2021-2022学年广东省清远市烟岭中学高三数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年广东省清远市烟岭中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的函数满足，且为偶函数，当时，有（ ）A BC D参考答案：A2. 已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（5+x）= f（5x），在0,5上有且只有f（1）=0，则在2012,2012上的零点个数为A808 B806 C805 D804参考答案：B略3. 复数（3i1）i的虚部是（）A1B3C3D1参考答案：D【考点】复数的基本概念【分析】直接利用复数的乘法运算法则化简求解即可【解答】解：复数（3i1）i=

2、3i复数的虚部为：1故选：D4. A B C1 D参考答案：答案：B5. 若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是； ； ； ； 所有正确命题是(A). (B). (C). (D). 参考答案：C6. 将函数的图象向右平移个单位后的图象关于轴对称，则函数在上的最小值为（ ）A. B. C. D.参考答案：D由题依题，所以.这样又，所以，选D .7. 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积是12，则它的表面积是（）A18+16B20+16C22+16D24+16参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图可得几何体是圆柱去掉个圆柱，圆柱的底面半径为：r；高为：2r，代入体积，

3、求出r，即可求解表面积【解答】解：由题意可知：几何体是圆柱去掉个圆柱，圆柱的底面半径为：r；高为：2r几何体的体积为：，r=2几何体的表面积为： =18+16故选A【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量8. 已知 则（ ）A B C D参考答案：C略9. 已知正四棱锥的正弦值等于（A） （B） （C） （D）参考答案：A10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A. B. C. D.参考答案：【知识点】三视图G2A由已知中的三视图，我们可以判断该几何体是由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，三棱柱的底面是一个直

4、角边长为4的直角三角形，高为4，四棱锥的底面是一个以4为边长的正方形，高为4，分别求出棱柱和棱锥的体积，其中直三棱的底面为左视图，高为8-4=4，故，四棱锥的底面为边长为4的正方形，高为4，故，故该几何体的体积，故选A.【思路点拨】由已知中的三视图，可以判断该几何体是一个直三棱柱和一个四棱锥的组合体.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知二元一次方程组的增广矩阵是，则此方程组的解是参考答案：12. 已知集合，则 参考答案：1 13. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则.参考答案：214. 已知抛物线与椭圆有相同的焦点，是两曲线的公共点，若，则此椭圆的离心率为_ 参

5、考答案：略15. 已知向量，且，则的坐标是 参考答案：或略16. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2b2=bc，sinC=2sinB，则角A为 参考答案： 17. 函数在点（1，2）处的切线与函数围成的图形的面积等于 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C的极坐标方程=2sin（+）倾斜角为，且经过定点P（0，1）的直线l与曲线C交于M，N两点（）写出直线l的参数方程的标准形式，并求曲线C的直角坐标方

6、程；（）求的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（I）由倾斜角为，且经过定点P（0，1）的直线l的参数方程为：曲线C的极坐标方程=2sin（+），展开：2=2（sin+cos），利用互化公式可得直角坐标方程（II）把直线l的参数方程代入圆C的方程为：t2t1=0，可得+=+=即可得出【解答】解：（I）由倾斜角为，且经过定点P（0，1）的直线l的参数方程为：，化为：曲线C的极坐标方程=2sin（+），展开：2=2（sin+cos），可得直角坐标方程：x2+y2=2x+2y（II）把直线l的参数方程代入圆C的方程为：t2t1=0，t1+t2=1，t1t2=1+=+

7、=19. （本小题满分13分）设为数列的前项和，已知，2，N（）求，并求数列的通项公式；()求数列的前项和。参考答案：（） （）() -（） 上式左右错位相减：。20. (本小题满分12分)已知数列满足，(1)求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前项和参考答案：证明：（1），又，0，0，数列是首项为2，公比为2的等比数列.，因此 （2）， 即，略21. （本小题满分12分）已知向量，设函数。（1）求的最小正周期与单调递减区间（2）在中，、分别是角、的对边，若的面积为，求的值。参考答案：（2）22. 在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（，为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1经过点，曲线C2的极坐标方程为（1）求曲线C1的极坐标方程；（2）若，是曲线C2上两点，求的值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）将首先化为普通方程，再化为极坐标方程，代入点可求得，整理可得所求的极坐标方程；（2）将代入方程，从而将代入整理可得结果.【详解】（1）将的参数方程化为普通方程得：