2021-2022学年云南省昆明市晋宁县宝峰中学高三数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年云南省昆明市晋宁县宝峰中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y = log2 ( x2 5x 6 )单调递减区间是（ ） AB C D()参考答案：C2. 对于任意向量a、b、c，下列命题中正确的是 参考答案：D【知识点】平面向量数量积的运算F3 解析： |?|=|?|cos|，A不正确，根据向量加法平行四边形法则，|+|=|+|，当向量不共线时，等号不成立，B不一定正确；（?）是向量，其方向与向量共线，（?）是向量，其方向与向量共线，方向不一定相同，C错误；=|cos

2、0=|=|2|，D正确,故选：D.【思路点拨】本题考查向量的数量积运算公式及向量运算的几何意义，有关向量的式子代表的含义，理解仔细，认真3. 某高中共有2000名学生，其中各年级男生、女生的人数如表所示，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级中应抽取的学生人数是（）高一高二高三女生373mn男生377370pA8B16C28D32参考答案：B【考点】系统抽样方法【分析】根据题意，在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，可得=0.19，解可得m的值，进而可得高三年级人数，由分层抽样的性质，计算可得答

3、案【解答】解：根据题意，在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，有=0.19，解可得m=380则高三年级人数为n+p=2000=500，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，应在高三年级抽取的人数为500=16；故选：B4. 平面外的一侧有一个三角形，三个顶点到平面的距离分别是7、9、13，则这个三角形的重心到平面的距离为( )(A) (B)10 (C)8 (D) 参考答案：A如图过点A作平面则、之间的距离为7，B到的距离为972，C到的5. 设 ，则下列不等式成立的是（ ） A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 参考答案：B6. 下列选项中正确的是（A）若且，

4、则；（B）在数列中，“”是“数列为递增数列”的必要非充分条件；（C）命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”；（D）若命题为真命题，则其否命题为假命题参考答案：B7. 已知函数（n2且）设是函数的零点的最大值,则下述论断一定错误的是A. B.C. D._参考答案：D略8. 若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：f（x，x）x，f（x，y）f(y,x) (x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)，则f（12,16）的值是（ ）A. 12 B. 16 C 24 D. 48参考答案：D9. 在实数范围内，不等式|x2|1|1的解集为 （ ）A.(0,4 B.0,4) C.0,4 D

5、.1,4参考答案：C10. 设等差数列an满足，Sn是数列an的前n项和，则使得的最大的自然数n是（ ）A7B8C9D10 参考答案：C，解得，所以，所以，所以，则最大的自然数是9.故选C。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正四棱锥的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则这个球的表面积为_.参考答案：12. 已知函数，若且，则的取值范围是. 参考答案：（0，+）略13. 如图所示点是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是_.参考答案：略14. 已知等比数列中，那么a8的值为参考答案：12815.

6、已知函数 ，若 ，则实数x的取值范围_.参考答案：略16. 函数(为常数，A0，0)的部分图象如左上图所示，则的值是 .参考答案：17. 观察下列等式：， 根据以上规律，_.（结果用具体数字作答）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知点在椭圆:上，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点，且，其中为坐标原点.（）求椭圆的方程；（）已知点，设是椭圆上的一点，过、两点的直线交轴于点,若, 求直线的方程;（）作直线与椭圆:交于不同的两点,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.参考答案：（）. ()

7、 或； （）或.()由()知椭圆的方程为 由题意知直线的斜率存在,故设其斜率为,则其方程为设,由于,所以有 7分又是椭圆上的一点,则解得所以直线的方程为或 9分(2) 当时, 则线段垂直平分线的方程为因为点是线段垂直平分线的一点令,得:于是由,解得:代入,解得: 综上, 满足条件的实数的值为或.14分19. 在曲线：,在曲线求一点，使它到直线：的距离最小，并求出该点参考答案：20. （18分）已知f（x）=定义在实数集R上的函数，把方程f（x）=称为函数f（x）的特征方程，特征方程的两个实根、（）称为f（x）的特征根（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）把函数y=f（x），x的最大值记作m

8、axf（x）、最小值记作minf（x），令g（m）=maxf（x）minf（x），若g（m）恒成立，求的取值范围参考答案：考点：函数的最值及其几何意义；函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据函数奇偶性的定义即可讨论函数的奇偶性；（2）根据函数单调性的定义先判断函数的单调性，将不等式恒成立进行转化，利用参数分离法即可得到结论解答：解：（1）当m=0时，f（x）=，此时f（x）=f（x），函数f（x）为奇函数，当m0时，函数f（x）为非奇非偶函数（2）证明f（x）是增函数f（x2）f（x1）=，x1x2，则m（x1+x2）20，2x1x2x12+x22，2x1x2x12+x22m（x1+x2）+2，即2x1x2m（x1+x2）20，x1x2，x1x20，即f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），故函数f（x）在（，）是递增的，则恒成立，2点评：本题主要考查函数奇偶性的判断以及函数最值的求解，利用条件判断函数的单调性是解决本题的关键21. 设关于的一元二次方程(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率。(2)若是从