内蒙古呼和浩特市实验教育集团2017届九年级数学上学期期中试题 新人教版

1、内蒙古呼和浩特市实验教育集团2017届九年级数学上学期期中试题（满分：120分，时间：120分钟）一、填空题（每题3分，共30分）1.下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ） = 1 * GB3 * MERGEFORMAT x2=0； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ax2+bx+c=0； = 3 * GB3 * MERGEFORMAT x23=x； = 4 * GB3 * MERGEFORMAT a2+ax=0 ； = 5 * GB3 * MERGEFORMAT （m1）x2+4x+=0； = 6 * GB3 * MERGEFORMAT +=； = 7 * GB3 * MER

2、GEFORMAT =2； = 8 * GB3 * MERGEFORMAT （x+1）2=x29A2个B3个C4个D5个2.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）A1B1或 C D或03.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）A BC D的顶点坐标为（ ）(，） B(2，1） C(2，） D(，1）已知抛物线的顶点为P，与x轴的两个交点为A，B，那么ABP的面积等于( )A16B8 C6 D46.如果抛物线经过A(0，2)，B(1，1)两点，那么此抛物线经过（ ）A第一、二、三、四象限 B第一、二、三象限C第一、二、四象限 D第二、三、四象限72008年爆发的世界金融危机，是自上

3、世纪三十年代以来世界上最严重的一场金融危机，受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） B C D 8.已知抛物线上三点A(5，)，B(1，)，C(12，)，则，满足的关系式为（ ）A B C D0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为(1，0)，OC3OB，(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 第24题图实验教育集团2

4、016-2017学年度第一学期初三年级期中考试数学试卷答案填空题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ACBBBDCCAC二、填空题（每题3分，共18分）11. 12. 6 13. 14. 15. 16. = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 三、解答题（共72分）17.（每题5分，共15分）（1）；（2）；（3）18.（6分）解：（1）由题意得 2分 不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根3分（2）5分 解得6分（6分）解：设AB长为x米，列方程为2分 解得4分 当时，

5、舍去； 当时，成立 答：羊圈边长AB为20米，BC的长20米6分20.（7分）解：（1）， 所以抛物线与x轴有两个不相同的交点3分当时，可得5分 解得7分21.（9分）解：（1） 1分 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 或 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 2分解 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得，解 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得且（无解）4分原不等式的解集为5分（2）设6分当时，即与x轴的交点坐标为（）（），且开口向上 8分原不等式的解集为9分22.（9分）解：（1）300005000=6 能租出306=24（间）2分 （2

6、）设每间商铺年租金增加万元 所以5分解得=5，8分 每间商铺的年租金为105万元或15万元 若从减少空铺的角度来看，当每间商铺的年租金为105万元时， 该公司的年收益为275万元9分23.（8分）解：（1）设抛物线的为y=ax2+11，由题意得B（8，8），64a+11=8，解得a=，y=x2+11；4分（2）水面到顶点C的距离不大于5米时，即水面与河底ED的距离h至多为6，6=（t19）2+8，解得t1=35，t2=3，353=32（小时）8分答：需32小时禁止船只通行24（12分）解：(1)OC3OB，B(1,0)，C(0，3)1分把点B，C的坐标代入yax23axc，得eq blcrc

7、(avs4alco1(a3ac0，,c3.)解得eq blcrc (avs4alco1(af(3,4)，,c3.)yeq f(3,4)x2eq f(9,4)x3. 3分(2)如图 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 过点D作DMy轴分别交线段AC和x轴于点M，N.S四边形ABCDSABCSACDeq f(15,2)eq f(1,2)DM(ANON)eq f(15,2)2DM，A(4,0)，C(0，3)，设直线AC的解析式为ykxb，代入，求得yeq f(3,4)x3.6分令Deq blc(rc)(avs4alco1(x，f(3,4)x2f(9,4)x3)，Meq blc(rc)(a

8、vs4alco1(x，f(3,4)x3)，DMeq f(3,4)x3eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)x2f(9,4)x3)eq f(3,4)(x2)23，当x2时，DM有最大值3.此时四边形ABCD面积有最大值为eq f(27,2).8分 图 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 图D87如图 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ，情况1：过点C作CP1x轴交抛物线于点P1，过点P1作P1E1AC交x轴于点E1，此时四边形ACP1E1为平行四边形C(0，3)，令eq f(3,4)x2eq f(9,4)x33，x0或x3.P1(3，3)10分情况2：平移直线AC交x轴于点E，交x轴上方的抛物线于点P，当ACPE时，四边形ACEP为平行四边形， C(0，3)，可令P(x,3)，由eq f(3,4)x2eq f(9,4)x33，得x23x80.解得xeq f(3r(41),2)或xeq f(3r(41),2).此时存在点P2eq blc(rc)(avs4alco1(f(3r(41),2)，3)和P3eq blc(r