补集及综合应用强化练习AB卷及答案

1、补集及综合应用强化练习 AB卷A组.已知全集 U=0,1,3,5,6,8,集合 A=1,5,8,B=2,则集合(？uA) U B=() A.0,2,3,6B.0,3,6C.2,1,5,8D. ?.已知 U= R,A=x|x0,B=x|x0-1,则AA(?uB) U BA(?uA)等于() A.?B.x|x00C.x|x-1D.x|x0,或 x0-1.已知U= Z,A=1,3,5,7,9,B=1,2,3,4,5,则图中阴影部分表示的集合是()A.1,3,5B.1,2,3,4,5C.7,9D.2,4.若全集 U=1,2,3,4,5,6,M=2,3, N=1,4,则集合5,6等于()A.MU NB.

2、M ANC.(?uM) U (?uN)D.(?uM) A(?uN).如图所示的阴影部分表示的集合是()a.a n(B nc)B.(?uA)n(B nc)c.c n?u(A u b)d.c n?u(A ab).已知全集 U=n N|1n 10,A=1,2,3,5,8, B=1,3,5,7,9,则(？uA)AB=.某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜 欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为.已知全集为R,集合A=x|2a-2vxva,B=x|1vxv2,且A?rB,贝U a的取值范围是.已知全集 U=R,集合 A=x|-5vxv 5,B=x|00

3、 xv7,求:(1)AAB;(2)AUB; (3)A U (?uB);(4)B n(?uA);(5)(?uA) A(?uB).已知全集 U=R,集合 A=x|1&x2,若 BUCrRBnCRAIxIOvxvl玳 2x 3, 求集合B.B组、21 .已知全集 U= x|-2 x 1,A=x|-2x 1, B= x|x +x-2=0, C=x|-2 x1jij()A.C? AB.C? uAC.?uB=C D.?uA=B.已知全集 U= 1,3,579,集合 A=1,|a-5|,9),?uA=5,7,贝U a 的值是()A.2B.8c2 或 8D.2 或 8.已知全集 U=1,2,3,4,5,集合

4、A=x|x2-3x+2=0,B=x|x=2a,aC A,贝U集合？u(AU B)中的元素个数为()A.1B.2C.3D.4.已知U=n|n是小于9的正整数, A=nC U|n是奇数, B=nC U|n是3的倍数, 则？u(AUB)=.已知集合 A= x|0 x 4, B=y|y=x-3,-1 & x0.若AAB=A，求a的取值范围；(2)若全集U= R,且A? uB,求a的取值范围.7.已知全集为 R,集合 A=x|2x8-2x.(1)求 AU B;(2)求？ r(A AB);若C=x|a-4x0,B=x|x0-1,则AA(?uB) U BA(?uA)等于()A.?B.x|x00C.x|x-1

5、D.x|x0,或 x0-1解析：- ?uA=x|x-1,A n(?uB) = x|x 0, Bn(?uA)=x|x0,或 x0-1.答案:D.已知U= Z,A=1,3,5,7,9,B=1,2,3,4,5,则图中阴影部分表示的集合是()A.1,3,5B.1,2,3,4,5C.7,9D.2,4解析:图中阴影部分表示的集合是(?uA)AB=2,4.答案:D.若全集 U=1,2,3,4,5,6,M=2,3, N=1,4,则集合5,6等于()A.MU NB.M ANC.(?uM) U (?uN)D.(?uM) A(?uN)解析：？uM= 1,4,5,6, ?uN=2,3,5,6,；(?uM)?(?uN)

6、=5,6.答案:D.如图所示的阴影部分表示的集合是()A.An(B AC)B.(?uA) n(B nC)C.C n?u(AU B)D .C n?u(AAB)解析:由于阴影部分在C中,且不在A,B中，则阴影部分表示的集合是 C的子集，也是？U(A u B)的子集，即是ca?u(au b).答案:C.已知全集 U=n N|1n 10,A=1,2,3,5,8, B=1,3,5,7,9, WJ(?uA)nB=.解析:由题意，得 U= 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,故？uA=4,6,7,9,10,所以(?uA) AB=7,9.答案:7,9.某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓

7、球运动，8人对这两项运动都不喜 欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为.解析：(方法一)如图，全班同学组成集合U,喜欢篮球运动的组成集合 A,喜欢乒乓球运动的 组成集合B,则A AB中的人数为15+10+8-30=3，所以喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动 的人数为15-3=12.(方法二)设所求人数为x,则只喜欢乒乓球运动的人数为10-(15-x)=x-5.所以15+x-5=30-8，解得 x=12.答案:12.已知全集为R,集合人=乂|22-2乂2刀=稼|1乂2,且人?？ rB,则a的取值范围是.解析:？rB=x|x0 1,或 x2名，-A? rB,a A=?mE AN2?2 2,若 A

8、=?,此时有 2a-2a,- -a2.若A为，则有2?2 ?或 ?c 1综上所述,a2.答案:a01或a29.已知全集 U= R,集合 A=x|-5x 5,B=x|0&x7,求:(1)AAB;(2)AUB; (3)A U (?uB);(4)B A(?uA);(5)( ?uA) A(?u B).解:如图.(1)AAB=x|0 x5.(2)AU B=x|-5x 7.(3)如图.图?uB=x|x7,-AU (?uB) = x|x7.如图.i B 1 Cj?-505 7 J图?uA=x|x0-5,或 x5,BA(?uA) = x|5x 7.(5)(方法一)?uB= x|x 7,?uA=x|x0-5,或

9、 x5,.如图. *-S 。5?x图(?uA)A(?uB) = x|xW-5,或 x7.(方法二)(?uA) A(?uB)= ?u(AUB) = x|x7.10 已知全集 u= R,集合 A=x|1x 2,若 BU(?rA)= R,BA(?rA) = x|0 x 1,或 2x 3, 求集合B.解:.A=x|1WxW 2,-?RA=x|x2.又 BU (?rA)= R,AU(?rA)= R,可得 A?B.而 BA(?rA)=x|0 x 1,或 2x 3,. .x|0 x 1,或 2x 3? B.借助于数轴 B0 12 5 h可得 B=A U x|0 x 1,或 2x 3 = x|0 x 3.已知

10、全集 U= x|-2 x 1,A=x|-2x 1, B= x|x2+x-2=0, C=x|-2 x1,则()A.C? AB.C? uAC.?uB=C D.?uA=B解析： B=-2,1, :?uA=B.答案:D.已知全集 U=1,3,5,7,9,集合 A=1,|a-5|,9,?uA=5,7,则 a 的值是()A.2B.8C.-2 或 8D.2 或 8解析：AU (?uA)=U ,.|a-5|=3,二 a=2或 a=8.答案:D.已知全集 U=1,2,3,4,5,集合 A=x|x2-3x+2=0,B=x|x=2a,aC A,贝U集合？u(AU B)中的 元素个数为()A.1B.2C.3D.4解析

11、:,., A=1,2, B=x|x=2a,a A = 2,4,AU B=1,2,4, ?u(AU B) = 3,5,故选 B.答案:B.已知U=n|n是小于9的正整数, A=nC U|n是奇数, B=nC U|n是3的倍数, 则？u(AUB)=.解析:依题意得 U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,3,5,7, B=3,6.AUB=1,3,5,6,7, ?u(AUB) = 2,4,8.答案:2,4,8.已知集合 A= x|0 x4, B=y|y=x-3,-1 x 3,贝U?r(A AB)=.解析:V A=x|0 x 4,B=y|-4y0,.AnB=0,. ?R(AnB) = x|xC R,且 x4.答案:x|xC R,且x为已知集合 A=x|-4x0.若AAB=A，求a的取值范围；(2)若全集U= R,且A? uB,求a的取值范围.解:(1)B=x|xa,又 A AB=A, .A?B.如图所示. . aW -4.(2)?uB=x|x- 2.已知全集为 R,集合 A=