2023届江苏省苏州市张家港市梁丰中学数学七上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式不一定成立的是( )Aa-c=b-cBa+c=b+cCac=bcD-ac=-bc2已知，且，则的值为（ ）ABC

2、或D或3关于x的方程a3（x5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）Ab3Bb=3Cb=2Db为任意数4多项式最高次项的系数是（ ）A2BCD5下列说法中：40352455；如果A+B180，那么A与B互为余角；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个6如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）ABCD7下列说法中，错误的是（ ）A两点之间，线段最短B若线段，则点是线段的中点C两点确定一条直线D直线和直线是同一条直线8书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30，

3、食堂在学校的南偏东15，则平面图上的ABC的度数应该是( )A65B35C165D1359用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A2（ab）2B2ab2C（a2b）2D（2ab）210下列说法中错误的是()A两点之间线段最短B平角的度数为C锐角的补角大于它本身D锐角大于它的余角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11单项式的系数是_.12_度13运动场的跑道一圈长400m甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m两人从同一处同时同向出发，经过_分钟首次相遇14数据10300000用科学记数法表示为_15如图，中，点为上一点，为上一点，且，则的

4、_16如图，已知ABCD于点O，BOF30，则COE的度数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）解下列方程：（1）3x4 x； （2）18（8分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒（1）若运动2秒时，则点P表示的数为_，点P、Q之间的距离是_个单位；（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位19（8分）当m为何值时，关于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？20（8分）乐乐和数学

5、小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数45678n 从一个顶点出发的对角线的条数1 2345_ 多边形对角线的总条数25 91420 _(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现21（8分）将两个直角三角

6、尺的顶点O叠放在一起（1）如图（1）若BOD=35，则AOC=_；若AOC=135，则BOD=_；（2）如图（2）若AOC=140，则BOD=_；（3）猜想AOC与BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由22（10分）已知直线ABCD，点P为直线l上一点，尝试探究并解答：（1）如图1，若点P在两平行线之间，123，235，则3 ；（2）探究图1中1，2与3之间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，若点P在CD的上方，探究1，2与3之间有怎样的数量关系，并说明理由；（4）如图3，若PCD与PAB的平分线交于点P1，DCP1与BAP1的平分线交于点P2，DCP2与BAP2的平分线交于点P3，DCP

7、n1与BAPn1的平分线交于点Pn，若PCD=，PAB=，直接写出APnC的度数（用含与的代数式表示）23（10分）先化简再求值；，其中24（12分）先化简，后求值：2（3a2bab2）3（ab2+3a2b），其中a、b满足|a3|+（b+2）21参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】对于A和B，根据“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）结果仍相等”判断即可；对于C和D，根据“等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0），结果仍相等”判断即可.【详解】解：A.等式a=b两边同时减去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b两边同时加上c，得a+c=b+c，故

8、B一定成立；C.当c=0，ac=bc 不成立；D.等式a=b两边同时乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故选C.【点睛】本题主要考查等式的基本性质，解答本题需熟练掌握等式的性质；2、C【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可【详解】a=3，b=4又，a=3，b=-4或a=-3，b=-4a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故选：C【点睛】本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解3、A【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可【详解】

9、a1（x5）=b（x+2），a1x+15bx2b=0，（1+b）x=a2b+15，b+10，解得：b1故选A【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键4、D【分析】根据多项式的性质可知其最高次项为，据此进一步求出其系数即可.【详解】由题意可得该多项式的最高次项为，最高次项系数为，故选：D.【点睛】本题主要考查了多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5、B【分析】根据角的性质计算，可得到不正确；根据补角和余角的定义，可得到不正确；根据直线的性质分析，可得和正确，从而得到答案【详解】，故不正确；如果A+B18

10、0，那么A与B互为补角，故不正确；、正确；故选：B【点睛】本题考查了角、直线的知识；解题的关键是熟练掌握角的计算、余角和补角、直线的性质，从而完成求解6、C【分析】展开图中3个面中含有符号标记，则可将其还原，分析这三个面的位置关系，通过分析可知空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与横线所在的面相邻，但俩横线方向不同，由此分析各选项便可得出答案，或者通过折叠判断.【详解】通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C故选C【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键是分析题目可知，本题需要根据展开图判断完成几何体的各个

11、面的情况，需要从相邻面和对面入手分析，也可以将立体图形展开.7、B【分析】根据线段、直线的定义与性质即可判断【详解】A.两点之间，线段最短，正确；B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段的中点，故错误；C. 两点确定一条直线，正确；D.直线和直线是同一条直线，正确；故选：B【点睛】此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义8、C【解析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可【详解】解：ABD903060，则ABC60+90+15165故选：C【点睛】本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A、B、C的相对位置是解决本题

12、的关键9、D【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2ab)2故选：D【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式10、D【分析】分别根据线段公理、平角的定义、补角和余角的定义逐项判断即可【详解】解：A、两点之间线段最短，说法正确，本选项不符合题意；B、平角的度数为，说法正确，本选项不符合题意；C、锐角的补角大于它本身，说法正确，本选项不符合题意；D、锐角大于它的余角，说法错误，例如30的余角是60，而3060，所以本选项符合题意故选

13、：D【点睛】本题考查了线段公理、平角的定义、补角和余角的定义等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-的系数是: -.故答案为-【点睛】本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义.12、【分析】根据度、分、秒之间的换算方法进行求解.【详解】解：，故答案为：.【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算，注意：，.13、1【分析】设经过x分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程乙的路程=跑道一圈的长度，

14、根据这个等量关系列方程求解即可【详解】设经过x分钟后首次相遇，350 x250 x=100，解得：x=1所以经过1分钟后首次相遇故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系是解题关键14、【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】，故答案为.【点睛】本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1| a|10，n为整数.15、15【分析】根据等腰三角形的性质推出ACDA50，BDCB，BDEBED，根据三角形的外角性质求出B25，由三角形的内角和定理求出BDE，根据平角的定义即可求出选项【详解】ACCDBDBE，ACD

15、A50，BDCB，BDEBED，BDCBCDA50，B25，BEDBDEB180，BDEBED（18025）77.5，CDE180CDAEDB1805077.51.5，故答案为：1.5【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键16、120【分析】利用垂直定义和BOF=30，计算出COF的度数，然后利用邻补角可得COE的度数【详解】ABCD，BOC=90，BOF=30，COF=60，COE=18060=120故答案为：120【点睛】本题主要考查了垂线和邻补角的定义，关键是理清图中角之间的

16、关系三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x 2；（2）x 【分析】（1）移项、系数化1，计算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并、系数化1，计算即可.【详解】（1）解：3x 4 x，3x x 4，2x4，x 2 ；（2）解：， 2（x1）4（x1）， 2x2 4x1，2xx 412，3x 7，x .【点睛】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一般步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化1，是关键.18、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解，写出出P、Q两点表示的数，计算即可；（2）用t列出P、Q表示的数，列

17、出等式求解即可；（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，分为两种情况讨论未追上时，追上且超过时，分别算出即可【详解】解：（1）点P表示的数是： -8+22=-4点Q表示的数是： 4+21=6点P、Q之间的距离是： 6-（-4）=10；（2）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，点P、Q重合时，-8+2t=4+t, 解得：t=12 (秒) 经过12秒后，点P、Q重合；（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，故分为两种情况讨论：未追上时：（4+t）-（-8+2t）= 6解得：t= 6 (秒） 追上且超过时：（-8+2t）（4+t）= 6解得：t= 18 (秒） 答：经过6秒或1

18、8秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位【点睛】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，数轴上的数向右移动加向左移动减，难点在于（3）分情况讨论19、m=-7【分析】先解出两个方程的解，再根据“3倍”建立方程求解即可得【详解】去括号，得移项，得合并同类项，得解方程得由题意得：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键20、 (1)n3，n(n3)；(2) 135个；(3) 每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点.【分析】（1）依据图形以及表格中的变换规律

19、，即可得到结论；（2）依据数学社团有18名同学，即可得到数学社团的同学们一共将拨打电话数量；（3）每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点，进而得到每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打（n-3）个电话，据此进行判断【详解】解：（1）由题可得，当多边形的顶点数为n时，从一个顶点出发的对角线的条数为n-3，多边形对角线的总条数为n（n-3）；故答案为n-3，n（n-3）；（2）36=18，数学社团的同学们一共将拨打电话为18（18-3）=135（个）； (3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个顶点；每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打(n3)个电话；两人之间不需要重复拨打

20、电话，故拨打电话的总数为n(n3)；数学社团有18名同学，当n18时，18(183)135.【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线从n个顶点出发引出（n-3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：n（n-3）（n3，且n为整数）21、（1）145，45；（2）40；（3）AOC与BOD互补，理由见解析【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据AOC=AOB+COD-BOD可分别计算出AOC、BOD的度数；（2）根据BOD=360-AOC-AOB-COD计算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知两角互补；【详解】解：（1）若BOD=35，AOB=COD=90，AOC=AOB+COD-BOD=90+90-35=145，若AOC=135，则BOD=AOB+COD-AOC=90+90-135=45；（2）如图2，若AOC=140，则BOD=360-AOC-AOB-COD=40；（3）AOC与BOD互补，理由如下，AOD+BOD+BOD+BOC=180，AOD+BOD+BOC=AOC，AOC+BOD=180，即AOC与BOD互补【点睛】本题主要考查了互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的