安徽省宿州市岙环中学高一数学理测试题含解析

1、安徽省宿州市岙环中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在50瓶牛奶中，有5瓶已经过了保质期，从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是（ ）A0.02 B0.05 C. 0.1 D0.9参考答案：C由题意知，该题是一个古典概型，因为在50瓶牛奶中任取1瓶有50种不同的取法，取到已过保质期的牛奶有5种不同的取法，根据古典概型公式求得，故选C.2. 将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A在区间（，）上单调递减B在区间（，）上单调递增C在区间（，）上单调递减D在

2、区间（，）上单调递增参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据左加右减上加下减的原则，即可直接求出将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数的解析式，进而利用正弦函数的单调性即可求解【解答】解：将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得函数的解析式：y=3sin2（x）+=3sin（2x）令2k2x2k+，kZ，可得：k+xk+，kZ，可得：当k=0时，对应的函数y=3sin（2x）的单调递增区间为：（，）故选：B3. 函数的图像恒经过点 参考答案：(-1,1)略4. 直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D

3、【分析】先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角.【详解】由题得直线的斜率.故选：D【点睛】本题主要考查直线斜率和倾斜角的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 若等腰直角三角形的直角边长为3，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是 （ ）A.9 B. 12 C.6 D.3参考答案：A略6. 函数的图像为M，则下列结论中正确的是（ ）A图像M关于直线对称 B由的图像向左平移得到MC. 图像M关于点对称 D在区间上递增参考答案：C由的图像向左平移得到,f(x)在区间上有增有减，图像M关于点对称.7. 若log545=a，则log53等于（）AB CD参考答案：D【考

4、点】对数的运算性质【分析】利用对数的运算性质即可得出【解答】解：log545=a=1+2log53，则log53=故选：D8. 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 2log510+log50.25=（）A0B1C2D4参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】根据对数运算法则可直接得到答案【解答】解：2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525=2故选C【点评】本题主要考查对数的运算法则10. （5分）圆（x+2）2+y2=4与圆（x2）2+（y1）2=9的位置关系为（）A内切B相交C外切D相离参考答案：

5、B考点：圆与圆的位置关系及其判定 专题：直线与圆分析：求出两圆的圆心和半径，计算两圆的圆心距，将圆心距和两圆的半径之和或半径之差作对比，判断两圆的位置关系解答：解：圆（x+2）2+y2=4的圆心C1（2，0），半径r=2圆（x2）2+（y1）2=9的圆心C2（2，1），半径R=3，两圆的圆心距d=，R+r=5，Rr=1，R+rdRr，所以两圆相交，故选B点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定的方法，关键是求圆心距和两圆的半径二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=（x1）的最小值是参考答案：2+2【考点】基本不等式【分析】求出y=（x1）+2，根据基本不等式的性质求出

6、y的最小值即可【解答】解：x1，y=（x1）+22+2=2+2，当且仅当x1=即x=1+时“=”成立，故答案为：2+212. 参考答案：13. 已知,则的值为 参考答案：-1略14. 函数的定义域为 参考答案：x|1x1略15. 已知集合A=1，0，1，B=0，1，2，则AB= 参考答案：0，1【考点】交集及其运算【分析】利用交集的性质求解【解答】解：集合A=1，0，1，B=0，1，2，AB=0，1故答案为：0，1【点评】本题考查集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的性质的合理运用16. 函数在区间上的最大值与最小值之差为，则_参考答案：在区间上为单调增函数，由题可得：，17. 函

7、数y=ax3+1（a0且a1）恒过定点 参考答案：（3，2）【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】根据指数函数过定点的性质即可确定定点的坐标【解答】解：令x3=0，解得x=3，此时y=1+1=2定点坐标为（3，2），故答案为：（3，2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数满足且对于任意, 恒有成立. （1）求实数的值；（2）不等式恒成立，求的取值范围.参考答案：（1） 由知, -2分又恒成立, 有恒成立,故-4分将式代入上式得:, 即故即, 代入 得,-8分（2）要使恒成立，只需，由（1）知，所以解得-12分19.

8、（12分）如图，在三棱锥SABC中，SC平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，ACB=90，直线AM与直线SC所成的角为60（1）求证：平面MAP平面SAC（2）求二面角MACB的平面角的正切值参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何综合题 专题：计算题；证明题分析：（1）欲证面MAP面SAC，根据面面垂直的判定定理可知在平面MAP内一直线与平面SAC垂直，根据线面垂直的判定定理可知BC平面SAC，而PMBC，从而PM面SAC，满足定理所需条件；（2）易证面MAP面SAC，则ACCM，ACCB，从而MCB为二面角MACB的平面角，过点M作MNCB于N

9、点，连接AN，在CAN中，由勾股定理求得AN，在RtAMN中求出MN，在RtCNM中，求出此角即可解答：证明：（1）SC平面ABC，SCBC，又ACB=90ACBC，ACSC=C，BC平面SAC，又P，M是SC、SB的中点PMBC，PM面SAC，面MAP面SAC，（5分）（2）AC平面SAC，面MAP面SAC（3分）ACCM，ACCB，从而MCB为二面角MACB的平面角，直线AM与直线PC所成的角为60过点M作MNCB于N点，连接AN，则AMN=60在CAN中，由勾股定理得在RtAMN中，=在RtCNM中，故二面角MACB的正切值为（5分）点评：本题考查平面与平面垂直的判定，二面角及其度量，考查空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，是中档题20. 已知函数在闭区间上有最小值3，求实数的值。参考答案：。略21. 已知，求及的值.参考答案：，.【分析】计算出的取值范围，判断出的符号，利用同角三角函数的平方关系计算出的值，然后利用半角公式计算出的值.【详解】，所以，且，由，得.【点睛】本题考查利用同角三角函数的基本关系求值，以及利用半角公式求值，在计算时，首先要考查角的象限，确定所求函数值的符号，再利用相关公式进行计算，考查运算求解能力，属于基础题.22. 计算：（1）（2）+（）20+（）；（2）lg25+lg2log29log32参考答案：【考点】对数