垂线段、点到直线的距离的概念，并会用符号语言叙述余角、补角、垂直.3.通过自学和类比的思想方法，能够归纳出角的表示方法和比较大小的方法，概括出角学习目标平分线的概念，会用符号语言描述角的和、差关系，认识角的单位并会换算度分秒.4.通过探究余角、补角、对顶角的性质，在教师的引导下会用符号语言叙述其性质，并会运用性质解决问题.5.通过动手操作、教师演示，能

7、够准确画出垂线和垂线段，并在画图的过程中总结出垂线的两条基本性质.6.通过研读教材和整合知识，能够完成本单元的思维导图.1.找一找日常生活中的一些角，说一说哪些是静态的角，哪些是动态的角，哪些是对顶角.（针对目标1）2.举出两对互余的角、互补的角，并说一说垂线、垂线段、点到直线的距离三者之间有什么区别和联系？（针对目标2）3.如图，AOB是平角，过点O作射线OE,OC,OD,OC是DOE的角平分线.（针对目标3）（1）请用恰当的方式表示出图中的所有角（小于平角）？（2）找出图中相等的角？并说明理由。（3）若把AOE表示成几个角的和的形式，那么有几种表示方法?（4）若把BOE表示成两个角的差的形

8、式，那么有几种表示方法？（5）若1=471236，=47.48比较两个角的大小并求两个角的和.评价任务4.与其他同学合作交流，用逻辑推理的方式证明余角、补角、对顶角的性质.并给同伴设计一道涉及余角、补角、对顶角性质的题目.（针对目标4）5.按照下列要求完成作图：（针对目标5）（1）用三角尺或量角器在图1中经过点P分别画出直线AB与CD的垂线.（2）要把水渠的水引到水池Q，从渠堤EF的什么地方开沟，水沟的长度最短？并说明理由.6.用A4纸做一份本章的思维导图.（针对目标6）教学任务课型学习内容学习活动1.观察三个生活实例中的图片，抽象出角的图形，发现三组图片中的共同点，讨论并试着归纳课时（共_7

9、课时）教学规划角的表示新授课角的概念及表示方法.出角的静态定义.2.以教材“观察与思考”中的三个生活实例为数学情境，通过观察、教师引导，共同归纳出角的动态定义.1课时3.自主阅读课本第4页并完成问题串，在教师的引导下归纳出角的四种表示方法并说出不同方法的优势与局限，借助例1进一步巩固.1.类比线段的和差及比较方法，归纳出角的和差角的比较新授课角的大小比与比较方法；较，角的和、2.通过三角板拼接或者折叠角引出角平分线的定差和角的平义，并类比线段的中点会用符号语言来描述，类分线.似地得出3倍角、4倍角的定义.3.通过典型例题和变式训练的练习让学生会用角的和、差关系来解决问题.角的度量单1.类比时间

10、单位明确度、分、秒都是六十进制，位及换算，结合例题掌握度分秒之间的转化进而比较两个角1课时角的度量新授课统一单位比较角的大小，角的和、大小;结合例题归纳出角的和差运算顺序以及注意事项.2.学生自主概括出余角、补角的概念，并在教师2课时差计算；余角、补角的概念及性质.的引导下会用符号语言叙述概念;学生动手测量发现余角的性质，在小组合作交流中证明其性质;类比余角的性质自主探究出补角的性质.1.结合PPT抽象出的图形，观察给出的四个角的对顶角新授课对顶角的概念及性质特征，通过小组交流讨论概括出对顶角的概念，再举出生活中对顶角的例子，加深印象.2.让学生在画一画、量一量、猜一猜、证一证的活动中，通过合

11、作交流的方式探究出性质，并在1课时教师的引导下用符号语言叙述性质.垂直单元复习新授课复习课垂直、垂线、垂足、垂线段、点到直线的距离的概念，垂线的画法、垂线的两条性质.复习本章所学知识1.观察生活中直角的实例，利用学生熟悉的直角，通过自学、完成问题串的方式来概括垂直、垂线、垂足的概念并在教师的引导下会用符号语言描述垂直.2.动手操作、教师演示归纳出垂线的画法，从而得出垂线的性质1.通过画图、测量、观察得出垂线段的概念，垂线的性质2和点到直线的距离，并会度量点到直线的距离.1.通过自主构建本章的思维导图，梳理本章的知识点，形成知识结构.2.通过“章末复习”的例题和变式训练，加强对1课时1课时教学中的注意事项知识的理解和应用.1.本章概念较多，学生容易混淆.教师应引导学生理解概念，感悟数学知识间的逻辑顺序，形成概念系统，并在系统中加深概念的理解和掌