(易错题精选)初中数学几何图形初步经典测试题及答案

1、（易错题精选）初中数学几何图形初步经典测试题及答案一、选择题1.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，ZDOB与ZDOA的比是2:11，则ZBOC的度数为（）C.70。D.40。【答案】C【解析】【分析】设ZDOB=2x，则ZDOA=11x，可推导得到ZAOB=9x=90，从而得到角度大小【详解】VZDOB与ZDOA的比是2:11.设ZDOB=2x，则ZDOA=11x.ZAOB=9xVZAOB=90.x=10.ZBOD=20.ZCOB=70故选：C【点睛】本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导2.一副直角三角板如图放置，其中ZC=ZDFE=90，Z

2、A=45，ZE=60，点F在CB的延长线上.若DE/CF，则ZBDF等于（）30B.25C.18D.15【答案】D【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得ZABC=45。和ZEDF=30。，再根据平行线的性质可得ZEDB=ZABC=45。，再根据ZBDF=ZEDB-ZEDF，即可求出ZBDF的度数.【详解】TZC=90,ZA=45ZABC=180。ZA-ZC=45。DEIICFZEDB=ZABC=45。ZDFE=90,ZE=60:.ZEDF=180。-ZE-ZDFE=30。.ZBDF=ZEDB-ZEDF=15故答案为：D.【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是

3、解题的关键.3.如图，有A,B,C三个地点，且AB丄BC，从A地测得B地在A地的北偏东43。A.北偏西43B.北偏西90C.北偏东47D.北偏西47。【答案】D【解析】【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解.【详解】如图，过点B作BFAE，则ZDBF=ZDAE=43,.ZCBF=ZDBC-ZDBF=90-43=47,从B地测得C地在B地的北偏西47方向上，故选：D.D【点睛】此题考查方位角，平行线的性质，正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解题的关键.E是AB上一点，BE=2,AE=3BE,p是AC上一动4.如图，在正方形ABCD中,点，则PB+PE的最小值是（B.9A.8【答案

4、】C【解析】【分析】连接DE，交AC于P，连接BP,【详解】C.10D.11则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可.连接BP，则此时PB+PE的值最小四边形ABCD是正方形.B、D关于AC对称PB二PDPB+PE=PD+PE=DE.BE=2,AE=3BEAE=6,AB=8DE=朋2+82=10；故PB+PE的最小值是10,故选：C.【点睛】本题考查了轴对称一一最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出.5.如图，已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱的高为2dm,在圆柱的侧面上，过点A和点C则这圈金属丝的周长的最小值为（）B.2事2dmC.2：5dmD.4J

5、2dm【答案】D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可.【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度.T圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm,.AB=2dm,BC=BC=2dm,.AC2=22+22=4+4=8,.AC=2J2dm,这圈金属丝的周长最小为2AC=4f2dm.故选D.【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，化曲面为平面，用勾股定理解决.6.如图，如果用剪刀

6、沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.线段比曲线短C.经过两点，有且仅有一条直线【答案】D【解析】【分析】如下图，只需要分析AB+BCVAC即可【详解】B.经过一点有无数条直线D.两点之间，线段最短线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径又两点之间线段最短.ACVAB+BC故选：D【点睛】本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离7.如图，三角形ABC中，AD平分ZBAC，EG丄AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G,下列

7、四个式子中正确的是（）BDCG1A.Z1=(Z2-Z3)B.Z1=2(Z2-Z3)211C.ZG=(Z3-Z2)D.ZG-Z122【答案】C【解析】【分析】根据角平分线得，Z1=ZAFE，由外角的性质，Z3=ZG+ZCFG=ZG+Z1,Z1=Z2+Z1G,从而推得ZG=x(Z3-Z2).厶【详解】解：TAD平分ZBAC,EG丄AD,AZ1=ZAFE,VZ3=ZG+ZCFG,Z1=Z2+ZG,ZCFG=ZAFE,1AZ3=ZG+Z2+ZG,ZG-x(Z3-Z2).2故选：C.【点睛】本题考查了三角形中角度的问题，掌握角平分线的性质、三角形外角的性质是解题的关键.8如图，在平行四边形ABCD中，A

8、B=4,AD=7,ZABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是()C.3.5D.2【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得ZAEB=ZEBC，再根据角平分线的性质可推出ZAEB=ZABE，根据等角对等边可得AB=AE=4，即可求出DE的长.【详解】四边形ABCD是平行四边形ADIIBC.ZAEB=ZEBCBE是ZABC的平分线.ZABE=ZEBCZAEB=ZABEAB=AE=4.DE=AD-AE=7-4=3故答案为：B.【点睛】本题考查了平行四边形的线段长问题，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的性质、等角对等边是解题的关键.9.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=

9、1,AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：作F点关于BD的对称点F,则PF=PF,连接EF交BD于点P.EP+FP=EP+FP.由两点之间线段最短可知：当E、P、F在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+FP=EF.四边形ABCD为菱形，周长为12，.AB=BC=CD=DA=3,ABCD,AF=2,AE=1,.DF=AE=1,四边形AEFD是平行四边形，.EF=AD=3.EP+FP的最小值为3.故选C.考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题10.如图，已知AABC的周长是21,OB,OC分别平分ZAB

10、C和ZACB,OD丄BC于D，且OD=4，则AABC的面积是（）C.42米D.21米【答案】c【解析】【分析】根据角平分线的性质可得点O到AB、AC、BC的距离为4,再根据三角形面积公式求解即可.连接OA.OB,OC分别平分ZABC和ZACB,OD丄BC于D，且OD=4点O到AB、AC、BC的距离为4S二S+S+SABCAOCOBCABO二X4x(AB+BC+AC)2=42（米）故答案为：C.【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键.11.如图，小慧从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则

11、方向的调整应为（）A.左转80B.右转80C.左转100D.右转100【答案】B【解析】【分析】如图，延长AB到D,过C作CE/AD,由题意可得ZA=60,Z1=20,根据平行线的性质可得ZA=Z2,Z3=Z1+Z2,进而可得答案.【详解】如图，延长AB到D,过C作CE/AD,此时需要将方向调整到与出发时一致，此时沿CE方向行走，从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，.ZA=60,Z1=20,AMBN,CEAB,.ZA=Z2=60,Z1+Z2=Z3AZ3=Zl+Z2=20+60=80,应右转80.故选B.【点睛】本题考查了方向角有关的知识及平行线的性质，解答时要注

12、意以北方为参照方向，进行角度调整.12.如图，直线ACBD,AO、BO分别是ZBAC、ZABD的平分线，那么下列结论错误的是（）A./BAO与乙CAO相等B.ZBAC与ZABD互补C.ZBAO与ZABO互余D.ZABO与ZDBO不等【答案】D【解析】【分析】【详解】解：已知AC/BD,根据平行线的的性质可得ZBAC+ZABD=180,选项B正确；因AO、BO分别是ZBAC.ZABD的平分线，根据角平分线的定义可得ZBAO=ZCAO,ZABO=ZDBO，选项A正确，选项D不正确；由ZBAC+ZABD=180,ZBAO=ZCAO,ZABO=ZDBO即可得ZBAO+ZABO=90,选项A正确，故选D

13、.13.如图，已知ABDC,BF平分ZABE,且BF/DE，贝ZABE与ZCDE的关系是（）A.ZABE=2ZCDEB.ZABE=3ZCDEC.ZABE=ZCDE+90D.ZABE+ZCDE=180【答案】A【解析】【分析】延长BF与CD相交于M,根据两直线平行，同位角相等可得ZM=ZCDE,再根据两直线平行，内错角相等可得ZM=ZABF,从而求出ZCDE=ZABF，再根据角平分线的定义解答.【详解】解：延长BF与CD相交于M,BF/DE,.ZM=ZCDE,：AB/CD,.ZM=ZABF,:.ZCDE=ZABF,:BF平分/ABE,ZABE=2ZABF,AZABE=2ZCDE.故选：A.【点睛

14、】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，作辅助线，是利用平行线的性质的关键，也是本题的难点.14.下列图形中，不是二棱柱的表面展开图的是（B.【解析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题.解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图.D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有故D不能围成三棱柱.故选D.个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（）D.【答案】A【解析】【分析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形

15、为该立体图形的主视图，故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.16.如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果Z1=20,2520D.15【答案】B【解析】根据题意可知Z1+Z2+45=90,AZ2=90-Z1-45=25,17.如图，在平行四边形ABCD中，将AADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若ZB=60。，AB=3，则AADE的周长为（）C.18D.2【答案】C【解析】【分析】依据平行四边形的性质以及折叠的性质，即可得到BC=2AB=6,AD=6，再根据厶ADE是等边三角形，即可得到ADE的周长为6x3=18.【详解】由折叠可得，ZACD=

16、ZACE=90,.ZBAC=90,又VZB=60,.ZACB=30,BC=2AB=6,.AD=6,由折叠可得，ZE=ZD=ZB=60,/.ZDAE=60,.ADE是等边三角形，.ADE的周长为6x3=18,故选：c.【点睛】此题考查平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定.解题关键在于注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.18.如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（）【答案】C【解析】【分析】由三棱柱侧面展开图示是长方形，但只需将平行四边线变形

17、成一个长方形，再根据长方形围成的三棱柱不能为斜的进行判断即可.【详解】因为三棱柱侧面展开图示是长方形，所以平行四边形要变形成一个长方形，如图所示：又因为长方形围成的三棱柱不是斜的,所以排除A、B、D,只有C符合.故选：C.【点睛】考查了学生空间想象能力和三棱柱的展示图形，解题关键是抓住三棱柱侧面展开图示是长方形和长方形围成的三棱柱不能为斜的.19.如图，MBC的角平分线CD、BE相交于F,ZA=90,EGIIBC,且CG丄EG于G,下列结论：ZCEG=2ZDCB；ZADC=ZGCD；CA平分ZBCG；ZDFB=乙CGE.其中正确的结论是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据平行线的

18、性质、角平分线的定义、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案.【详解】EGBC,ZCEG=ZACB,又VCD是AABC的角平分线，.ZCEG=ZACB=2ZDCB,故正确；VZA=90,ZADC+ZACD=90,VCD平分ZACB,ZACD=ZBCD,AZADC+ZBCD=90.VEGBC，且CGEG,ZGCB=90,即ZGCD+ZBCD=90,.ZADC=ZGCD，故正确；条件不足，无法证明CA平分ZBCG，故错误；VZEBC+ZACB=ZAEB,ZDCB+ZABC=ZADC,1.ZAEB+ZADC=90+(ZABC+ZACB)=135,2.ZDFE=360-135-90=135,1.ZDFB=45=2ZCGE,正确