2023届云南省涧南彝族自治县数学七年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1若m2+2m3，则4m2+8m1的值是（）A11B

2、8C7D122下列各组式子中，不是同类项的是（ ）A与B与C与D与3如果一个角的余角是50，那么这个角的补角的度数是（）A130 B40 C90 D1404已知1：2：3=2：3：6，且3比1大60，则2=（ ）A10B60C45D805如图，点，顺次在直线上，以为底边向下作等腰直角三角形，.以为底边向上作等腰三角形，记与的面积的差为，当的长度变化时，始终保持不变，则，满足（ ）ABCD6下列说法中正确的是（）A2是单项式B3r2的系数是3C的次数是1Da比-a大7已知313，329，3327，3481，35243，36729，372187，根据上述算式中的规律，32019的末位数字是()A3

3、B9C7D18有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则（ ）AabBa=bCabD无法确定9下列是轴对称图形的是（ ）ABCD10-2017的绝对值是（ ）ABC2017D-2017二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知a30，则a的余角为_度12定义一种新运算“”，规定有理数，如：根据该运算计算_13下列各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样的是_（填序号）14数字929000用科学记数法表示为_15如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，OFOE于点O，若AOD70，则AOF_度16 (1)下列代数式：；，其中是整

4、式的有_.(填序号)(2)将上面的式与式相加，若a,b为常数，化简所得的结果是单项式，求a,b的值三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算及解方程（1）8+（10）+（2）（5）；（2）（3）；（4）18（8分）计算(1) (2)19（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB24cm，BCAB，（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长20（8分）如图，为顶点，平分.（1）在图中，以为顶点的角有_个.（2）计算的度数.21（8分）如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a，b的正方形.（1）用含a，b的代数式表示三角形BGF的面积；

5、（2）当，时，求阴影部分的面积.22（10分）如图，点O在直线AB上，OCAB，ODE中，ODE=90，EOD=60，先将ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转（1）当OD在OA与OC之间，且COD=20时，则AOE=_；（2）试探索：在ODE旋转过程中，AOD与COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在ODE的旋转过程中，若AOE=7COD，试求AOE的大小23（10分）幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，即将若干个数组成一个正方形数阵，任意一行、一列及

6、对角线上的数字之和都相等观察下图：（1）若图1为“和幻方”，则 ， ， ；（2）若图2为“和幻方”，请通过观察上图的 三个幻方，试着用含、的代数式表示，并说明理由（3）若图3为“和幻方”，且为整数，试求出所有满足条件的整数的值 24（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为7，点B是数轴上位于点A右侧一点，且AB1动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒（1）数轴上点B表示的数为_；点P表示的数为_（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q相遇后，点P马上改变方向，与

7、点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q停止运动设运动时间为t秒当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】把4m2+8m1化为4(m+2m)-1，再整体代入即可到答案【详解】解：m2+2m3，4m2+8m1=4(m+2m)-1=43-1=11，故选：A【点睛】本题考查了代数式求值，掌握利用整体代入法求值是解题的关键2、D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可【详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；B、与符合同类项的定

8、义，故本选项不符合题意；C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项3、D【解析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【详解】一个角的余角是50，则这个角为40，这个角的补角的度数是180-40=140故选D【点睛】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键4、C【分析】根据1：2：3=2：3：6，则设1=2x，2=3x，3=6x，再根据3比1大60，列出方程解出x

9、即可.【详解】解：1：2：3=2：3：6，设1=2x，2=3x，3=6x，3比1大60，6x-2x=60，解得：x=15，2=45，故选C.【点睛】本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.5、A【分析】过点F作FHAD于点H，过点E作EGAD于点G，分别利用直角三角形的性质和勾股定理求出EG,FH，然后设BC=x，分别表示出与的面积，然后让两面积相减得到一个关于x的代数式，因为x变化时，S不变，所以x的系数为0即可得到a,b的关系式.【详解】过点F作FHAD于点H，过点E作EGAD于点G是等腰直角三角形， ，FHAD 在 中 设BC=x则 =当的长度变化时，始终保持不

10、变故选A【点睛】本题主要考查代数式，掌握三角形的面积公式及直角三角形和等腰三角形的性质是解题的关键.6、A【分析】根据单项式的次数、系数以及正数和负数的相关知识解答即可【详解】解：A. 2是单项式，正确；B. 3r2的系数是3，故B选项错误； C. 的次数是3，故C选项错误；D.当a为负数时， a比-a小，故D选项错误故答案为A【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及正数和负数的相关知识，灵活应用相关知识成为解答本题的关键7、C【分析】根据题意可知，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的20194即可知32019的末位数字【详解】解：以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依

11、次循环的，20194=5043，所以32019的末位数字是7，故选：C【点睛】本题考查找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的关键是找到3为底的幂的末位数字的循环规律8、C【分析】根据数轴的定义即可得【详解】因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，所以，故选：C【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的定义是解题关键9、B【解析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：A、C、D中图形都不是轴对称图形，B中图形是轴对称图形；故选：B【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、

12、C【分析】由绝对值的意义，即可得到答案【详解】解：；故选：C【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】若两个角的和为90，则这两个角互余，依此进行解答【详解】a30，a的余角90301故答案为：1【点睛】本题考查了余角的定义，熟记两角互余的定义是解题的关键12、-1【分析】根据新运算法则解答即可【详解】解：故答案为：1【点睛】本题以新运算为载体，主要考查了有理数的运算，正确理解新运算法则、熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键13、【分析】根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对逐图分析即可解答【详解

13、】将这四幅图折成正方体时，+面对面，#面对面，面对面；+面对面，面对#面，面对面；+面对面，#面对面，面对面；+面对面，#面对面，面对面其中两个正方体各面图案完全一样的是与故答案为：【点睛】本题考查了正方体平面展开图的性质，熟练掌握正方体平面展开图的性质是解题的关键，正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力14、9.291【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：把数字9290

14、00用科学记数法表示为9.291故答案为9.291【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、1【分析】由已知、角平分线和垂直的定义可以得到AOE和EOF的大小，从而得到AOF的值 【详解】解：,OE平分AOC，,OFOE于点O，EOF90，AOFAOE+EOF55+90=1，故答案为1 【点睛】本题考查邻补角、角平分线和垂直以及角度的运算等知识，根据有关性质和定义灵活计算是解题关键16、 (1)；(2)【分析】（1）根据整式的定义解答即可.单项式和多项式统称为整式（2）相加得，由单项式定义可知

15、;,即可求解.【详解】解：(1)整式的有：； (2) +（）=结果是单项式，;,【点睛】主要考查了整式的有关概念要能准确掌握整的定义单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1；（2）-9；（3）x=-6；（4）y=【分析】（1）根据有理数的减法法则进行变形，再运用加法法则进行计算即可得到答案；（2）先进行乘方运算和去绝对值，然后再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案；（3）先去括号，然后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（4）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而

16、得到方程的解【详解】（1）解：8+（10）+（2）（5）=8-10-2+5=1；（2）=-15-（-12）-16=-5+12-16=-9；（3）去括号，得-6x+3=6-3x+15移项，得-6x+3x=6+15-3合并同类项，得-3x=18系数化为1，得x=-6（4）去分母，得2（2y-1）-（2y-3）=8去括号，得4y-2-2y+3=8移项，得4y-2y=8+2-3合并同类项，得2y=7系数化为1，得y=【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答此题的关键18、 (1)；(2)【分析】（1）先计算括号内的运算，然后计算有理数除法和乘法，即可得到答案；（2）

17、先计算除法和乘法运算，然后计算加减运算，即可得到答案.【详解】解：（1）=；（2）=.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则进行解题.19、（1）AC=32cm ；（2）OB=8cm【分析】（1）由B在线段AC上可知ACABBC，把AB24cm，BCAB8cm代入即可求出结论；（2）根据O是线段AC的中点及AC的长可求出CO的长，由OBCOBC即可得出结果【详解】解：（1）AB24cm，BCAB，BC8cm，ACABBC24832cm；（2）由（1）知：AC32cm，点O是线段AC的中点，COAC3216cm，OBCOBC1688cm【点睛】本题考查

18、了与线段中点有关的计算问题，掌握线段的中点的性质、线段的和、差、倍的运算是解题的关键20、（1）6;（2）的度数为150度.【分析】（1）由题意利用角的个数计算公式即（n为角的边即射线个数）进行分析求解；（2）根据题意设的度数为，则，利用角平分线性质建立关系是求出x，并以此求解.【详解】解：（1）由图可知有4条射线代入则有6；（2）设的度数为，则因为平分,所以即解得所以所以所以的度数为150度.【点睛】本题考查角的计算以及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义以及运用方程思维是解题的关键21、（1）；（2）1【解析】（1）根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面

19、积；（2）先连接DF，再利用SBDF=SBCD+S梯形EFDC-SBFE，然后代入两个正方形的长，化简即可求出BDF的面积，又可求出DEF的面积，再把a=4，b=6代入即可求出阴影部分的面积【详解】（1）根据题意得：BGF的面积是： （2）连接DF，如图所示，SBFD=SBCD+S梯形CGFD-SBGF= S阴影部分=SBFD+SDEF= 把a=4，b=6时代入上式得：原式= =1【点睛】此题考查列代数式，代数式求值，解题关键在于掌握运算法则和作辅助线22、（1）130；（2）AOD与COE的差不发生变化，为30；（3）AOE=131.25或175【解析】(1)求出COE的度数，即可求出答案；

20、(2)分为两种情况，根据AOC=90和DOE=60求出即可；(3)根据AOE=7COD、DOE=60、AOC=90求出即可【详解】(1)OCAB，AOC=90，OD在OA和OC之间，COD=20，EOD=60，COE=60-20=40，AOE=90+40=130，故答案为130；(2)在ODE旋转过程中，AOD与COE的差不发生变化，有两种情况：如图1、AOD+COD=90，COD+COE=60，AOD-COE=90-60=30，如图2、AOD=AOC+COD=90+COD，COE=DOE+DOC=60+DOC，AOD-COE=(90+COD)-(60+COD)=30，即ODE在旋转过程中，AOD与COE的差不发生变化，为30；(3)如图1、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60-COD=7COD，解得：COD=18.75，AOE=718.75=131.25；如图2、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60+COD=7COD，COD=25，AOE=725=175，即AOE=131.25或175【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.23、（1）-5，9，3