2022-2023学年上海市宜川中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年上海市宜川中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列满足，若，则等于（ ）A9B9C9D以上都不对 参考答案：B由数列满足，可知：，且数列为等比数列，又，故选:B 2. 在ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则有EFBC这个命题的大前提为（）A三角形的中位线平行于第三边B三角形的中位线等于第三边的一半CEF为中位线DEFCB参考答案：A【考点】演绎推理的基本方法【分析】三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理在三段论中，含有大项的

2、前提叫大前提，如本例中的“三角形的中位线平行于第三边”【解答】解：本题的推理过程形式是三段论，其大前提是一个一般的结论，即三角形中位线定理，故选：A3. 已知点P(1,3)与直线：，则点P关于直线l的对称点坐标为A.(3,1) B. (2,4) C. (4,2) D. (5,3)参考答案：C4. 复数的虚部为（ ） Al Bi C D参考答案：C略5. 若实数x，y满足约束条件，则的最小值为（ ）A. B. 1C. 2D. 参考答案：A【分析】作出不等式的可行域，的几何意义是可行域内的点与点连线的斜率的倒数，由斜率的最大值即可得解.【详解】作出不等式组构成的区域，的几何意义是可行域内的点与点连

3、线的斜率的倒数，由图象知的斜率最大，由得，所以，此时.故选A.【点睛】常见的非线性目标函数问题，利用其几何意义求解：的几何意义为可行域内的点到直线的距离的倍的几何意义为可行域内的点到点的距离的平方。几何意义为可行域内的点到点的直线的斜率.6. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）A. B. C. 19D. 参考答案：B【分析】判断几何体的形状几何体是正方体与一个四棱柱的组合体，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可【详解】由题意可知几何体是正方体与一个四棱柱的组合体，如图：几何体的表面积为：故选B【点睛】本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键，属于中

4、档题.7. 复数的共轭复数是（）ABC1iD1+i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】先对已知复数进行化简，然后根据共扼复数的定义可知Z=a+bi的共扼复数可求其共扼复数【解答】解：Z=复数Z的共扼复数 故选B8. 极坐标方程cos和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是( )A圆、直线B直线、圆 C圆、圆 D直线、直线参考答案：A略9. 如图，直线，的斜率分别为、，则（ ）ABCD参考答案：A由图可知：，且直线的倾斜角大于直线的倾斜角，所以，综上可知：，故选10. 已知角的终边过点P（4k，3k） （k0），则2sin+cos的值是（）ABC或D随着k的取值不同其值不同参考答案

5、：B【考点】终边相同的角；任意角的三角函数的定义【分析】根据角的终边所过的一个点，写出这点到原点的距离，注意字母的符号，根据三角函数的定义，写出角的正弦和余弦值，代入要求的算式得到结果即可【解答】解：角的终边过点P（4k，3k），（k0），r=5|k|=5k，sin=，cos=，2sin+cos=2（）+=故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 空间直角坐标系中点A和点B的坐标分别是（1，1，2）、（2，3，4），则|AB|= 参考答案：3【考点】空间两点间的距离公式【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可【解答】解：因为空间直角坐标系中点A和点B的坐标分别是（1，

6、1，2）、（2，3，4），所以|AB|=3故答案为：312. 已知经过点作圆的两条切线，切点分别为A，B两点，则直线AB的方程为 参考答案：由切点弦方程得直线的方程为 13. 已知x，y满足则的取值范围是参考答案：1，【考点】简单线性规划【专题】数形结合【分析】本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与（4，1）构成的直线的斜率问题，求出斜率的取值范围，从而求出目标函数的取值范围【解答】解：由于z=，由x，y满足约束条件所确定的可行域如图所示，考虑到可看成是可行域内的点与（4，1）构成的直线的斜率，结合图形可得，当Q（x，y）=A（3，2）时，z有最小

7、值1+2=1，当Q（x，y）=B（3，4）时，z有最大值 1+2=，所以1z故答案为：1，【点评】本题考查线性规划问题，难点在于目标函数几何意义，近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法14. 设，则的最小值为 。参考答案：715. 已知实数满足约束条件，的最大值为 参考答案：2016. 根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为_参考答案：717. 袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色不全相同的概率是参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】用1减去3只球颜色全相同的概率，即为3只球颜色不

8、全相同的概率【解答】解：所有的取法共计有33=27种，而颜色全相同的取法只有3种（都是红球、都是黄球、都是白球），用1减去3只球颜色全相同的概率，即为3只球颜色不全相同的概率，故3只球颜色不全相同的概率为1=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设F1、F2分别为椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60，F1到直线l的距离为2.(1)求椭圆C的焦距；(2)如果2，求椭圆C的方程参考答案：设焦距为2c，则F1(c,0)，F2(c,0)kltan60l的方程为y(xc)即：xyc0F1到

9、直线l的距离为2c2c2椭圆C的焦距为4(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)由题可知y10，y20直线l的方程为y(x2)由消去x得，(3a2b2)y24b2y3b2(a24)0由韦达定理可得2，y12y2，代入得得 又a2b24 由解得a29b25椭圆C的方程为1.19. (本小题满分12分)在中，分别是的对边长，已知.()若,求实数的值；()若,求面积的最大值.参考答案：解：() 由得： 2分解得: 3分而可以变形为 4分即，所以 6分()由()知 ,则 7分又 8分所以即 10分故 12分略20. （本题10分）如图,在底面为直角梯形的四棱锥，, （1）求证:（2）求二面角的大小.参考答案：略21. 已知等差数列，。 （I）求的通项公式；（II）若等比数列满足，求的前项和公式。参考答案：略22. (