几何检测概论

1、几何检测概论第1页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一第8章 几何检测概论 本章主要内容 一、测量的基本概念、测量的基本要素二、长度的量值传递三、计量器具和测量方法四、测量误差与数据处理重点要求 长度的量值传递、计量器具的基本术语、测量方法的分类、 测量误差与数据处理第2页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 8.1.1 测量 1、测量的基本含义 完工后的零件是否符合设计要求，应对几何量进行测量。 “测量”是以确定量值为目的的全部实验操作。测量过程实际上就是一个比较过程，也就是将被测量x与标准的单位量E进行比较，确定其比值q的过程 ,即可表示为： q=x

2、/E 或x=qE8.1 测量过程表明比值q 乘以计量单位E，即为被测量值大小。测试： 测量和试验的综合。 第3页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一2、测量的基本要素 一个完整的测量过程应包含被测对象、计量单位、 测量方法（含测量器具）和测量精度等四个要素。 被测对象 本课程研究的被测对象是几何量，包括长度、角度、表面粗糙度、形状和位置误差以及螺纹、齿轮的各个几何参数等。dL8.1 测量过程第4页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一角度： 基本单位 弧度（rad ） 常用单位 度（） 分（） 秒（） 计量单位 我国法定计量单位对长度和角度单位做了规定：

3、长度： 基本单位 米（m） 常用单位 毫米（mm） （10-3m） 微米（m）（10-6m） 纳米（nm） （10-9m）8.1 测量过程计量：实现单位统一，量值准确、可靠的活动第5页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 测量方法 测量方法是根据一定的测量原理，在实施测量过程中对测量原理的运用及其实际操作。 广义地说，测量方法可以理解为测量原理、测量器具和测量条件（环境和操作者）的总和。 在实施测量过程中，应该根据被测对象的特点（如材料硬度、外形尺寸、生产批量、制造精度、测量目的等）和被测参数的定义来拟定测量方案、选择测量器具和规定测量条件，合理地获得可靠的测量结果。 8.

4、1 测量过程第6页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 测量精度 测量精度表示测量结果与真值的一致程度。不考虑测量精度而得到的测量结果是没有任何意义的。真值的定义为：当某量能被完善地确定并能排除所有测量上的缺陷时，通过测量所得到的量值。 由于测量会受到许多因素的影响，其过程总是不完善的，即任何测量都不可能没有误差。因此对于每一个测量值都应给出相应的测量误差范围，并说明其置信概率。8.1 测量过程第7页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 8.1.2 检验检验就是确定产品是否满足设计要求的过程，即判断产品合格性的过程。 定性检验的方法只能得到被检验对象合格

5、与否的结论，而不能得到其具体的量值。 定量检验又称为测量检验。它是将被检验对象与单位量(或标准量)相比较并确定其量值，再与设计规定的要求相比较，从而判定其合格性的方法，简称为“检测”。8.1 测量过程第8页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一8.1.3 质量认证质量认证简称为认证，是指第三方依据程序对 产品、过程或服务符合规定的要求给予书面保证（合格证书）。基本含义为： 第一、质量认证的对象是产品和质量体系（过程或服务），前者称产品认证，后者称体系认证。而产品认证又可分为安全认证和合格认证两种，安全认证是依据强制性标准实行强制性认证；合格认证是依据产品技术条件等推荐性标准实

6、行自愿性认证。8.1 测量过程第9页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一第二、质量认证的基础是“规定的要求”，“规定的要求”是指国家标准或行业标准。8.1 测量过程第三、质量认证是第三方从事的活动。通常将产品的生产企业称作“第一方” 。将产品的购买使用者称为“第二方”，即用户。在质量认证活动中，第三方是独立、公正的机构，与第一方、第二方在行政上无隶属关系，在经济上无利害关系。第四、质量认证活动是依据程序而开展的。中间的每一项活动如何开展，认证机构都有明确的要求和严格的规定。第10页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一第五、取得质量认证资格的证明方式是认证

7、机构向企业颁发认证证书和认证标志。其中认证标志只有产品认证才有，认证标志可用于产品上，以便为认证产品作更广泛的宣传。这些标志已经得到国家质量技术监督局的批准。8.1 测量过程 可见质量认证的内涵实质上就是为供、需双方服务的。事实上，质量认证就是商品经济发展的产物。世界上实行质量认证最早的国家是英国。 我国的质量体系认证工作于1992年正式起步。1994年4月成立了中国质量体系认证机构国家认可委员会(CNACR)，负责质量体系认证工作和颁发带有国家认可标志的质量体系认证证书。第11页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一碘稳频激光器激光光波比长仪三坐标测量机全自动齿轮测量机丝杠

8、动态检查仪我国的先进仪器：隧道电子显微镜激光干涉仪电感、电容等测微仪秦始皇统一度量衡，西汉诞生铜制卡尺8.1.4 几何量检测技术的发展微差测量仪8.1 测量过程测 量 精 度第12页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一8.2 测量对象 按照被测量的不同，从计量学的角度可以分为：几何量计量、光学计量、电离辐射计量、力学计量、声学计量、热工计量、化学计量、电磁计量、无线电计量和时间频率计量等十大领域，以及具有综合性质的物理常数测定。 对于绝大多数机械零件， 主要是几何量的测量几何量测量的基本对象是长度和角度。但是，长度量和角度量在各种机械零件上的表现形式多种多样，表达被测对象的

9、特征参数也相当复杂。因此，在几何量测量中，分析被测对象的特性、研究被测对象的含义是十分重要的。 第13页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一角度： 基本单位 弧度（rad ） 常用单位 度（） 分（） 秒（） 8.3.1 计量单位 我国法定计量单位对长度和角度单位做了规定： 长度： 基本单位 米（m） 常用单位 毫米（mm） 微米（m） 纳米（nm）8.3 测量基准第14页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 米是国际单位制中长度的基本单位，为了保证世界范围内量值的统一，应对其严格定义，并用相应的基准复现它。8.3.2 米的定义和长度基准 “米”的定义于

10、18世纪末始于法国，当时规定“米等于经过巴黎的地球子午线的四千万分之一”。19世纪“米”逐渐成为国际通用的长度单位。1889年在法国巴黎召开了第一届国际计量大会，从国际计量局订制的30根铂铱合金米尺中，选出了作为统一国际长度单位量值的一根米尺，把它称之为“国际米原器”。(不确定度为1.110-7)8.3 测量基准第15页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 1960年，第11届国际计量大会对米定义：“米”等于氪86在 2P105d5之间能级跃迁时，辐射光真空波长的1650763.73倍 ,使米成为自然基准, 取消了铂铱合金米原器。(不确定度为410-9) 1983年第17届

11、国际计量大会又更新了米的定义，规定：“米”是光在真空中在1/299792458s的时间间隔内行进路程的长度。 米的定义主要采用稳频激光器来复现，具有极好的稳定性和复现性。使米定义和基准实现了独立。我国自主研制的稳频633nm激光器的不确定度为2.510-118.3 测量基准 633nmee激光稳频装置，是我国计量工作者付出了数十年的努力研制成功的。目前，有关激光稳频系统中涉及到的所有技术关键都能在我国计量院的实验室内得到解决，碘稳频激光系统整机和系统中的一些重要器件，比如激光增益管、碘分子吸收室等，还提供给了德国、西班牙、日本和朝鲜等国家。系统建立后所开展的激光波长校准的服务范围不仅扩展到港澳

12、台地区，还扩展到越南、朝鲜、泰国等周边国家。 第16页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一8.3 测量基准8.3.3 量值传递与溯源性 为保证测量的准确、可靠和统一，必须建立科学的从计量单位到测量实践的量值传递系统。量值传递系统是指通过对计量器具的检定或校准，将国家基准所复现的计量单位的量值通过各级计量标准器逐级传递到工作计量器具，以保证被测对象所测得的量值准确一致的工作系统。 “量值溯源”是量值传递的逆过程。第17页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 二、长度量值传递系统 用光波波长作为长度基准，不便于生产中直接应用。为了保证长度量值的准确、统一，就

13、必须把复现的长度基准量值逐级准确地传递到生产中所应用的计量器具和工件上。 8.3 测量基准第18页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一8.3.4 量块的基本知识20LcLi 1、 有关量块的术语 量块用铬锰钢等特殊合金钢或线膨胀系数小、性能稳定、耐磨以及不易变形的材料制成。其形状有长方体和圆柱体两种，常用的是长方体。 量块标称长度Ln（图中的20） 量块任意点长度Li 量块中心长度 Lc 量块的长度偏差e=L Ln 量块长度变动量v=Limax Limin 8.3 测量基准第19页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 量块的分级 量块的级包括：K、0、1

14、、2、3 共五级 量块分“级”的主要依据是制造精度，包括： 量块长度极限偏差和量块长度变动量的允许值。 2、 量块的精度等级 量块的精度依据不同的要求分为级和等反映尺寸的准确性反映两工作面的平行性8.3 测量基准各级量块的精度要求见附表82 第20页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一(2) 量块的分等 量块的等包括： 1、2、3、4、5 共五等 量块分“等”的主要依据是检定精度，包括： 量块测量的不确定度和量块长度变动量的允许值反映量块中心长度实测值 的准确性反映量块两工作面的平行性8.3 测量基准各等量块的精度要求第21页，共84页，2022年，5月20日，19点25分

15、，星期一 3、量块的使用 按“级”使用: 应以量块的标称长度作为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差。 按“等”使用: 应以检定所测得中心长度的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含检定的测量误差。 例如：标称长度为20mm的二级量块，若按级使用，即 为20mm；若按等使用，则应测出它的实际值，如19.9996按“等”和按“级”使用时哪种精度高呢？8.3 测量基准按等使用比按级使用精度高第22页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一使用量块时，有时要进行组合：例如39.95 308.51.458.3 测量基准附表81第23页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一

16、4、量块使用的注意事情项 A 量块必须在使用有效期内，否则应及时检定。 B 使用环境良好，防止各种腐蚀及灰尘。 C 分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。 D 所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干。 E 轻拿、轻放量块，杜绝磕碰；不得用手直接接 触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀。 H 使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦 干后涂上防锈脂存于干燥处。 8.3 测量基准第24页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 1、绝对测量与相对测量 (1)绝对测量 仪器读数即为被测量的完整值。 例如：游标卡尺测量轴 (2)相对测量 （微差测量） 仪器读数为被测量相对于标准量的偏差。

17、 例如 ：机械比较仪测量零件 光学比较仪测量零件8.4测量方法和测量器具 测量方法的分类第25页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 2、直接测量与间接测量 直接测量 从测量器具上获得的读数即为被测量大小。即 y=x。如用游标卡尺、千分尺测量轴径。 间接测量 先测出实测量，然后按相应的函数关系换算被测量，即 y=f (x1 ,x2 ) 。用弓高弦长法间接测量圆弧样板的半径R bh8.4 测量方法和测量器具第26页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 3、接触测量与非接触测量 （1）接触测量：计量器具的测头与被测表面接触 （2）非接触测量： 测头不与被测表

18、面接触 4、单项测量与综合测量 （1）单项测量：对工件的各被测量进行独立测量 （2）综合测量 检测零件几个参数的综合结果 5、主动测量与被动测量 (1)主动测量 在加工过程中进行的测量。其测量结果直接用来控制零件的加工过程 (2)被动测量 加工完成后进行的测量。其结果仅用于发现并剔除废品，所以又称消极测量。8.4 测量方法和测量器具第27页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 测量器具 几何量的测量器具一般可以分为实物量具、测量仪器(仪表)、测量装置等。 （1） 实物量具 具有固定形态，用来复现（或提供）一个或多个量值的测量器具称为实物量具，包括单值量具和多值量具。 8.4

19、 测量方法和测量器具1、测量器具的种类 量具一般没有可动的结构，不具有放大功能。但我国习惯上将千分尺、游标卡尺等简单的测量仪器也称为“通用量具”。第28页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一机械式量仪 用机械方法实现原始信号转换的量仪 （2） 测量仪器 测量仪器是指能将被测几何量的量值转换成可直接观测的示值 或等效信息的计量器具。计量仪器按原始信号转换的原理可分为以下几种： 光学式量仪 电动式量仪 气动式量仪 用光学方法实现原始信号转换的量仪 将原始信号转换为电量形式的量仪 用压缩空气实现原始信号转换的量仪 8.4测量方法和测量器具第29页，共84页，2022年，5月20日

20、，19点25分，星期一（3）测量装置 计量装置是指为确定被测几何量量值所必需的计量器具和辅助设备的总体。 8.4 测量方法和测量器具第30页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 2、计量器具的技术指标 （下面会给出立式光学比较仪的相关参数） （1）标称值与示值 标称值：标注在量具上用以标明其特性或指导其使用的量值。 例如 量块标出的量块尺寸、仪器的刻线尺寸、角度量块的角度值等。8.4 测量方法和测量器具示值：由测量器具所指示的被测量值。第31页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 标尺间距（a）：计量器具标尺或分度盘上相邻两刻线中心之间的距离或弧长 。

21、为适于人眼观察， 一般为12.5mm （光学比较仪0.96mm） 放大倍数：k =a / i（2）标尺间距与分度值 12.58.4 测量方法和测量器具 分度值（i）：指计量器具标尺或分度盘上每一标尺间距所代表的量值。 （光学比较仪0.001mm）第32页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 (3) 标尺示值范围测量范围 示值范围:计量器具所能显示的被测几何量起始值到终止值的范围。 （光学比较仪0.1mm） 测量范围:计量器具在允许的误差限内所能测出的被测几何量下限值到上限值的范围。 （光学比较仪 0180mm） 绝对测量与相对测量的仪器的示值范围有何不同？8.4 测量方法和

22、测量器具第33页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一灵敏度：测量器具对被测量微小变化的响应能力。若被测量的变化为x，引起计量器具的响应变化为L，则灵敏度S为： S = L /x 当分子和分母为同种量时，灵敏度即放大倍数 。 k=a / i（4）灵敏度与鉴别力阈 鉴别力阈：使测量器具的示值产生可察觉变化的被测量值的最小变化值。一般与内外部的噪声、摩擦、阻尼、惯性等因素有关，又称灵敏阈或灵敏限。8.4 测量方法和测量器具第34页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 （5）示值误差与修正值 示值误差：指计量器具上的示值与被测量的真值的代数差。是测量结果中的系统

23、误差之一 。 修正值：是指为了消除或减少系统误差，用代数法加到未修正测量结果上的数值。 例如：千分尺测量20mm量块，读数为19.98mm 示值误差19.98200.02在测量结果19.98上应加上0.02才能消除该误差 结论：修正值示值误差8.4 测量方法和测量器具第35页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 在相同条件下，被测量值不变，测量器具沿正向和反向两次测量时，两示值之差的绝对值，称为回程误差，又称滞后误差或空回。 回程误差是由测量器具中测量系统的间隙、变形和摩擦等原因引起的。为了减少回程误差的影响，应使测量器具的运动部件沿同一方向运动，即所谓“单向测量”。当要求

24、往返或连续测量时，如测量跳动，则应选用回程误差较小的测量器具。如百分表用游丝消除侧隙。(6) 回程误差8.4 测量方法和测量器具第36页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 （7）稳定性（测量重复性） 在相同的测量条件下，对同一被测量进行多次测量时，各测量结果之间的一致性。反映了测得值中随机误差的大小。 （8）不确定度 由于测量误差的存在，被测量值不能准确获得。这种偏离又是不确定的。表达测得值对真值偏离程度的量化参数，即为不确定度。 对计量器具术语要比较记忆： 标尺间隔与分度值；示值范围与测量范围； 示值误差与修正值；示值误差与测量重复性8.4 测量方法和测量器具第37页，

25、共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一测量误差的基本概念 测量误差测得值真值 = y y0y0= yU8.5 测量误差测量过程中，由于测量器具本身的误差以及测量方法、环境条件等因素的制约，使测得值与被测量真值之间存在一定的差异，这种差异称为测量误差。真值是不可能确切获知的，因此，测量结果应该用测得值y和表达该测得值准确度的测量不确定度U来表达，即：第38页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 8.5.1 测量误差的来源 8.5 测量误差（1）标准具误差1、测量器具的误差：计量器具不完善引起的误差。包括标准具、设计和制造的各项误差 线纹尺、量块等代表标准量的标

26、准器具本身制造和使用时存在的误差。例：立式光学比较仪（分度值为0.001mm）在尺寸为2540mm范围内的测量不确定度为1m，其中调零量块的不确定度为0.6 m。第39页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一8.5 测量误差（2）原理误差（阿贝误差）用近似的实际工作原理代替理论工作原理所产生的误差阿贝原则：要求被测长度与基准长度安置在同 一直线上游标卡尺不符合阿贝原则，千分尺符合阿贝原则。在给定条件下，如S=30mm，=0.0003rad时，千分尺的测量误差为0.0027 m游标卡尺的测量误差为9 m（3）制造误差仪器在制造和装配调整时所产生的测量误差。如表盘制造误差、装配偏

27、心、刻线不均匀等第40页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一8.5 测量误差2、测量方法误差：测量方法的不完善 引起的误差。（1）对准误差尺寸对准误差第41页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一8.5 测量误差读数对准误差第42页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一8.5 测量误差 3、环境误差 ：环境条件不符合标准 引起的测量误差。如温度、湿度、 振动、电磁场等。 （2）力变形误差 采用接触测量时，为了保证可靠的接触，必须给测头施加一定的测量力。测量力将使得零件和测量器具的零部件产生弹性形变或其他状态的变化（如间隙、摩擦等），从而引

28、起测量误差。 在几何量测量中，基准温度是 。当测量温度偏离基准温度或变动时、或测量器具与被测零件存在温差时都将产生误差。第43页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一4、人员误差 ：测量人员人为引起的测量误差。8.5 测量误差测量温度对基准温度的偏离和测量器具与被测零件的固定温差主要造成定值系统误差，可按下式求得：测量温度的变动导致测得值的变动，可按下式求得：为被测长度； 和 为标准件和被测零件的线涨系数； 和 为标准件和被测零件的实际温度。 为测量温度变化范围； 为标准件和被测零件的实际温差变动范围。包括视差、估读误差、观察误差、调整误差和对准误差等第44页，共84页，20

29、22年，5月20日，19点25分，星期一 8.5.2 测量误差的性质 1、 系统误差在相同测量条件下，多次测量同一量值时，大小和符号均保持不变的测量误差，或者在测量条件改变时，按某一规律变化的误差。 8.5 测量误差调零误差定值系统误差变值系统误差 系统误差通常用修正的方法予以处理。第45页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 已定系统误差具有确切的大小和符号，通常用修正的方法予以处理。例如：测得一工件的尺寸为36.625mm，而测量的中有0.012mm的系统误差。 实际值为 36.625（0.012）36.637mm 修正值为：0.012mm8.5 测量误差系统误差按掌握

30、的程度还可分为：已定系统误差和未定系统误差第46页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 2、随机误差 在相同测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号以不可预测的方式变化着的测量误差。 8.5 测量误差f注意：随机误差符合一定的概率统计规律 。一般为正态分布。称作标准差第47页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 不同形状的分布曲线所表征的含义是不同的。曲线越陡，随机误差的分布就越集中，表明测量精度就越高f根据可得贝塞尔公式8.5 测量误差由此可知，当，fmax曲线就平坦，随机误差的分布就分散，测量精度低。第48页，共84页，2022年，5月20日，1

31、9点25分，星期一 则测得值落在不同区间内的概率值为： 当 1 P0.6826 f由概率论可知，随机误差区间落在（-，+）之间的概率为：8.5 测量误差2 P0.9544 3 P0.9973第49页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 3、粗大（偶然）误差是指超出在规定条件下预计的测量误差，即对测量结果明显歪曲的测量误差。 注意：属于不正常因素引起的误差。8.5 测量误差f 拉依达准则（ 3准则）： 认为： |i| 3时，该残差vi对应的测得值 中含有粗大误差。 剔除之 依据：当测量列服从正态分布时，残差落在3外的概率仅有0.27%，属小概率事件。 第50页，共84页，20

32、22年，5月20日，19点25分，星期一测量精度与测量误差的关系精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。 正确度反映测量结果中系统误差的影响程度。 准确度反映测量结果中系统误差和随机误差的综合 。8.5 测量误差第51页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 修正了已定系统误差和剔除了偶然误差后，测得值中仍含有随机误差和未定系统误差，从而使次测量的测得值具有分散性。因此，完整的测量结果需要估算和评定测得值的不确定度。 不确定度就是测量结果中表示被测量值分散性的一个参数，也就是在一定概率置信水平下表征被测量的真值所处量值范围的估计。 不确定度的表达形式有：标准不确定度 合成标准

33、不确定度 扩展不确定度 8.5.3 测量不确定度8.5 测量误差第52页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 1、 标准不确定度的评定标准不确定度用标准差表示的不确定度。评定方法： A类评定，B类评定 （1） 标准不确定度的A类评定 该方法采用统计学的方法，以n次测得值yi的算术平均值作为测量结果，用标准差作为不确定度。用算术平均值作结果8.5 测量误差第53页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一例8-1 对某尺寸的9次重复测量的测得 yi依次为：13.8、14.4、13.3、14.1、14.3、13.9、13.6、13.7、14.0mm.，试评定其测量

34、不确定度。8.5 测量误差解：算术平均值为：标准差的估算值为：任一测得值的标准测量不确定度U为0.3 mm。算术平均值的标准差的估算值为：则平均值的标准测量不确定度U为0.1 mm。第54页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 若不能或不需进行多次重复测量，则不确定度只能用非统计分析的方法进行评定，称为B类评定。 B类评定需要依据有关的资料做出科学的判断。这些资料的来源有以前的测量数据、测量器具的产品说明书、检定证书、技术手册等等。 B类评定时，必须知道所用数据的置信概率。 （2） 标准不确定度的B类评定8.5 测量误差例如：由说明书查得某测量器具的不确定度为6.0m，置信

35、概率为99.73。按正态分布规律，3倍标准差的置信概率为99.73，因此，据此该测量器具的标准不确定度应为6/3 = 2m。第55页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一 （1） 直接测量的合成标准不确定度2 、合成标准不确定度 合成标准不确定度：对影响测量 的各个不确定度分量进行综合的结果。式中Ui为合成标准不确定度Uc的不确定度分量。8.5 测量误差第56页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一被测量y和各测得量xi构成的函数关系y=F(x1，x2，xi，xm) 或式中 （2） 间接测量的合成标准不确定度8.5 测量误差第57页，共84页，2022年，5

36、月20日，19点25分，星期一3 、 扩展（伸展）不确定度 将合成标准不确定度乘以包含因子（系数）k ,即为伸展不确定度。U=kUc注意：k值应考虑置信概率P，对正态分布： P=0.6826 k=1 P=0.9544 k=2 P=0.9973 k=38.5 测量误差第58页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一8.6 测量结果和合格性判断8.6.1 测量结果 完整的测量结果应包含测得值、不确定度和置信概率。表示方法为： 如例8-1中以第4次测得值作为测得结果为： （14.1 0.3）mm (68%) 或（14.1 0.9）mm (99.73%)单次测量结果：yU （置信概率）

37、算术平均值作为测量结果： （置信概率）以平均值作为测量结果时，表达为: （13.9 0.1）mm (68%)或（13.9 0.3）mm (99.73%)第59页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一8.6.2 合格性判断8.6 测量结果和合格性判断 合格区为： LSL+U y USL-U测量精度越高，测量不确定度越小，测量成本就越高。一般情况下，测量不确定度占被测量精度（公差）的1/41/10。第60页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一8.6 测量结果和合格性判断一 、验收极限的确定1.误收和误废当采用测量器具测量工件时，由于存在测量误差，测得尺寸可能大

38、于也可能小于被测尺寸的真值。如果以最大最小极限尺寸作为验收极限，则位于极限尺寸附近的测得值将会出现误判，即把位于公差带以外的废品判为合格品，称为误收；即把位于公差带以内的合格品判为废品，称为误废。第61页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一8.6 测量结果和合格性判断某轴的公差带如右图所示，测得尺寸 位于公差带以外应判为废品，由于测量误差的存在，该尺寸的真值可能位于公差带以内，阴影部分即为误废的概率；同样，判为合格尺寸的 的真值可能位于公差带以外，阴影部分即为该尺寸误收的概率。第62页，共84页，2022年，5月20日，19点25分，星期一8.6 测量结果和合格性判断2.验收原则及验收极限的确定国家标准规定的验收原则是：所用验收原则只接受位于规定尺寸极限内的工件根据国家标准对验收极限的确定有以下两种：（1）内缩方式验收极限从被测工件的极限尺寸向公差带内移动一个安全裕度A上验收极限 = 最大极限尺寸安全裕度（）下验收极限 = 最