高中数学人教A版高中必修5第二章数列-已知递推关系求数列通项（教学设计）

1、教学设计求数列通项公式-已知递推公式求数列通项学情分析：学生在前一阶段的学习中已经基本掌握了等差、等比数列这两类最基本的数列的定义、通项公式、求和公式，同时也掌握了与等差、等比数列相关的综合问题的一般解决方法。本节课作为一节专题探究课，将会根据递推公式求出数列的通项，并能运用累加、累乘、化归等方法求数列的通项公式，从而培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力以及演绎推理的能力。教学内容分析：数列通项是数列这一章的重要组成部分，为数列求和起到了桥梁的作用。而递推公式求通项又是求通项的重要部分。它是由一般递推形式向特殊（等差、等比）数列形式的转化。教学目标：（1）知识目标：理解数列的有关

2、知识；掌握数列通项公式的求法，掌握递推数列求通项的常规方法。（2）能力目标：培养学生观察分析、猜想归纳、逻辑推理、数学建模、应用公式的能力。（3）认知目标：激发学生的求知欲，使学生积极参与探究知识的新领域，探求事物内部的规律性，触及知识内核，培养学生严谨的科学态度和严密的逻辑推理及准确的运算能力。（4）情感态度、价值方面与德育目标：使学生积极参与、自动探究知识新领域，培养学生严谨的科学态度，培养学生思维品质和逻辑、推理、运算能力. 从德育方面进行教育、善比较、细分析、做生活中的有心人，发现规律，不要马马虎虎、似是而非，做符合时代的“创新型”的人才。教学重难点：对递推数列呈现出的特征进行分析，如

3、何选取构造方法。如何实现由一般数列向特殊数列（等差、等比）的转化。教学方法:（1）诱导思维法：使学生对知识进行主动建构，有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性；（2）分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性；(3)讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。设计思路：引入等差、等比由定义求通项，再由等差、等比通项的求法辐射到、的求法，再到两类变式的求法，。最后再到求倒数构造等差、等比的题型。在总结中道破已知递推公式求数列通项的方法就是通过递推公式得形状构造特殊数列进行解决。最后让学生明白本堂课融入的学科核心素养。教学过程：知识回顾-激发深层动机由

4、等差数列的定义推导等差数列的通项公式，得出是运用了累加法。由等比数列的定义推导等比数列的通项公式，得出是运用了累乘法。让学生形成初步的印象，怎样由递推公式求数列的通项。新课探究- 深度学习触及知识内核 ，.,课堂实践- 形成高阶思维归纳总结：中学数学有关知递推数列求通项的问题 1、以等差、等比两类特殊数列为基础。 2、根据递推数列的形状构造等差、等比。 3、通过构造出的新数列求出原数列的通项。5、课堂回顾- 学科素养的体现课后作业- 巩固、训练、探索、创新（1）、课本68页、复习参考题A组9、10、11题，B组 1题。 （2）、同步训练68页6、7、8、9题。板书设计已知递推关系求通项实践探索、形成高阶思维归纳总结：中学数学有关知递推数列求通项的问题 1、以等差、等比两类特殊数列为基础。 2、根据递推数列的形状构造等差、等比。 3、通过构造出的新数列求出原数列的通项。教学反思整个教学过程是以启发式、师生合作探索相结合。采用深度学习模式，植入学科核心素养。总的来说效果应该比较好，但可能有学生参与度