安徽省宣城市北贡中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析

1、安徽省宣城市北贡中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集为（ ）A. 或B. 或C. D. 参考答案：D【分析】根据不含参数的一元二次不等式的解法，可直接求出结果.【详解】由得，解得.故选D2. 函数 图象的一条对称轴是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略3. 圆与圆的位置关系是（ ）A. 外离B. 相交C. 内切D. 外切参考答案：D【分析】根据圆的方程求得两圆的圆心和半径，根据圆心距和两圆半径的关系可确定位置关系.【详解】由圆的方程可知圆圆心为

2、，半径；圆圆心为，半径圆心距为：两圆的位置关系为：外切本题正确选项：D【点睛】本题考查圆与圆的位置关系的判定，关键是能够通过圆的方程确定两圆的圆心和半径，从而根据圆心距和半径的关系确定位置关系.4. 函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于直线对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于点对称参考答案：D5. 任意说出星期一到星期日的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是（ ）A B C D 参考答案：B6. 函数y1的图象关于y轴对称的图象大致是()参考答案：C略7. 在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为A. B. C. D. 参考答案：B略8. 设全集，集合，集合，则

3、（ ） A B C D参考答案：C9. 过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（） A 2x+y3=0 B 2xy3=0 C 4xy3=0 D 4x+y3=0参考答案：A考点： 圆的切线方程；直线的一般式方程 专题： 直线与圆分析： 由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可解答： 解：因为过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；另一个切点的坐标在（1，1）的右侧，所以切线的斜

4、率为负，选项C不满足，A满足故选A点评： 本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习10. 设全集是实数集，且，则实数的取值范围为（ ）A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设偶函数在(0，)上单调递增，则与的大小关系为_.参考答案：f(b2)f(a1)略12. 设的大小关系为 .参考答案：解析：令， 上均增函数，又在，由题设有 所以y3的零点在（0，）之中，y2的零点在（，+）之中，于是.13. 化简的结果是 。参考答案：14. （ 5分）计算cos315的值是参考答案：考点：运用诱导公式化简求

5、值 专题：三角函数的求值分析：利用诱导公式化简求值即可解答：由于cos315=cos（36045）=cos45=；故答案为：点评：本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题15. 已知数列满足：，若 ，且数列bn是单调递增数列,则实数的取值范围为 参考答案： (,2)16. 如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，有以下说法：9：0010：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；10：30开始第一次休息，休息了1小时；11：00到12：00他骑了13千米；10：0010：30的平均速度比13：0015：00的平均速度快；全程骑行了60千米，途中

6、休息了1.5小时离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是 参考答案： 17. 设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（1）T=f（x）|xS；（2）对任意x1，x2S，当x1x2时，恒有f（x1）f（x2）那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下4对集合：S=0，1，2，T=2，3；S=N，T=N*；S=x|1x3，T=x|8x10；S=x|0 x1，T=R其中，“保序同构”的集合对的序号是 （写出所有“保序同构”的集合对的序号）参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】转化思想；函数的性质及应用【分析】利用：两个集合“保序同构”的定义，能够找

7、出存在一个从S到T的函数y=f（x）即可判断出结论【解答】解：由于不存在一个从S到T的函数y=f（x），因此不是“保序同构”的集合对令f（x）=x+1，xS=N，f（x）T；取f（x）=x，xS，f（x）T，“保序同构”的集合对；取f（x）=tan，xS，f（x）T综上可得：“保序同构”的集合对的序号是故答案为：【点评】本题考查了两个集合“保序同构”的定义、函数的解析式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分15分）设数列的首项，前项和为，且、成等差数列，其中.()求数列的通项公式；()数列满

8、足：，记数列的前项和为,求及数列的最大项.参考答案：() 由、成等差数列知，1分当时，所以， 4分当时，由得， 5分综上知，对任何,都有,又，所以，.6分所以数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以. 7分() 10分 ，12分，当时，即；当时，也有，但；当时，即.所以数列的的最大项是. 15分19. 已知函数（1）求的最小正周期和单调增区间；（2）设，求的值域学科参考答案：解：（1）学科 单调增区间为 （2）， 又， 的值域为 略20. 已知奇函数是定义在上增函数，且，求x的取值范围.参考答案：解：（）x的取值范围为 ； 3分 （） 8分 （）由 则当米时，y最小。 12分21. 已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（）求圆的方程；（）设点在圆上，求的面积的最大值.参考答案：解：（）依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点， 中点为斜率为1，垂直平分线方程为即 2分联立解得 即圆心，半径 6分所求圆方程为 7分（）， 8分圆心到的距离为 9分到距离的最大值为 11分所以面积的最大值为 12分略22. （12分）已知平面上三个向量，其中，（1）若，且，求的坐标；（2）若，且，求与夹角的余弦值参考答案：考点：平面向量的综合题 专题：计算题分析：（1）设出的坐标，利用它与平行以及它的模等于2，利