2021-2022学年安徽省安庆市枞阳县周潭中学高二数学理月考试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省安庆市枞阳县周潭中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数z=的虚部为（）ABiC1Di参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的除法的运算法则化简求解得到a+bi即可【解答】解：复数z=i复数的虚部为：1故选：C2. 已知向量，其中.若，则当恒成立时实数的取值范围是 ( ）A或 B或C D参考答案：B3. 已知双曲线与直线y=2x有交点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A（1，）B（1，）（，+）C（，+）D，+）参考答案：C【考点】KG：直线与圆

2、锥曲线的关系【分析】如图所示，双曲线的渐近线方程为，若双曲线与直线y=2x有交点，则应满足：，即4，又b2=c2a2，且=e，可得e的范围【解答】解：如图所示，双曲线的渐近线方程为，若双曲线与直线y=2x有交点，则应有，解得故答案选：C4. 圆与圆的位置关系是A内切 B相交 C外切 D外离参考答案：B5. 甲、乙两颗卫星同时监测台风，根据长期经验得知，甲、乙预报台风准确的概率分别为0.8和0.75.则在同一次预报中，甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率（）学A 0.15 科网B0.35 C 0.40 D 0.6 参考答案：B6. 下列集合中，结果是空集的为( )AxR|x24=0Bx|x9或x3

3、C（x，y）|x2+y2=0Dx|x9且x3参考答案：D【考点】空集的定义、性质及运算 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】将各项的集合化简，再与空集的定义加以对照，即可得到A、B、C都不是空集，只有D项符合题意【解答】解：对于A，xR|x24=0=2，2，不是空集；对于B，x|x9或x3=R，不是空集；对于C，（x，y）|x2+y2=0=（0，0），不是空集；对于D，x|x9且x3=，符合题意故选：D【点评】本题从几个集合中要我们找出空集，着重考查了方程、不等式的解法和空集的定义等知识，属于基础题7. 已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数，设，则的大小关系是 A B

4、 C D参考答案：C略8. 上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，而体育教师因故不能上第一节和第四节，则不同排课方案的种数是（ ）A. 24B. 12C. 20D. 22参考答案：B【分析】先排体育课，再排语文、数学、英语，由乘法原理，计算可得答案。【详解】由题意， 先排体育课，在第三、四节中安排体育课，有中排法，再将语文、数学、英语排在剩下的3节课中，由有中排法，由乘法原理可得，共有中不同的排法。故答案选B【点睛】本题考查组合、排列数公式的运用，处理此类问题时，要先分析有特殊要求或受限制的事件或元素。9. 从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（ ）A个都是正品 B

5、.至少有个是次品 C.个都是次品 D.至少有个是正品参考答案：D10. 设的最小值是（ ） A2 B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设复数z满足（i为虚数单位），则z的模为_参考答案：1.【分析】根据复数的运算可得，再利用模的计算公式，即可求解.【详解】由题意，复数满足，则，则的模为.【点睛】本题主要考查了复数的运算以及复数模的计算，其中解答中熟记复数的运算法则，以及复数模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.12. 直线y=k（x+1）+3与以点A（2，5），B（4，2）为端点的线段AB有公共点，则k的取值范围是_参考答案

6、：考点：直线的斜率专题：计算题；转化思想；综合法；直线与圆分析：由直线方程求得直线所过定点P，然后求得PA，PB的斜率得答案解答：解：由y=k（x+1）+3，得直线y=k（x+1）+3过定点P（1，3），A（2，5），B（4，2），kPA=，kPB=1满足直线y=k（x+1）+3与线段AB有公共点的k的取值范围是故答案为：点评：本题考查了直线系方程，考查了数学结合的解题思想方法，是基础题13. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生参考答案：1514. 已知复数,则 .参考答案：515. 计算_参

7、考答案：2016. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 参考答案： 6 17. 若实数满足条件则的最大值是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数的二次项系数为正，且对xR有,（1）解不等式w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）试证：当时，成立 参考答案：解析：函数图象关于对称，又二次项系数为正， 在上为减函数 在上为增函数 （1） 由f(x2+2x+2)f(2x2-3x+3)得 即：不等式的解集为（2） 又时，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 且在上是减函数 19. 某市统计局就某地居民的月收入调

8、查了10 000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点.不包括右端点.如第一组表示收入在1 000, 1 500) )(1)求居民收入在3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数及样本数据的平均数(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 500,3 000)的这段应抽取多少人？参考答案：略20. 为了巩固全国文明城市创建成果，今年吉安市开展了拆除违章搭建铁皮棚专项整治行为.为了了解市民对此项工作的“支持”与“反对”态度，随机从存在违章搭建的户

9、主中抽取了男性、女性共100名进行调查，调查结果如下：支持反对合计男性351550女性302050合计6535100（1）根据以上数据，判断是否有90%的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与“性别”有关；（2）现从参与调查的女户主中按此项工作的“支持”与“反对”态度用分层抽样的方法抽取5人，从抽取的5人中再随机地抽取3人赠送小礼品，记这3人中持“支持”态度的有人，求的分布列与数学期望.参考公式：，其中.参考数据：0.100.050.012.7063.8416.635参考答案：解：（1），没有的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与性别有关.（2）依题意可知，抽取的名女户主中，持“

10、支持”态度的有人，持反对态度的有人，的所有可能取值为，的分布列为：123.21. 已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数与直线有三个不同交点，求m的取值范围.参考答案：（1），当或x3时，所以f(x)在和单调递增当-1x3时，所以f(x)在单调递减。（2）由（1）知f(x)在和单调递增，在单调递减，由图像可知时，函数与直线有三个不同交点。22. 直线如图，四边形ABCD为矩形，PD平面ABCD，PD=DC，BC，E是PC的中点（）证明：PA平面EDB；（）求异面直线AD 与BE所成角的大小参考答案：（）证明：PA平面EDB；（）求异面直线AD 与BE所成角的大小证明：（）连接AC，设ACBD=O，连接EO，四边形ABCD为矩形，O为AC的中点OE为PAC的中位线 PAOE，而O