2021-2022学年云南省曲靖市市麒麟区潇湘乡中学高一数学理模拟试题含解析

1、2021-2022学年云南省曲靖市市麒麟区潇湘乡中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ） 参考答案：A2. 设，且，则m的值是（ ）A B10 C20 D100参考答案：A由已知得，a=log2m，b=log5m，因此=logm2+logm5=logm10=2，解之得m=.3. 直线的倾斜角是( ) A150 B135 C120 D 30参考答案：A4. 已知，则“”是“”的（）A：充分不必要条件 B：必要不充分条件 C：充要条件 D：既不充分也不必要条件参考答案：A结合题意可知,而,得到解

2、得,故可以推出结论,而当得到,故由结论推不出条件,故为充分不必要条件.5. 已知，若函数在上既是奇函数，又是增函数，则函数的图像是( )参考答案：A略6. 已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc的值为()A0 B20 C 4 D24参考答案：C7. 下列说法错误的是 ( )A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大参考答案：B略8. 函数f（x）=log2（4xx2）的单调递减区间是（）A

3、（，0）（4，+）B（0，4）C（，2）（4，+）D（2，4）参考答案：A【考点】复合函数的单调性【分析】令t=4xx20，求得函数的定义域，且f（x）=g（t）=log2t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质得出结论【解答】解：令t=4xx20，求得0 x4，故函数的定义域为（0，4），且f（x）=g（t）=log2t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得t在定义域内的减区间为（2，4），故选：A【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题9. 函数的图象是（ ） A B C D 参考答案：C10. 正方体的棱长和外接球

4、的半径之比为()A1B2C2D3参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)Asin 2x，g(x)，直线xm与f(x)，g(x)的图象分别交M、N两点，且|MN|（M、N两点间的距离）的最大值为10，则常数A的值为 .参考答案：5略12. = _参考答案：13. 关于函数R有下列命题：函数 y=f（x）的最小正周期是函数y=f（x）的初相是函数y=f（x）的振幅是4其中正确的是参考答案：【考点】H2：正弦函数的图象【分析】根据函数y=Asin（x+）的图象和性质，得出结论【解答】解：对于函数f（x）=4sin（2x+），它的最小正周期是=，故正确；

5、它的初相为，故错误；它的振幅为4，故正确，故答案为：14. 已知函数f（x）=log0.5（x2+4x+5），则f（3）与f（4）的大小关系为参考答案：f（3）f（4）【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数f（x）=log0.5x在R上单调递减即可得出【解答】解：函数f（x）=log0.5x在R上单调递减，f（3）=log0.58，f（4）=log0.55，f（3）f（4）故答案为：f（3）f（4）【点评】本题考查了对数函数的单调性，属于基础题15. 在平面直角坐标系中，已知点，点是线段上的任一点，则的取值范围是 参考答案：由题意得，的取值范围表示点与定点的斜率的取值

6、范围，又，由数形结合法可知，此时的取值范围是。16. 已知函数的部分图象如图所示，则f(x)的单调增区间是_参考答案： （区间端点开闭均可）【分析】由已知函数图象求得，进一步得到，再由五点作图的第二点求得，则得到函数的解析式，然后利用复合函数的单调性求出的单调增区间【详解】由图可知，则，又，则由，解得，的单调增区间是【点睛】本题主要考查由函数的部分图象求函数解析式以及复合函数单调区间的求法。17. 函数在区间上递减，则实数a的取值范围是_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数yx22ax1(a为常数)在上的最小值为，试将用

7、a表示出来，并求出的最大值. w.参考答案：分析：由该函数的图象可知，该函数的最小值与抛物线的对称轴的位置有关，于是需要对对称轴的位置进行分类讨论 解析：y(xa)21a2， 抛物线yx22ax1的对称轴方程是 （1）当时，由图可知,当时，该函数取最小值 ； (2) 当时, 由图可知, 当时，该函数取最小值 ； (3) 当a1时, 由图可知, 当时，该函数取最小值 综上,函数的最小值为 19. 已知（1）当时，解不等式；（2）若，解关于的不等式 参考答案：略20. （本小题满分12分） 已知函数为偶函数，且（1）求m的值，并确定的解析式；（2）若，求在上值域参考答案：（1）因为，所以由幂函数的

8、性质得，解得，因为，所以或当时，它不是偶函数；当时，是偶函数，所以，；（2）由（1）知，设，则，此时在上的值域，就是函数的值域.当时，在区间上是增函数，所以；当时，在区间上是减函数，所以.所以当时，函数的值域为，当时，的值域为.21. 某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计轴截面如图所示，设（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱）（1）用表示圆柱的高；（2）实践表明，当球心O和圆柱底面圆周上的点D的距离达到最大时，景观的观赏效果最佳，求此时的值参考答案：（1）作于点，则在直角三角形中， 因为， 所以， 3分 因为四边形是等边圆柱的轴截面， 所以四边形为正方形， 所以 6分（2）由余弦定理得： ，8分 10分 因为，所以， 所以当，即时，取得最大值，12分 所以当时，的最大值为 答：当时，观赏效果最佳 14分22. 已知数列an的