应用动能定理解题的基本步骤

1、应用动能定理解题的基本步骤（1）确定研究对象，研究对象可以是一 个单体也可以是一个系统.（2）分析研究对象的受力情况和运动情 况，是否是求解“力、位移与速率关系” 问题.（3）若是，根据W合=Ek2-Ekl列式求解.动能定理和功能原理动能定理把几个有相互作用的质点所组成的系统 作为研究对象，探讨功与能之间所遵循 的规律。首先，把动能定理的关系式推 广到由几个质点组成的系统。这时，用 Ek和Ek0分别表示系统内所有质点在终 态和初态的总动能，W表示作用在各质 点上所有的力所做的功的总和，则有W=Ek-Ek0值得注意的是，所有的力所做的功的代 数和，不是合力的功。因为由几个质点 组成的系统，不同于

2、一个质点，各力作 用点的位移不一定相同。作用力又可区 分为外力和内力，外力是指系统外其它 物体对系统内各质点的作用力，内力是 指系统内各质点之间的相互作用力。虽 然内力的合力为零，但内力的功一般不 为零，因为各力作用点的位移不一定相 同。因此，对于系统来说，上式中的W 应等于外力所做的功与内力所做的功之 和，所以，上式可改写为W外+W内片Ek0（1）这就是质点系的动能定理，它在惯性参 考系中成立。功能原理 系统的内力可分为保守内力和非保守内 力。因此，内力的功W内应等于保守内 力的功与非保守内力的功之和。所以(1) 式可写为W外力+W保守内力+W非保守内产kEk0(从系统的动能定理出发阐述系统

3、的功 能定理，根据系统的动能定理表达式， 把内力功分为保守性内力功和非保守性 内力功)由于保守内力所做的功可用系统势能的 减少来表示，即W保守内力=Ep0-E， 所以，上式可改写为W 外力+W 非保守内力=(Ek+Ep)-(Eko+EPo) 系统的动能和势能之和叫做系统的机械 能E,即E=Ek+Ep,则上式又可写为W 外力+W非保守内力=E E0上式说明：系统从初态变化到终态时， 它的机械能的增量等于外力的功和非保 守内力的功的总和，这称为系统的功能 原理。因为功能原理是在质点系的动能 定理中引入势能而得出的，所以它和质 点系动能定理一样也是在惯性参考系中 才成立。值得注意的是，质点系的动能定

4、理和功 能原理都给出系统的能量的改变和功的 关系。前者给出的是动能的改变和功的 关系，应当把所有的力的功都计算在内; 后者给出的则是机械能的改变和功的关 系，由于机械能中的势能的改变已经反 映了保守内力的功，因而只需计算保守 内力之外的其它力的功。“动能定理”和“功能原理”有什么联系和 区别？研究“外力对物体做功”和“物体 机械能变化”的关系是力学中的重要问 题之一。“动能定理”和“功能原理”都是表 达这种关系的规律，只是表达的形式不 同，但它们的本质是相同的。*在“动能定理”中只提动能而不 提势能；在“功能原理”中既提动能也提势 能。*在“动能定理”中包含重力所做 的功；在“功能原理”中不包

5、含重力所做的 功。*在“动能原理”中所包含的重力 对物体所做的功与在“功能原理”中所提 到的物体重力势能的变化是对同一物理 现象的不同表述。*某些力学问题，既可以用“动能 定理”求解，也可以用“功能原理”求解。 具体如何选择，往往要根据题意而定。 选择恰当，不仅解题便捷，而且不易失 误。（注：目前的高二物理课本只讲“动 能定理”，但有关功能原理的思想也分布 在课文之中了。如果学生的基础不太好， 若为减轻负担，也可只学习和应用动能 定理”。）*在运用“动能定理”解题时应 当注意：在公式W=AEK中不含势能的变 化（AEP）,但是在W中包含着重力做功 WG。在运用“功能原理”解题时应当注 意：在公式WF二AE中既含动能的变化也 含势能的