2023届江苏省丹徒区世业实验学校七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）Ax30%80%312Bx30%31280%C31230%80%xDx（130%）80

2、%3122某商店进行年终促销活动，将一件标价为690元的羽绒服7折售出，仍获利，则这件羽绒服的进价为（ ）A380元B420元C460元D480元3如图，数轴上点A表示数a，则a表示的数是（）A1B0C1D24若一个角的补角的余角是28，则这个角的度数为（ ）A128B118C72D625在-6，0，中，负数共有（ ）A1个B2个C3个D4个6如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（ ）ABCD7港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、

3、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A5.5105B55104C5.5104D5.51068下面调查中，适合采用普查的是( )A调查全国中学生心理健康现状B调查你所在的班级同学的身高情况C调查我市食品合格情况D调查中央电视台新闻联播收视率9据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.38610910下列说法正确的有（ ）角的大小与所画边的长短无关；如图，也可用表示如果，那么是的平

4、分线；连接两点的线段叫做这两点之间的距离；两点之间线段最短；点在线段上，若，则点是线段的中点A个B个C个D个11一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则从左面看该几何体的形状图是（ ）ABCD12物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（ ） ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若，则_14比较大小：_4 （填“”、“”或“”号）15已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分：第1次划分得到图1，图1中共

5、有5个正方形；第2次，划分图1左上角的正方形得到图2，图2中共有9个正方形；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去借助划分得到的图形，计算（）的结果为_（用含n的式子表示）16比较大小：5232_52.32(填“”“”或“”)17若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是_边形三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，按适当方式建立平面直角坐标系后，的顶点，的坐标分别为，（1）请在网格平面中画出符合要求的平面直角坐标系；（2）以轴为对称轴，请画出与成轴对称

6、的图形；（3）请直接写出写出的面积19（5分）化简、求值2（a2b2b3ab2）3a3（2ba23ab23a3）4b3，其中a3，b220（8分）已知：如图，是直角，在的外侧，且，是的平分线，是的平分线（1）求的大小；（2）当锐角的大小为时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由21（10分）（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：连接AB；画射线CA；画直线BC；（2）如图2，已知线段AB；画图：延长AB到C，使BCAB；若D为AC的中点，且DC3，求线段AC、BD的长22（10分）如图，已知直线AE， O 是直线AE上一点OB是AOC的平分线，OD是C

7、OE的平分线，AOB=30（1）求AOC的度数；（2）求COE的度数；（3）求BOD的度数23（12分）如图，已知线段a和线段AB，（1）延长线段AB到C，使BCa（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB5，BC3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题解析：设这件商品的成本价为x元，成本价提高30%后的标价为x（1+30%），再打8折的售价表示为x（1+30%）80%，又因售价为1元，列方程为：x（1+30%）80%=1故选D2、B【分

8、析】首先根据题意，设这件羽绒服的进价为x元，然后根据：这件羽绒服的进价（115%）这件羽绒服的标价70%，列出方程，求出x的值是多少即可【详解】设这件羽绒服的进价为x元，则（115%）x69070%，所以1.15x483，解得x420答：这件羽绒服的进价为420元故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键3、A【分析】根据数轴得到a的值，根据相反数的概念解答即可【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示数a=1，则a表示的数是1，故选：A【点睛】本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关

9、键4、B【解析】试题分析：根据互余的两角之和为90，互补的两角之和为180，即可得出这个角的度数解：设这个角为x，由题意得，90（180 x）=28，解得：x=118故选B考点：余角和补角5、B【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义逐一判断即可【详解】解：-6是负数；=4不是负数；是负数；0不是负数；不是负数共有2个负数故选B【点睛】此题考查的是负数的判断，掌握负数的定义是解决此题的关键6、D【分析】根据等边三角形的性质,知等边三角形的面积等于其边长的平方的 倍,结合勾股定理,知以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积.【详解】解:设直角三角形的三

10、边从小到大是a,b,c.则，又，则，故选D.【点睛】熟悉等边三角形的面积公式,熟练运用勾股定理.熟记结论:以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积.7、C【分析】科学计数法的表示形式为的形式，其中，表示整数确定的值，要看把原数变成时，小数点移动了几位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数的绝对值 时，是正数，当原数的绝对值 时，是负数【详解】故答案选C【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法8、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人

11、数不多，采用普查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解

12、：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386108故选:A【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数10、C【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可【详解】根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；根据角的表示方法，图中ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；因为OC不一定在AOB内部，所以当时，那么OC不一定是AOB的角平分线，故错误；连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；两点之间线段最短，故正确；点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；所以正确的个数有3个；故选C【点睛】本

13、题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键11、B【分析】本题首先通过几何体的俯视图判断几何体形状，继而观察其左视图得出答案【详解】由俯视图还原该几何体，如下图所示：根据该几何体，从左面看如下图所示：故选：B【点睛】本题考查几何体的三视图，解题关键在于对几何体的还原，还原后按照题目要求作答即可12、C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，理解俯视图是从物体的上面看得到的视图是关键二、填空题（每题4分，满

14、分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先求出x的值，然后再求出即可.【详解】解：，；故答案为：.【点睛】本题考查了平方根的定义，以及乘方的运算，解题的关键是正确求出x的值.14、【分析】先把1变形为，再与进行比较，即可得出答案【详解】1，1故答案为：【点睛】此题考查了实数的大小比较，要掌握实数大小比较的方法，关键是把有理数变形为带根号的数15、1【分析】根据正方形的面积分割，即可求得结果【详解】根据题意得：= =故答案为：【点睛】本题考查规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律分方法，属于中考常考题型16、【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结

15、论【详解】解：0.3260=19.2，0.260=12，52.32=521912，5232521912，故答案为：【点睛】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较17、1【分析】从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形，从而求解【详解】解：设多边形有n条边，则n-2=10，解得：n=1故答案为：1【点睛】本题考查多边形的对角线，从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图见解析；（

16、2）图见解析；（3）2.5【分析】（1）根据点A的坐标确定坐标原点的位置即可画出坐标系；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点位置，再连接即可；（3）利用矩形面积减去三个小三角形的面积即可求得答案【详解】（1）平面直角坐标系如图所示，（2）如图所示，即为所求；（3）的面积【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置19、ab2，-1【分析】先去括号，再合并，最后再把a、b的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，当a=-3，b=2时，原式=-322=-1【点睛】本题考查了

17、整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则20、（1）45；（2）MON的大小不发生改变，即MON=45，理由见解析【解析】（1）根据AOB是直角，AOC=40，可得AOB+AOC=90+40=130，再利用OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，即可求得答案（2）根据BOC=AOB+AOC=90+，MON=MOC-NOC，可得MONAOB45【详解】（1）AOB是直角，AOC=40BOC=AOB+AOC=90+40=130ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线COM=BOC=130=65，CON=AOC=40=20，MON=COM-CON=65-20=45（2）当锐

18、角AOC的大小为时，MON的大小不发生改变，即MON=45理由：当AOC=时，BOC=AOB+AOC=90+ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线COM=BOC=(90+)=45+，CON=AOC=，MON=COM-CON=45+-=45【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题21、（1）见解析，见解析，见解析；（2）见解析，6，1【分析】（1）连接AB即可；画射线CA即可；画直线BC即可；（2）画图：延长AB到C，使BCAB即可；根据D为AC的中点，且DC3，即可求线段AC、BD的长【详解】（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：AB即为所求作的图形；射线CA即为所求作的图形；直线BC即为所求作的图形；（2）如图2，已知线段AB延长AB到C，使BCAB；D为AC的中点，且DC3，ADDC3AC2DC6BCABACAB+BC3BC6BC2BDDCBC321所以线段AC、BD的长为6、1【点睛】本题考查作图，解题的关键是掌握作图的方法.22、（1）60；（2）120；（3）90【分析】（1）根据角平分线的定义求解即可；（2）根据平角定义即可求解；（3）根据角平分线的定义求得COD，进而可求得BOD的度数【详解】解：（1）OB是AOC的平分线，AOB=30，BOC=AOB=30，AOC=2AOB=60；（2）