高中数学必修二 8.6 空间直线、平面的垂直（精炼）（无答案）

1、8.6 空间直线、平面的垂直（1）（精炼）【题组一 线面垂直】1（2021海原县第一中学高一期末）如图，已知O所在平面，AB为O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作于E求证：平面PBC2（2021全国高一课时练习）如图，在正方体中，E为的中点，.求证：（1）平面；（2）平面.3（2020全国高一课时练习）如图所示，在正方体中，点为底面的中心，点为的中点，求证：平面4（2020全国高一课时练习）如图所示，在四面体中，棱，其余各棱长都为1，为的中点求证：（1）平面；（2）平面5（2020全国高一课时练习）如图，已知正方体（1）直线与平面是否垂直？为什么？（2）直线与平面是否垂直？为什么？（3）直线

2、与平面是否垂直？为什么？（4）直线与平面是否垂直？为什么？6（2020全国高一课时练习）已知四棱锥中，底面是直角梯形，侧面是正三角形且垂直于面，是中点.（1）求证：面；（2）求证：平面.【题组二 线线垂直】1（2020陕西西安市西安一中高一月考）如图1，四棱锥的底面是正方形，PD垂直于底面ABCD，M是PC的中点，已知四棱锥的侧视图，如图2所示.（1）证明：；（2）求棱锥的体积.2（2020陕西西安市高一期末）如图，在四棱锥中，底面，是的中点证明：（）；（）平面3（2021陕西商洛市高一期末）如图，在三棱柱中，平面，为棱的中点.（1）证明：.（2）求点到平面的距离.4（2020全国高一单元测试

3、）已知直三棱柱中，是中点，是的中点.（1）求证：；（2）求证：平面.【题组三 面面垂直】1（2021全国高一课时练习）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是半圆弧CD上异于C，D的点.（1）证明：平面平面BMC；（2）在线段AM上是否存在点P，使得平面PBD？说明理由.2（2021全国高一课时练习）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，E为的中点（1）证明：平面；（2）设，四棱锥的体积为1，求证：平面平面3（2021陕西商洛市高一期末）在如图所示的几何体中，四边形为直角梯形，.（1）证明：平面平面.（2）若，分别是，的中点，证明：平面.4（2020全国高一单元测试）如图，矩形所在

4、平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点（1）证明：平面平面；（2）若点是线段的中点，求证：平面5（2020西安市华山中学高一月考）如图，在三棱柱中，底面，是的中点，求证：平面平面.6（2021全国高一）如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是 上异于，的点.证明：平面平面.7（2020新疆巴音郭楞蒙古自治州高一期末）如图，在三棱锥P-ABC中，平面ABC且，D、E分别为PC、AC的中点.（1）求证：平面BDE；（2）求证：平面平面PAC.【题组四 空间距离】1（2021全国高一课时练习）正方体的棱长为1，则点到平面的距离为（ ）ABCD2（2020全国高一课时练习）在长方体中，M，N分别为，AB的中点，则MN与平面的距离为（ ）A4BC2D3（2020天津师范大学附属实验中学高二月考）长方体中，那么直线和平面的距离是_4（2020上海高三专题练习）平面，点，点，如果，且，在内射影长分别为5和9，则平面与间的距离为_5（2020全国高一课时练习）在长方体中，E，F，G，H分别为，的中点，则平面ABCD与平面EFGH的距离为_.6（2020全国高二课时练习）如图，在长方体中，设，则点B到面的距离为_，直线AC与面的距离为_，面与面的距离为_.7（2019上海大学附属中学）已知正方体的棱长为1，则平