2021-2022学年安徽省滁州市天长铜城中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省滁州市天长铜城中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线xy1=0的倾斜角是（）ABCD参考答案：B【考点】直线的倾斜角【分析】根据直线方程求出斜率，根据斜率得出对应的倾斜角【解答】解：直线y=x1的斜率是1，所以倾斜角为故选：B2. 在的展开式中，若第九项系数最大，则的值可能等于 （ ） A、14,15 B、15,16 C、16,17 D、14,15,16参考答案：B略3. 函数的部分图象是( ) A B C D参考答案：D4. 直线与曲线x2y|y|=1的交

2、点个数为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系 【专题】计算题；规律型；数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】作出曲线x2y|y|=1的图形，画出y=x+的图形，即可得出结论【解答】解：当y0时，曲线方程为x2y2=1，图形为双曲线在x轴的上侧部分；当y0时，曲线方程为y2+x2=1，图形为圆在x轴的下方部分；如图所示，y=x+与y2+x2=1相交，渐近线方程为y=x直线y=x+与曲线x2y2=1的交点个数为0故选：B【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，题目中所给的曲线是部分双曲线的椭圆组成的图形，只要注意分类讨论就可以得出结论，本题是一个基础题5. 椭

3、圆为参数)的离心率为( )A. B. C. D. 参考答案：B略6. 直线xy20与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长度等于 ()A2B2 C. D1 参考答案：B略7. 已知命题p：?xR，2x=5，则p为( )A?x?R，2x=5B?xR，2x5C?x0R，2=5D?x0R，25参考答案：D【考点】全称命题；命题的否定【专题】简易逻辑【分析】根据全称命题的否定是特称命题，即可得到结论【解答】解：命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题得：p为?x0R，25，故选：D【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，比较基础

4、8. 把4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分一张，参观券全部分完，则不同的分法共有 （ ）（A）5种 （B）1024种 （C）625种 （D）120种参考答案：A 9. 设m.n是两条不同的直线,.是两个不同的平面（）A若m,n,则mnB若m,m,则 C若mn,m,则nD若m,则m参考答案：C略10. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A112B80C72D64参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知此几何体是由一个棱柱和一个棱锥构成的组合体，代入数据分别求棱柱与棱锥的体积即可【解答】解：由三视图可知，此几何体是由一个棱柱和一个棱锥构成的组合体，棱柱的体

5、积为444=64；棱锥的体积为443=16；则此几何体的体积为80；故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列an，其中a1=，a2+a5=4，an=33，则n的值为参考答案：50【考点】等差数列的通项公式【分析】由已知求得等差数列的公差，代入an=33可求n的值【解答】解：在等差数列an，由a1=，a2+a5=4，得2a1+5d=4，即，由an=33，得，解得：n=50故答案为：5012. 在数列中，是方程的两根，若是等差数列，则_ 参考答案：313. 设数列都是等差数列.若a1b17,a3b321,则a5b5_.参考答案：35试题分析：由等差数列性质可知考

6、点：等差数列的性质14. 在直角三角形ABC中，C为直角，两直角边长分别为a，b，求其外接圆半径时，可采取如下方法：将三角形ABC补成以其两直角边为邻边的矩形，则矩形的对角线为三角形外接圆的直径，可得三角形外接圆半径为；按此方法，在三棱锥SABC中，三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为a，b，c，通过类比可得三棱锥SABC外接球的半径为参考答案：略15. 已知满足，则的取值范围是 参考答案：16. 一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为则的概率为 参考答案：略17. 七名学生站成一排，其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有

7、种.(用数字作答)参考答案：3120略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. “微信运动”是手机APP推出的多款健康运动软件中的一款，某学校140名老师均在微信好友群中参与了“微信运动”，对运动10000步或以上的老师授予“运动达人”称号，低于10000步称为“参与者”，为了解老师们运动情况，选取了老师们在4月28日的运动数据进行分析，统计结果如下：运动达人参与者合计男教师602080女教师402060合计10040140（）根据上表说明，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关？（）从具有“运动达人”称号的教师中，

8、采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动，若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式，设抽取的3人中女教师人数为X，写出X的分布列并求出数学期望.参考公式：，其中.参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参考答案：（1）不能在犯错误的概率不超过的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关；（2）见解析.【分析】（1）计算比较3.841即可得到答案；（2）计算出男教师和女教师人数，X的所有可能取值有0,1,2,3，分别计算概率可得分布列，于是可求出数学期望.【详解】（1）根据列联表数据得：不能在犯错误的概率不超过

9、的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关（2）根据分层抽样方法得：男教师有人，女教师有人由题意可知，的所有可能取值有则；的分布列为：【点睛】本题主要考查独立性检验统计思想，超几何分布分布列与数学期望，意在考查学生的分析能力，计算能力.19. 已知复数z满足，z的实部、虚部均为整数，且z在复平面内对应的点位于第四象限.（1）求复数z；（2）若，求实数m，n的值.参考答案：(1) 或. (2) ，.【分析】（1）利用已知条件，设出复数z，通过及所对点所在位置求出即可复数z；（2）利用（1），结合复数的乘法运算求解m，n的值【详解】（1）设，则，因为z在复平面内对应的点位于第四象限，所以，所以或，

10、所以或.（2）由（1）知或，当时，；当时.因为，所以，解得，.【点睛】本题考查复数的模长公式，考查复数的乘法运算，考查计算能力，是基础题20. 如图，PA平面ABCD，ABCD是矩形，PAAB1，AD，点F是PB的中点，点E在边BC上移动(1)求三棱锥EPAD的体积；(2)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；(3)证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF.参考答案：(1)VEPADVPADE，又PA1，SADEADAB，VEPABPASADE1.4分(2)当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行在PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，EFPC，又EF?平面PAC，PC?平面PAC，EF平面PAC. (3)证明PA平面ABCD，BE?平面ABCD，BEPA，又BEAB，ABPAA，BE平面PAB.又AF?平面PAB，AFBE.又PAAB1，点F是PB的中点，PBAF，又PBBEB，AF平面PBE.PE?平面PBE，AFPE.略21. (12分)已知求的值.参考答案：解：.(1分) 分子分母同时除以得.(9分) .(12分)22. 已知等比数列an的公比，前n项和为Sn，且. （1）求数列an的通