新湘教版九年级上册初中数学 课时1 仰角、俯角问题 教案（教学设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档锐角三角函数4.4 解直角三角形的应用课时1 仰角、俯角问题 【知识与技能】使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题【过程与方法】通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.21【情感态度与价值观】引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 1.巩固解直角三角形相关知识.2.能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角的问题.（重点，难点） 1.巩固解直角三角形相关知识.2.能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角的问题.（重点，难

2、点） 多媒体课件. 一、情境导入秋千是我们生活中常见的娱乐器材，如图所示是秋千的简图，秋千拉绳（OA）的长为3m，静止时秋千踏板（B，大小忽略不计）距离地面的距离（BE）为0.5m，秋千向两边摆动时，若最大的摆角（摆角是指秋千拉绳与铅垂线的夹角AOB或COB）约为52.你能否通过所学知识求出秋千踏板与地面最大距离约为多少？ 二、合作探究探究点一：仰角、俯角问题【类型一】仰角问题 如图所示，为了测量山高AC，在水平面点B处测得山顶A的仰角是（）A.AB.ABCC.ABDD.以上都不对解析：B.方法总结：解此类问题，要弄清仰角的概念，即视线与水平线的夹角.【类型二】俯角问题 如图，飞机A在目标B正

3、上方1000m处，飞行员测得地面目标C的俯角为30，则地面目标B，C之间的距离是.解析：由题意可知，在RtABC中，B90，CCAD30，AB1000m，BCeq f(AB,tanC)eq f(1000,tan30)1000eq r(,3)（m），故填1000eq r(,3)m.方法总结：解此类问题，首先要找到合适的直角三角形，然后根据已知条件解直角三角形.探究点二：有关张角、夹角问题【类型一】张角问题 如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观察点C到旗杆的距离（CE的长度）为8m，测得旗杆顶的仰角ECA为30，旗杆底边的俯角ECB为45，那么，旗杆AB的高度是（）A.（8eq r(

4、,2)8eq r(,3)）m B.（88eq r(,3)）mC.（8eq r(,2)eq f(8,3)eq r(,3)）m D.（8eq f(8,3)eq r(,3)）m解析：由题意可知，在RtBCE中，CE8m，ECB45，BECEtanECB8tan458（m）.AEECtanACE8tan30eq f(8,3)eq r(,3)（m），ABAEBE（8eq f(8,3)eq r(,3)）m.故选D.方法总结：解此类问题，要作好辅助线，将问题分为仰角和俯角两个问题来解直角三角形.【类型二】夹角问题 如图所示，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CDAB，则的余弦值为.解析：在RtCOD中，C30，D60，CDAB，D60，coseq f(1,2).故填eq f(1,2).方法总结：本题考查的有关夹角的问题，解题时要灵活运用题目中的已知条件. 本次教学过程中涉及实际应