高中数学选择性必修一 2.1.1倾斜角与斜率 -B提高练（含答案）

1、2.1.1倾斜角与斜率 -B提高练一、选择题1（2020山东菏泽三中高二期中）已知直线斜率的绝对值等于1，则此直线的倾斜角（ ）ABCD或135【答案】D【解析】，当斜率为1时，直线的倾斜角为；当斜率为时，直线的倾斜角为135.2（2020江苏启东中学高二期中）已知直线l经过两点，直线m的倾斜角是直线l的倾斜角的两倍，则直线m的斜率是（ ）ABCD【答案】A【解析】依题意，所以直线的倾斜角为，所以直线的倾斜角为，所以直线的斜率为.故选：A3（2020鸡西市一中高二期中）过点的直线的倾斜角的范围是，则实数的取值范围是（ ）ABC或D【答案】D【解析】当时，直线的倾斜角为，满足题意；当时，直线的斜

2、率为或，所以或，所以或.综合得实数的取值范围是.故选：D.4（2020湖南省长郡中学高二月考）直线经过，两点，那么直线的倾斜角的取值范围为（ ）ABCD【答案】D【解析】直线的斜率为，因为，所以，所以直线的倾斜角的取值范围是.故选：D.5（多选题）3（2020江苏省高二期中）在下列四个命题中，错误的有（ ）A坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率B直线的倾斜角的取值范围是C若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为D若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为【答案】ACD【解析】对于A，当直线与轴垂直时，直线的倾斜角为，斜率不存在，A错误;对于B，直线倾斜角的取值范围是，B正确;对于C，一条直线的斜

3、率为，此直线的倾斜角不一定为，如的斜率为，它的倾斜角为，C错误;对于D，一条直线的倾斜角为时,它的斜率为或不存在，D错误;故选：ACD.6.（多选题）（2020苏州市相城区陆慕高级中学高二月考）直线过点，且与以，为端点的线段有公共点，则直线斜率可能是( )ABC1D【答案】ACD【解析】当直线过点B时，设直线的倾斜角为，则 ，当直线过点A时，设直线的倾斜角为，则，故要使直线过点，且与以，为端点的线段有公共点，则直线的斜率的取值范围为：或，故选：ACD.二、填空题7（2020上海高二课时练习）点在两点所连的直线上，则_【答案】【解析】由于点在两点所连的直线上，所以，即，解得. 8.如图所示,直线

4、l1的倾斜角1=30,直线l1l2,求直线l1,l2的斜率.【答案】3.【解析】l1的斜率k1=tan 1=tan 30=33.l2的倾斜角2=90+30=120,l2的斜率k2=tan 120=tan(180-60)=-tan 60=-3.9. 已知点A(1,0)，P为抛物线yx22x3上一点，若直线PA的倾斜角为45，点P的坐标为_【答案】【解析】设点P(x1，y1)(x11)，则y1x2x13，因为A(1,0)，所以kPAx13，又直线PA的倾斜角为45，所以kPA1，所以x131，即x12.当x12时，y1(2)22(2)33，所以点P的坐标为(2，3)10（2020哈尔滨市第一中学校

5、高二期末）经过作直线，若直线与连接，的线段总有公共点，则直线的斜率和倾斜角的取值范围分别为_；_【答案】 【解析】由斜率公式可得，,故直线的斜率的取值范围为，由斜率与倾斜角的公式可得，直线的倾斜角为 ，直线的倾斜角为，故直线的倾斜角的取值范围为.故答案为：；.三、解答题11（1）求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角、直角还是钝角，；，；，（2）已知点，求证：A，B，C三点共线【解析】（1），倾斜角为钝角；k不存在，倾斜角为直角；，倾斜角为锐角（2）证明：，且AB，BC都经过点B，A，B，C三点共线12（2020全国高二课时练）如图，菱形OBCD的顶点O与坐标原点重合，一边在x轴的正半轴上，已知BOD=60，求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角及斜率.【解析】因为ODBC，BOD=60，所以直线OD，BC的倾斜角都是60，斜率都是tan60=；又因为DCOB，所以直线DC，OB的倾斜角都是