安徽省安庆市第十四中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试题含解析VIP

1、安徽省安庆市第十四中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则下列不等关系中，不能成立的是A. B. C. D. 参考答案：C【分析】逐一判断每一个选项的真假.【详解】对于选项A,，所以A成立.对于选项B,因为是R上的增函数，所以，所以选项B成立.对于选项C,因为，所以，由在上单调递减可知：，因此C不成立对于选项D,因为函数在x0时，是减函数，所以，所以D成立.故选C【点睛】(1)本题主要考查函数的单调性，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理

2、能力.(2)比较大小常用作差法，常用函数的单调性比较.2. 设，则的值为（ ） A B3 C D 参考答案：B3. 把函数的图象沿着直线的方向向右下方平移个单位，得到函数的图象，则 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：D4. 不等式的解集是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B5. 设实数x，y满足，则z=x+y的取值范围是（）A4，6B0，4C2，4D2，6参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出平面区域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，A（0，2），联立，解得B（4，2）

3、，化z=x+y为y=x+z，由图可知，当直线y=x+z过A时，z有最小值，等于2；当直线y=x+z过B时，z有最大值，等于6故选：D6. 函数y=sin（2x+）?cos（x）+cos（2x+）?sin（x）的图象的一条对称轴方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的对称性【分析】利用诱导公式变形，再由两角差的正弦化简，得到y=cosx，求其对称轴方程后得答案【解答】解：y=sin（2x+）?cos（x）+cos（2x+）?sin（x）=sin（2x+）?cos（x）cos（2x+）?sin（x）=sin（2x+）（x）=sin（x+）=cosx原函

4、数的对称轴方程为x=k，kZ取k=1，得x=故选：C7. 圆的圆心坐标和半径分别是（ ）A. 2B. 4C. 2D. 4参考答案：A【分析】化为标准方程求解.【详解】圆化为标准方程为圆的圆心坐标和半径分别是 故选A.【点睛】本题考查圆的一般方程与的标准方程互化，属于基础题.8. 设与是不共线向量，若且，则实数的值为（ ）A0 B1 C D参考答案：C9. 若点,直线l过点且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（ ）A. 或B. 或C. D. 参考答案：C试题分析：画出三点坐标可知，两个边界值为和,数形结合可知为。10. 在各项均为正数的等比数列an中，a3a54，则数列log2an的前7项

5、和等于()A7 B8 C27 D28参考答案：A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数y=x22ax1在区间(，2上是减函数，则实数a的取值范围是_.参考答案：12. （5分）由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 参考答案：9考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：作出图形如图所示，可得所求旋转体是底面半径为3，高为3的圆锥，由此利用圆锥的体积公式，结合题中数据加以计算即可得到本题答案解答：根据题意，可得由y=|x|和y=3所围成的封闭图形是如图的AOB，其中OAOB，OA=OB可得所求旋转体是底

6、面半径为3，高为3的圆锥，V圆锥=?32?3=9故答案为：9点评：本题通过求一个旋转体的体积，考查了圆锥的体积公式和旋转体的形成过程等知识，属于基础题13. 一元二次不等式的解集是，则的值是_参考答案：-14【分析】由一元二次不等式的解集确定对应一元二次方程的根，利用韦达定理求得的值，【详解】由于一元二次不等式的解集是，即是方程的两个根，由韦达定理得，解得，所以.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查一元二次不等式、一元二次方程的对应关系，属于基础题.14. 已知,且,则的值是_.参考答案：-4 略15. 若函数有最小值，则a的取值范围是_参考答案：1a2令，（1）当时，函数单调减少

7、，而函数没有最大值，则函数没有最小值；（2）当时，函数单调增加，当且仅当时，函数有最小值，因此，可得：综上，16. 函数的单调递增区间是 .参考答案：略17. 等差数列中，则_.参考答案：10略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在上最大值是5，最小值是2，若，在上是单调函数，求m的取值范围.参考答案：略19. 如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）（）试说出该几何体是什么几何体；（）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积（只要做出图形，不要求写作法）参考答案：考点：由三视图求面积、体积；

8、简单空间图形的三视图专题：空间位置关系与距离分析：（I）由三视图我们易判断，该几何体是一个三棱柱；（II）根据直二侧画法，我们易得到其直观图由已知三视图中标识的数据，我们易判断底面边长为4的正三角形，高为5，代入柱体的表面积公式，即可求出答案解答：解：（I）该几何体为一个三棱柱，（II）其直观图如下：由三视图可得圆锥的底面边长为4的正三角形，高为5，则S表=（2S底+S侧）（8分）=242+342=（24+8）cm2（10分）点评：本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知条件判断几何体的形状是解答的关键20. (12分)判断函数的奇偶性，并加以证明。参考答案：(12分)判断函数的奇偶性，并加以证明。略21. （本小题满分14分） 已知为锐角且tan函数f（x）= ,数列的首项 (1)求f（x）函数表达式 (2)求证:(