2022年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在数学课上，老师让甲.乙.丙.丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：甲： 乙：丙：丁：你认为做对的同学是（ ）A甲乙B乙丙C丙丁D乙丁2如果和互余，则下列表示的补角的式子中：

2、，其中正确的有（ ）ABCD3如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（ ）ABCD4在，这四个数中，最小的数是（ ）ABCD5有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）ABCD6吴兴区自2003年成立以来，本着“生态吴兴、经济强区、科技新城、幸福家园”的总战略，全区的经济实力显著增强.2018年，全区实现年财政总收入亿元，将亿用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD7下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则8学校组织植树活动，已知在甲处植树有人，在乙处植树的有人，现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，设调往乙处人，则有（ ）ABCD9一

3、张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A17道B18道C19道D20道10在下列实数中：0，0.343343334无理数有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知、三点在同一条直线上，则两点之间的距离是_12计算的结果是_13的相反数是_，小于的最大整数是_14已知a+2b=-3，则5-2a-4b=_15单项式的系数是_16由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）将一副三角板按图甲的位置放置

4、（1）那么AOD和BOC相等吗?请说明理由；（2）试猜想AOC和BOD在数量上有何关系?请说明理由；（3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处上述关系还成立吗?请说明理由18（8分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米.（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积. （2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.19（8分）计算下列各式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）猜想 （用含n的代数式表示）20（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且AOMCO

5、N90(1)若OC平分AOM，求AOD的度数(2)若1BOC，求AOC和MOD.21（8分）如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB2，求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PBPAPC？若存在，求出时间t：若不存在，请说明理由22（10分）如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，求证：23（10分）定义：A，B，C为数轴上三点，当点C

6、在线段上时，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们称点C是的美好点例如：如图，点A表示数-1，点B表示数2，点C表示数1，点D表示数1点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点如图，M，N为数轴上两点，点M表示数-7，点N表示数2（1）求的美好点表示的数为_求的美好点表示的数为_（2）数轴上有一个动点P从点M出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动设点P运动的时间为t秒，当点P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点时，求t的值24（12分）七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于

7、数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点、表示的数都是绝对值是4的数”；乙说：“点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3”；丙说：“点表示的数的相反数是它本身”（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出、五个不同的点（2）求这个五个点表示的数的和参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【详解】解：甲：，原来没有做对； 乙：，原来没有做对；丙：，做对了；丁：，做对了；故选：C【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加

8、减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化2、D【分析】根据互余的两角之和为90和互补的两角之和为180进行判断即可【详解】因为和互余，所以，因为，所以与互补，因为，所以与互补，因为，所以与互补，因为，所以与不一定互补，所以能表示的补角的式子有，故选：D【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为1803、C【分析】用大矩形的面积减去小矩形的面积，即为阴影部分的面积【详解】阴影部分面积=大矩形的面积小矩形的面积=故答案为：C【点睛】本题考查了阴影部分的

9、面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键4、B【解析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，进行解答即可.【详解】解：40，40-6最小故选B.【点睛】本题考查了正数零和负数的比较，解决本题的关键是正确理解正负数的意义，并能够根据绝对值正确判断两个负数之间的大小.5、D【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题【详解】根据题意，故B错误；，故A错误；，故C错误；，故D正确，故选：D【点睛】本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键6、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中

10、1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】将146.59亿用科学记数法表示为：1.4659故选：D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、D【解析】根据等式的性质即可求出答案【详解】解：（A）若a=b，则a+6=b+6，故A正确；（B）若-3x=-3y，则x=y，故B正确；（C）若n+3=m+3，则n=m，故C正确；（D）若c=0时，则等式不成立，故D错误；故选：D【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题

11、属于基础题型8、C【分析】设调往乙处x人，则调往甲处（20-x）人，根据使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设调往乙处x人，则调往甲处（20-x）人，根据题意得：23+20-x=2（17+x）故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键9、C【解析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.10

12、、B【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案试题解析：，1343343334是无理数，故选B考点：无理数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5或1【分析】根据题意，可分为两种情况进行分析：点A、B在点O的同侧；点A、B在点O的异侧；分别求出AB的长度即可.【详解】解：、三点在同一条直线上，当点A、B在点O的同侧时；当点A、B在点O的异侧时；两点之间的距离是：5或1；故答案为：5或1.【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键12、【分析】去括号合并同类项即可.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查了整式的加减，括号

13、前是负号时，去括号时注意变号，熟练掌握去括号法则及合并同类项的方法是解题的关键.13、 -1 【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较方法求解即可【详解】解：的相反数是，小于的最大整数是-1故答案为：， -1【点睛】本题考查了相反数的定义和有理数的大小比较，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数14、11【分析】将所求代数式变形再用整体代入法求值即可【详解】解：5-2a-4b=5-2（a+2b）=5-2（-3）=11【点睛】此题考查的是用整体代入法求代数式的值，找到所求代数式与已知等式的关系是解决此题的关键.15、【分析】根据单项式系数的定义进行判断即可【详解】解：单项式的系

14、数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数，掌握单项式系数的定义是解答此题的关键16、1【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案【详解】综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个则n的最大值是故答案为：1【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）AOD和BOC相等；理由见解析；（2）AOC和BOD互补；理由见解析；（3）成立理由见解析【分析】（1）根据角的和差关系解答，（2）利用周角的定义解答；（3）根据同角的余角相等解答AOD和BOC的关系，根据图形，表示出B

15、OD+AOC=BOD+AOB+COB整理即可得到原关系仍然成立【详解】解：(1)AOD和BOC相等, AOB=COD=90,AOB+BOD=COD+BOD,AOD=COB; (2)AOC和BOD互补 AOB=COD=90,BOD+AOC=360-90-90=180,AOC和BOD互补. 成立. AOB=COD=90,AOB-BOD=COD-BOD,AOD=COB;AOB=COD=90,BOD+AOC=BOD+AOB+COB=90+BOD+COB=90+DOC=90+90=180.【点睛】本题主要考查角的和、差关系，理清和或是差是解题的关键18、 (1) (2)504平方米【解析】试题分析：（1

16、）由题意可得道路的面积为：两条路的面积之和-中间重叠部分的面积，列式计算即可；（2）由题意可得：S草坪=S长方形-S道路，把a=30，b=20代入计算即可.试题解析：（1）由题意可得：所修建的道路面积为：平方米. （2）由题意可得：S草坪=S长方形-S道路=，当a=30，b=20时，S草坪= 3020-(230+220-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面积是504平方米.点睛：在分别计算两条道路的面积并相加得到两条道路面积之和时，需注意两条道路中间的重叠部分重复计算了，因此相加后要减去4.19、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；（6）【分析】（1）利用立

17、方运算及算术平方根运算即可；（2）利用立方运算及算术平方根运算即可；（3）利用立方运算及算术平方根运算即可；（4）利用立方运算及算术平方根运算即可；（5）利用立方运算及算术平方根运算即可；（6）通过前五个计算可发现规律结果为【详解】解：（1）3，故答案为3；（2）6，故答案为6；（3）10，故答案为10；（4）15，故答案为15；（5）210，故答案为210；（6），故答案为【点睛】本题考查了平方根及立方的运算中的规律探究问题，解题的关键是通过前五个特殊例子找到一般性规律20、 (1) 135；(2) AOC60 ；MOD150.【分析】（1）根据OC平分AOM，易得1=AOC=45，再由平角

18、可求出AOD的度数（2）由题目中给出的1BOC和AOM=90，可求出1的度数，进而再求出AOC和MOD的度数.【详解】(1)AOMCON90，OC平分AOM1AOC45AOD180AOC18045135；(2)AOM90BOM18090901BOC1BOM30AOC903060，MOD18030150.故答案是：（1）AOD=135；（2） AOC60 ；MOD150.【点睛】本题主要考察角度的计算，合理分析角度之间的关系是解题的关键.21、（1）详见解析；（2）1；（3）时间t为2或【分析】（1）延长线段AB到点C，使BC3AB即可；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB2

19、，即可求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PBPAPC？即可求出时间t【详解】解：（1）如图所示：延长线段AB到点C，使BC3AB；（2）AB2，BC3AB6，ACAB+BC8，点D为线段BC的中点，BDBC3，ADAB+BD1答：线段AD的长度为1；（3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止设点P的运动时间为t秒，则PB|t2|，PAt，PC8t，PBPAPC即|t2|t（8t）解得t2或答：时间t为2或【点睛】本题考查作图基本作图、两点间的距离，掌

20、握尺规作图的方法和各线段之间的比例关系是解题的关键22、详见解析【分析】根据两直线平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根据内错角相等，两直线平行DGAB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可【详解】解:证明：，【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键23、（1）1；4；（2）t的值1.3，2.23，3，6.73，9，13.3【分析】（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，在点的移动过程中注意到两个点的距离

21、的变化（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，须区分各种情况分别确定P点的位置，进而可确定t的值【详解】解：（1）已知点M表示数-7，点N表示数2，由题意可设N到美好点的距离为x，则(M，N)的美好点为2x+x=2-(-7)，3x=9，x=3(M，N)的美好点为-7+23=-1；(N，M)的美好点为-7+3=-4；（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，当MP=2PN时，PN=3，点P对应的数为2-3=-1，因此t=1.3秒；第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒；第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒；第四种情况，M为【P，N】的美好点，