六年级下册数学导学案 比例 苏教版 无答案

1、课题比例教学目标认识比例的内项和外项，掌握比例的基本性质；能用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例；会用比例的基本性质解比例；能用解比例的方法解决一些简单的实际问题；理解比例尺的意义并能正确求出平面图的比例尺；应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离；重点、难点重点：掌握比例的基本性质；难点：1、用比例的基本性质解比例； 2、比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离；考点及考试要求比例的基本性质2、应用比例知识，解决实际问题教学内容知识框架比和比例的基本性质比例尺知识点一：比和比例的基本性质【内容概述】比和比例的区别比比例意义两个数相除又叫做这两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例a:

2、b，两个数的比叫做单比。a:b:d两个以上的数的比叫做连比a:b=c:d，则ad=bc构成由两项组成，分别叫做比的前项和后项由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变在比例里，两个外项的积等于两个内项的积比例的意义【典型例题1】例1、已知，根据比例的基本性质，可以写出几个不同的比例式？分析：先确定一组因数为外项，另一组为内项，然后不断交换两个内项和两个外项的位置，得到四个比例；再把作外项的那组因数改为内项，内项改为外项，又可以得到四个比例。这样一道乘法算式可以改写成8个不同的比例。例2、甲数的等于乙数的，求甲数与

3、乙数的比。练1、男生人数的等于女生人数的30%，求男、女生人数的比。【典型例题2】例2、 解比例： 分析：解比例有两种方法：根据比例的意义先求出比值，再计算未知项，比例是等式，解比例就是在解含有未知数的等式即方，即方程；运用比例的基本性质解比例（必须掌握的方法）根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积和内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。(注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分)注意：在解比例的过程中，不要着急先算乘法，能约分的一定要先约分。例3、一个数与24的比等于与的比。练习2、与2的比等于一个数与8的比。练习3、0.5:0.25=x:6 x： eq f

4、(3,8) = eq f(1,2) : eq f(1,16) eq f(31,8) = eq f(x,2+4) 例4、湖边种有杨树、柳树共205棵，其中杨树棵数的4/7（七分之四）与柳树棵数的60相等，杨树、柳树各有多少棵？分析：解决这个问题有三个要点：一是要学会用数学的方式（乘法算式）表示两个数量之间的关系；二是要善于转化，将两者的关系用更简洁明了的方式（比）表示出来；三是求得两数的最简整数，最后算出答案。练4、某仪器厂有职工220人，其中男职工人数的1/3（三分之一）与女职工人数的2/5（五分之二）相等，求男职工比女职工多多少人？知识点二：比例尺【内容概述】图上距离与实际距离的比，叫这幅图

5、的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺 图上距离=比例尺实际距离实际距离=图上距离比例尺比和比例尺的联系：比例尺是一种特殊的比，比的性质同样适用于比例尺。 它们的书写形式完全相同，都可以写成比的形式。比和比例尺的区别：（1）比可以是任意两种量相比，而比例尺只能是图上距离与实际距离相比。 （2）比的前项和比的后项的单位可相同也可不同，而比例尺的前项和后项的单位必须相同，一般用厘米作单位。 （3）比可以是任意两个数的比（后项0除外），而比例尺必须是最简的整数比（通常比例尺的前项写成1）。【典型例题1】已知图上距离和实际距离，求比例尺。例1、AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺

6、。练习1、一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。已知比例尺和图上距离，求实际距离。例2、在比例尺1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？练习2、在的平面图上，量得一间会议室长12厘米，宽8厘米，这间会议室的面积是多少平方米？已知比例尺和实际距离，求图上距离。例3、一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？练3、一个长方形操场，长160米，宽120米。把它画在比例尺是1：4000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？例4、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘

7、米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。（1）求这幅图的比例尺。在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。练4、上海到北京的距离约是1050千米。（1）在一幅地图上量得它们之间的距离约为4.2厘米，这幅地图的比例尺是多少？（2）如果在比例尺是1:3000000的地图上画，那么上海与北京这两座城市之间的图上距离应画多长？【课后作业】一、填空题1. 在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。2. 甲数乙数60%，甲：乙（ ：）。3. 0.75：化成最简整数比是（）。4. 一幅地图的线段比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。5. 在的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（）m26. 甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（）。7. 一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（ ）。二、应用题1、某车间6小时生产零件738个，照这样的速度，生产1353个同样的零件需要多