广东省东莞市南开实验学校2022-2023学年数学七上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C线段可以比

2、较大小D两点之间，线段最短2点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( )A60cmB70cmC75cmD80cm3运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A如果ab，那么a2b3B如果ab，那么a2b3C如果，那么abD如果a23a，那么a34当xy3时，代数式43x+3y的值等于（）A13B5C5D135我国古代数学名著算法统宗中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只

3、”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（）A（1+）x=100+1Bx+x+x+x=1001C（1+）x=1001Dx+x+x+x=100+16如图，直线、被直线所截，若，则（ ）ABCD7如果代数式3a2mb与ab是同类项，那么m的值是( )A0B1CD38下列四个单项式中，能与ab2合并同类项的是（）Aa2b2Bba2Cab2D2ab9下列调查方式的选择较为合理的是（）A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B月兔号探月车发射前的检查，采用抽样调查方式C了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D了解全国七年级学生平均每天的随眠时间，采用抽样调查方式10如

4、图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A52B42C76D7211某两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数可表示为 （ ）Aab Ba+b C10a+b D10b+a12如图，已知线段AB，延长AB至C，使得，若D是BC的中点，CD=2cm，则AC的长等于（ ）A4cmB8cmC10cmD12cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13当时，代数式的值为0，则当这个代数式的值是_14已知单项式

5、与的和是单项式，则_15过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量把数据3120000用科学记数法表示为_16已知，则_17填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某水库上周日的水位已达到警戒水位150米，本周内的水位变化情况如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位0.5米，周六水位+0.4米，请问：(1)计算说明本周那一天水位最高，有多少米？(2)

6、如果水位超过警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保证水位在警戒水位，那么请说明本周应在哪几天放水？(注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)19（5分）如图，用棋子摆成一组“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第个、第个图形中的“上”字分别需要用多少枚棋子？（2）第个图形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同学，能否让这名同学按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由20（8分）化简求值，其中21（10分）填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上， OD，OE分别平分AOC和

7、BOC（1）求DOE的度数；（2）如果COD=65，求AOE的度数.解：（1）如图，因为OD是AOC的平分线，所以COD =AOC因为OE是BOC 的平分线，所以 =BOC所以DOE=COD+ =（AOC+BOC）=AOB= （2）由（1）可知BOE=COE = COD= . 所以AOE= BOE = 22（10分）七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有元，请帮我安排买支钢笔和本笔记本售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵元，退你元，请清点好，再见根据这段对话，你能算出钢笔和

8、笔记本的单价各是多少吗？23（12分）计算：（1）32（3）2+3（2）+|4|；（2）66参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短.故选D.2、B【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值【详解】如图所示，假设AB=a，则AM=a，AN=

9、a，MN=a-a=2，a=1故选B【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维3、C【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【详解】解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；C、等式的两边都乘c，故C正确；D、当a=0时，a3，故D错误；故选C【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立4、B【分析】运用乘法分配律直接将代数式变形，进而把已知代入即可.【详解】解：xy3，43x+3

10、y43(xy)43(3)1故选：B【点睛】此题考查了代数式求值，正确将代数式进行变形是解题的关键.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).5、B【解析】根据“这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”这一等量关系列出方程即可【详解】设这群羊有x只，根据题意得：x+x+x+x=1001故选B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系6、C【分析】如图，根据补角性质可先求出3，之后再利用平行线性质进一步求解即可.【详解】如图所示，3=18062=118，1=3=118，故选：C,【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概

11、念是解题关键.7、C【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可【详解】解：单项式-3a2mb与ab是同类项，2m=1，m=，故选C【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项8、C【分析】根据同类项的定义“所含字母相同且相同字母的指数也相同的项”判断即可【详解】解：同类项才能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，在四个选项中，只有C项与ab2是同类项故选：C【点睛】本题考查的是同类项的定义，属于基础概念题型，熟知同类项的概念是关键.9、D【分析】通过普查的方式可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花

12、费的时间较长，耗费大，而抽样调查得到的结果比较近似，据此进行判断即可解答【详解】解：A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，若采用普查方式则会耗费大量时间，应采用抽样调查方式，故A错误；B. 月兔号探月车发射前的检查需要直接得到全面可靠的信息，应采用普查方式，故B错误；C. 了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人数众多，花费的时间较长，耗费大，应采用抽样调查方式，故C错误；D. 了解全国七年级学生平均每天的随眠时间，采用抽样调查方式，故D正确故选：D【点睛】本题主要考查了普查与抽样调查的概念，选择普查还是抽样调查需要根据所要考查的对象的特征灵活选用10、C【解析】解：依题意得，设“数学风车

13、”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得：x=1故“数学风车”的周长是：（1+6）4=2故选C11、C【解析】根据两位数的表示方法即可解答.【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b，故选C【点睛】本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字10+个位上的数字12、D【分析】先根据D是BC的中点，求出BC的长，再根据得出AB的长，由AC=ABBC分析得到答案【详解】解：D是BC的中点，CD=2cm，BC=2CD=4cm， ，AB=2BC=8cm，AC=ABBC=84=12cm故选：D【点睛】本题考查两点间的距离，熟练掌握线段之间的和差及倍数关系是解答此题的关

14、键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意列出方程即可求出k的值，然后将，k=5代入代数式求值即可【详解】解：当时，代数式的值为0，解得：将，代入，得原式=故答案为：【点睛】此题考查的是求代数式的值，先根据已知等式求出k的值，然后再求代数式的值是解决此题的关键14、1【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】由题意，得与是同类项，m4，n1=2，解得n3，mn341，故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易

15、混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关15、3.12106【解析】试题分析：用科学计数法应表示成a的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是原数的整数位数减1考点：用科学计数法计数16、1【分析】由可得，将变形为，整体代入求值即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题主要考查整式的求值，整体代入思想的运用是解题关键17、1【解析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（366）2=1三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答

16、应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)星期四的水位最高，为153.4米；(2)本周需在星期二，星期四放水【解析】（1）计算出周一到周六每天的水位，得出周四最高，把前几个数相加再加上150米即可；（2）计算每一天的水位，然后再确定【详解】解：(1)星期一水位：150+0.4150.4米，星期二水位：150.4+1.3151.7米，星期三水位：151.7+0.5152.2米，星期四水位：152.2+1.2153.4米，星期五水位：153.40.5152.9米，星期六水位：152.9+0.4153.3 m所以星期四的水位最高，为153.4米(2)星期一水位150.4米，没有超过150.

17、6米，所以不用放水，星期二水位151.7米，超过150.6米，故需要放水1.7米后变为150米星期三水位150+0.5150.5米，不需要放水星期四水位150.5+1.2151.7米，需要放水1.7米后变为150米星期五水位1500.5149.5米，不需要放水星期六水位149.5+0.4149.9米，不需要放水所以本周需在星期二，星期四放水【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示19、（1）18个，22个；（2）（4n+2）个；（3）27人【分析】（1）第个和第个字用

18、的棋子数在6的基础上增加几个4即可；（2）根据（1）得到的规律计算即可；（3）让（2）得到的代数式等于54求值，求得整数解，进而看在3的基础上增加几个2即可【详解】（1）第个图形中有6个棋子；第个图形中有6+4=10个棋子；第个图形中有6+24=14个棋子；第个图形中有6+34=18个棋子；第个图形中有6+44=22个棋子（2）第n个图形中有6+（n-1）4=（4n+2）个（3）4n+2=54，解得n=1最下一横人数为2n+1=21+1=27（人）【点睛】考查图形的规律性问题；判断出变化的量，及不变的量是解决本题的突破点20、，【分析】先计算括号内的整式的加减，再去括号，计算整式的加减，然后将x、y的值代入计算即可得【详解】原式，将代入得：原式【