2022-2023学年云南省曲靖市宣威市榕城中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市宣威市榕城中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知已知定义在上的偶函数在上是单调增函数，若，则的范围为 参考答案：略2. 下列各组函数中是同一函数的是（ ）A BC D参考答案：D3. .若，且，则点A的坐标为（）A. (3,9)B. (3,9)C. (3,3)D. (3,3)参考答案：B【分析】直接依据向量相等的概念以及向量的数乘运算即可求出。【详解】，根据以原点出发的向量终点坐标等于向量坐标，所以点A的坐标为，故选B。【点睛】本题主要考查向量相等的概念以及

2、向量数乘的定义应用。4. 函数y=x2+1的值域是（）A0，+）B1，+）C（0，+）D（1，+）参考答案：B【考点】函数的值域【分析】根据二次函数的性质求解即可【解答】解：函数y=x2+1的定义域为R，开口向上，对称轴x=0，当x=0时，函数y取得最小值为1函数y=x2+1的值域1，+）故选B5. 函数的图像如图所示，则的解析式为ABCD参考答案：C略6. 若幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（3）的值为（）A6B9C16D27参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法；幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】求出幂函数的解析式，然后求解

3、函数值【解答】解：幂函数f（x）的图象过点（2，8），可得8=2a，解得a=3，幂函数的解析式为：f（x）=x3，可得f（3）=27故选：D【点评】本题考查幂函数的解析式的求法，考查计算能力7. 已知直线的倾斜角，则其斜率的值为 （ ）A B C D参考答案：B8. 已知，为两条不同直线，为两个不同平面.则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】根据线面平行的定义、判定定理和性质定理等逐一判断其正误.【详解】解：选项A：若，则得到与无公共点，则与可以平行，也可以是异面，故选项A不正确；选项B：设，因为， 则因为与可以平行，也可以异面，故与可以平

4、行，也可以是异面，也可以相交，故选项B不正确；选项C：因为， ，所以与无公共点，因为，所以与无公共点，则与异面或平行，故选项C不正确；选项D：设，若，则，同理可得：，所以，因为，所以，因为，所以，所以，选项D正确.本题选D.【点睛】本题考查了线面平行、线线平行的位置关系，解题的关键是要能根据题意熟练运用判定定理与性质定理等进行演绎推理.9. 是第二象限角，且满足，那么 （ ） 是第一象限角 ； 是第二象限角 ； 是第三象限角 ； 可能是第一象限角，也可能是第三象限角；参考答案：C10. 由函数的图象得到的图象，需要将的图象(A)向左平移个单位 （B)向右平移个单位(C)向左平移个单位 （D)向

5、右平移个单位参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数满足0对任意定义域中的x1,x2成立，则a的取值范围是_参考答案：略12. y=x的值域是参考答案：y|y【考点】函数的值域【分析】先求函数的定义域，然后利用换元法转化为一元二次函数进行求解即可【解答】解：由14x0得x，设t=，则t0，且x=（1t2），则函数等价为y=（1t2）t=（t+2）2+，t0，当t=0时，y取得最大值，此时y=，y，即函数的值域为y|y，故答案为：y|y【点评】本题主要考查函数值域的求解，利用换元法，转化为一元二次函数是解决本题的关键13. 已知，则等于 .参考答案：略14. 一

6、个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为_。参考答案： 解析：设15. 计算： 参考答案：略16. 设,且的最小值是 参考答案：,当且仅当，且时，即时等号成立，的最小值是，故答案为.17. 教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面上总有直线与直尺所在的直线 参考答案：垂直三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知二次函数的图象过点且与轴有唯一的交点。（）求的表达式；（）在（）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式。参考答案：（）依题意得， 解得，

7、从而； （），对称轴为，图象开口向上当即时，在上单调递增，此时函数的最小值 当即时，在上递减，在上递增此时函数的最小值； 当即时，在上单调递减，此时函数的最小值； 综上，函数的最小值 19. (10分) 集合.（1）当时，求；（2）若是只有一个元素的集合，求实数的取值范围参考答案：（I）（4分）（）m3或m（6分）20. 已知函数在区间1,3上有最大值5和最小值2，求a、b的值参考答案：解：依题意，的对称轴为，函数在1,3上随着的增大而增大，故当时，该函数取得最大值，即，当时，该函数取得最小值，即，即，联立方程得，解得，.21. 已知数列an的前n项和分别为（）求数列an的通项公式；（）令，求数列bn的前n项和Tn参考答案：当时， 1分当时， 4分也适合6分（2）当时，此时 9分当时，