人教八年级上14.4课题学习 怎样调水

1、八年级数学人教实验版课题学习 怎样调水1八年级 数学第十四章 函数一、复习（1）对于二元一次方程y=2x-1，当5x7且x取正整数时，这个方程有 个解，它们分别为3（2）对于一次函数y=2x-1，当x在5x7范围内，x 时，y有最大值，最大值为 ； x 时，y有最小值，最小值为 ；=713=592八年级 数学第十四章 函数调运量：即 水量运程分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有14.4课题学习 选择方案怎样调水 例1 从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地4

2、5千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小。x14- x15- xx -13八年级 数学第十四章 函数14.4课题学习 选择方案怎样调水解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ，总调运量为y万吨千米则从A水库调往乙地的水量为 万吨从B水库调往甲地的水量为 万吨 从B水库调往乙地的水量为 万吨所以（14- x）(15x)(X1)（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？4八年级 数学第十四章 函数(2)画出这个函数的图像。14.4课题学习 选择方案怎样调水（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？(1x14)y=5x+1275

3、化简得011412801345xy5八年级 数学第十四章 函数一次函数y = 5x +1275的值 y随x 的增大而增大，所以当x=1时y 有最小值，最小值为51+1275=1280，所以这次运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨）；从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）14.4课题学习 选择方案怎样调水（4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？四人小组讨论一下6八年级 数学第十四章 函数解：设从B水库向乙地调水x吨，总调运量为y万吨千米则 14.4课题学习 选择方案怎样调水从B水库向甲地调水（14-x）

4、万吨从A水库向乙地调水(13-x)万吨从A水库向甲地调水（x+1）万吨所以y=5x+1280 （0 x13）一次函数y = 5x +1280的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为50+1280=1280，所以这次运水方案应从B地调往乙地0万吨，调往甲地14（万吨）；从A地调往乙地13（万吨），调往甲 地1（万吨）7八年级 数学第十四章 函数14.4课题学习 选择方案怎样调水归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。8八年级 数学第十四章 函数1

5、4.4课题学习 选择方案怎样调水 例2A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两村，如果从A城运往C、D两地运费分别为20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别为15元/吨与24元/吨，已知C地需要240吨，D地需要260吨，如果你是公司的调运员，你应怎样调运这批化肥使这一次的运费最少？巩固练习9C240吨D260吨A200吨B300吨X吨（200-x）吨（240-x）吨（60+x）吨ACD20元25元BCD15元24元10八年级 数学第十四章 函数解：设从A城运往C乡x吨，总运费为y元，则从A城运往D乡(200-x)吨从B城运往C乡(240- x)吨从B城运往D

6、乡(x+60)吨所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)化简得：y=4x+100400 x200一次函数y = 4x +10040的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为40+10040=10040，所以这次运化肥方案应从A城运往C乡0吨,从A城运往D乡200吨,从B城运往C乡240吨,从B城运往D乡60吨14.4课题学习 选择方案怎样调水11例3、已知A市和B市各存机床12台和6台，现运往C市10台、D市8台若从A市运一台到C市、D市各需4万元和8万元，若从B市运一台到C市、D市各需3万元和5万元(1)设B市运往C市x台，求总费用y关

7、于x的函数关系式(2)若总费用不超过95万元，问共有几种调运方法？(3)求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？ 12解：(1)由题意，得B市运往D市(6x)台，A市运往C市(10 x)台，A市运往D市12(10 x)台， 于是y3x(6x)5(10 x)4(2x)8， 即y2x+86(0 x6) (2)根据题意，得2x8695 解得x45，由实际意义，应取x4 结合原函数的x取值范围，得0 x4 所以x可取0，1，2，3，4这五个数，即总费用不超过95万元的调运方法共有五种 (3)由一次函数y2x86的性质知， y随x的增大而增大，而0 x4， 所以x0时，y取最小值86 即最低费用是8

8、6万元，调运方法是B市运往D市6台，A市运往C市10台、运往D市2台13八年级 数学第十四章 函数14.4课题学习 选择方案怎样调水光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；14八年级 数学第十四章 函数14.4课题学习 选择方案怎样调水（2）若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议15八年级 数学第十四章 函数解：(1)设派往A地区x台乙型收割机, 每天获得的租金为y元则，派往A地区（30-x）台甲型收割机，派往B地区(x-10)台甲型收割机，派往B地区（30-x）台乙型收割机，所以y=1600 x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）(10 x30)14.4课题学习 选择方案怎样调水化简得y=200 x+7400016八年级 数学