人教版高中数学必修二《空间几何体》基础训练题

1、（数学2必修）第一章空间几何体基础训练A组一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对A.9主视图左视图俯视图2棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.3B.23C.33D.433长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A25B50C125D都不对4正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A3:1B3:2C2:3D3:35在ABC中，AB2,BC1.5,ABC1200,若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）753B.C.D.22226底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长

2、为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）A130B140C150D160二、填空题1一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有_条侧棱。2若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_。3正方体ABCDABCD中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a，1111则三棱锥OABD的体积为_。114如图，E,F分别为正方体的面ADDA、面BCCB的中心，则四边形1111BFDE在该正方体的面上的射影可能是_。15已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是_；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,1

3、5，则它的体积为_.三、解答题1养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？2将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积数学2（必修）第一章空间几何体基础训练A组一、选择题1.A从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2.A因为

4、四个面是全等的正三角形，则S表面积4S底面积43433.B长方体的对角线是球的直径，l32425252,2R52,R52,S4R25024.D正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a内切球，r：r外接球,r22a2r，r内切球a3a,3a2r外接球内切球外接球1：35.DVV大圆锥V小圆锥13r2(11.51)326.D设底面边长是a，底面的两条对角线分别为l,l，而l215252,l29252,1212而l2l24a2,即1525292524a2,a8,S12侧面积ch485160二、填空题1.5,4,3符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2.1:22:

5、33r:r:r1:2:3,r3:r3:r313:(2)3:(3)31:22:331231233.16a3画出正方体，平面ABD与对角线AC的交点是对角线的三等分点，111三棱锥OABD的高h311333343631a,VSh2a2a311或：三棱锥OABD也可以看成三棱锥AOBD，显然它的高为AO，等腰三1111角形OBD为底面。114.平行四边形或线段56设ab2,bc3,ac6,则abc6,c3,a2,c1l321615设ab3,bc5,ac15则(abc)2225,Vabc15三、解答题1解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积VSh4(M3)3323111622561如果按方案二，仓库的高变成8M，则仓库的体积338(M3)11VSh212228823（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.棱锥的母线长为l824245则仓库的表面积S845325(M2)1如果按方案二，仓库的高变成8M.棱锥的母线长为l826210则仓库的表面积S61060(M2)2（3）VV，SS2121方案二比方