山东省威海市2021版中考数学一模试卷(I)卷

1、 山东省威海市 2021 版中考数学一模试卷（I）卷姓名:_班级:_成绩:_一、 选择题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2020 七下崇左期末) 下列各数是无理数的是（A . 3.14）B .C .D .2. （2 分） (2019 七上海南月考) 下列运算中，正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 2a +3a =5aC . 4a b3ba =a bD . 5a 4a =13. （2 分） (2017平南模拟) 甲、乙、丙、丁四位选手各10 次射击的平均成绩都是 92 环，其中甲的成绩的方差为 0.015，乙的成绩的方差为 0.035，丙的成绩的方差为 0.025，丁

2、的成绩的方差为 0.027，由此可知（）A . 甲的成绩最稳定B . 乙的成绩最稳定C . 丙的成绩最稳定D . 丁的成绩最稳定4. （2 分） (2017宁波模拟) 如图，抛物线经过 A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三点，点 D 是直线 BC 上方的抛物线上的一个动点，连结 DC,DB，则BCD 的面积的最大值是（）A . 7B . 7.5C . 8D . 9第 1 页 共 19 页 5. （2 分） (2016 九下黑龙江开学考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .6.（2 分）(2016 九上长清开学考) 如图，已知菱形 ABCD 的

3、边长为 2，DAB=60，则对角线 AC 的长是（ ）A . 1B .C . 2D . 27. （2 分） (2017大连) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A . 圆锥B . 长方体C . 圆柱D . 球8. （2 分） (2016 九上肇庆期末) 将抛物线 y=3x2 先向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位后得到的抛物线解析式为：（ ）A . y=3（x+2）2+3B . y=3（x-2）2+3C . y=3（x+2）2-3第 2 页 共 19 页 D . y=3（x-2）2-3二、 填空题 (共 10 题；共 14 分)9. （1 分） (2017 七上丹东期中)

4、 亚运会组委会共投入 2190000000 元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是_元10. （1 分） (2017 八上乌拉特前旗期末) 若分式11. （1 分） (2020东营) 因式分解：有意义，则 x 的取值范围是_12. （1 分） (2019花都模拟) 在平面直角坐标系 xOy 中已知反比例函数 y图象经过点 A（3，4）将线段 OA 顺时针旋转 45得线段 OB点 B 在反比例函数图象上此时点 B 的坐标为_13.（1 分）在对一组数据进行整理列表时，常常通过画“正“字的方法表示数据的个数，这种方法叫_。14. （1 分） (2019 七下汽开区期末) 九章算术中有“

5、盈不足术”的问题，原文如下：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？题意是：若干人共同出资买羊，每人出5 钱，则差 45钱；每人出 7 钱，则差 3 钱. 设共同出资买羊的人数为 x 人，羊的总价格为 y 钱，则可以列方程组_.15. （1 分） 如图，ABCDEF，若A30，AFC15，则C_16. （1 分） (2020 九上温州期末) 如图，正五边形 ABCDE 内接于O，若 O 的半径为 10，则_。的长为17. （5 分） 拉杆旅行箱为人们的出行带来了极大的方便，右图是一种拉杆旅行箱的侧面示意图，箱体 ABCD可视为矩形，其中AB 为 50cm，BC 为

6、30cm，点 A 到地面的距离 AE 为 4cm，旅行箱与水平面AF 成 60角，求箱体的最高点 C 到地面的距离第 3 页 共 19 页 18. （1 分） (2017仪征模拟) 如图，在直角坐标系，矩形 OABC 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B的坐标为（3，1），将矩形沿对角线 BO 翻折，C 点落在 D 点的位置，且 BD 交 x 轴于点 E那么点 D 的坐标为_三、 解答题 (共 10 题；共 121 分)19. （5 分） (2017东莞模拟) 计算：（3.14）0+|120. （10 分） (2020 八上邛崃期末)|+（）12sin60（1） 计算：（2

7、） 求满足不等式组的所有整数解21. （15 分） (2019 七下川汇期末) 为了解某校七年级男生的身高（单位：级部分学生进行了抽样调查.统计数据如下表：）情况，随机抽取了七年组别身高人数ABCDE6412108（1） 样本容量是多少?组距是多少?组数是多少?（2） 画出适当的统计图表示上面的信息；（3） 若全校七年级学生有人，请估计身高不低于的学生人数.22. （16 分） (2020岳阳) 我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜

8、欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：第 4 页 共 19 页 （1） 本次随机调查的学生人数为_人；（2） 补全条形统计图；（3） 若该校七年级共有 800 名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；（4） 七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率23. （10 分） (2017曹县模拟) 如图，AC 是圆 O 的直径，AB、AD 是圆 O 的弦，且 AB=AD，连结 BC、DC（1） 求证：ABCADC；（2） 延长 AB、DC 交于点 E，若

9、EC=5cm，BC=3cm，求四边形 ABCD 的面积24. （5 分） (2018黄梅模拟) 甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两城同时沿高速公路驶向 C 城已知 A、C 两城的路程为 500 千米，B、C 两城的路程为 450 千米，甲车比乙车的速度快 10 千米时，结果两辆车同时到达 C 城，求两车的速度25. （15 分） (2017新化模拟) 如图，AB 是O 的直径，C、G 是O 上两点，且 AC=CG，过点 C 的直线 CDBG于点 D，交 BA 的延长线于点 E，连接 BC，交 OD 于点 F（1） 求证：CD 是O 的切线（2） 若，求E 的度数第 5 页 共 19 页 （3）

10、连接 AD，在（2）的条件下，若 CD=，求 AD 的长26. （15 分） (2016 九上怀柔期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线于点 A（-2，0）、B（4，0）两点，与 y 轴交于点 C与x轴交（1） 求抛物线的表达式；（2） 点 P 从 A 点出发，在线段 AB 上以每秒 3 个单位长度的速度向 B 点运动，同时点 Q 从 B 点出发，在线段BC 上以每秒 1 个单位长度向 C 点运动其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动当PBQ存在时，求运动多少秒使PBQ 的面积最大，最大面积是多少？（3） 当PBQ 的面积最大时，在 BC 下方的抛物线上存在点 K，使，求 K 点坐标27.

11、 （15 分） (2020来宾模拟) 如图，ABC 内接于O，C=45，BC 与直径 AD 交于点 E。（1） 如图 1，若BAC=60，求证：BE=2OE；（2） 如图 2，在 BC 上取点 G，使 BG=BA，连接 AG 并延长交O 于点 F，求证：AF 平分CAD；（3） 如图 3，在(2)的条件下，若 AD=10，求线段 EG 的长。28. （15 分） 如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A（4，0），B（2，0），与 y 轴交于点 C（0，2）（1） 求抛物线的解析式（2） 若点 D 为该抛物线上的一个动点，且在直线AC 上方，当以 A、C、D 为顶点的三角形

12、面积最大时，求点 D第 6 页 共 19 页 的坐标及此时三角形的面积（3） 以 AB 为直径作M，直线经过点 E（1，5），并且与M 相切，求该直线的解析式第 7 页 共 19 页 参考答案一、 选择题 (共 8 题；共 16 分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共 10 题；共 14 分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、第 8 页 共 19 页 17-1、18-1、三、 解答题 (共 10 题；共 121 分)19-1、20-1、20-2、21-1、第 9 页 共 19 页 21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、第 10 页 共 19 页 22-4、23-1