2021年天津市河西区中考数学模拟试卷

1、4 4 5 5 天津市河西区 20202021 学年度中考模拟试卷 九年级数学一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1某市某天的最高气温为 12，最低气温为2，这天的最高气温比最低气温高（ ）A10B10C14D142若 60，则 2sin 的值为（ ）A1 B2 C3D23为顺利完成第七次人口普查，切实保证数据质量，有条不紊地推进普查各项工作，陇西县统计局打算采购普查手持移动终端 PAD 设备，预算金额为 419000 元将数据 419000 用科学记数法表 示为（ ）A41.910B4.1910C4.1910D0.419104下面四个图形分别是可回收垃圾、其他垃圾、厨余垃圾、有害垃圾的

2、标志，这四个标志中是轴对 称图形的是（ ）ABCD5一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体是（ ）A正方体B球C圆锥D圆柱6下列整数中，与 4+2 6 的值最接近的是（ ）A7 B8 C9 D107若平行四边形两个内角的度数比为 1：2，则其中较大内角的度数为（ ）A100B110C120D135 2 1 2 2 1 28化简a2 b 2 2 aba b b a的结果是（ ）Aa+b BabC( a b ) a b2D( a b ) a b24x 3 y 79用加减法解方程组 6 x 5 y 1时，若要求消去 y，则应（ ）A3+2B32 C5+3 D5310如图，在平面直角坐标系 xOy

3、中，四边形 ABCD 是菱形，ABC120，点 B 的坐标为（0， 2），则菱形 ABCD 的面积为（ ）A16B32 C8 3D16 311反比例函数 ykx的图象经过点（3，1），则下列说法错误的是（ ）Ak3B函数的图象在第二、四象限C函数图象经过点（3，1）D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小12二次函数 yax+bx+c（a0）图象的一部分如图所示，顶点坐标为（1，m），与 x 轴的一5个交点的坐标为（3，0），给出以下结论：abc0；4a2b+c0；若 B（ ，y ）、2C（12，y ）为函数图象上的两点，则 y y ；当3x0 时方程 ax +bx+ct有实数根，则 t的取值

4、范围是 0tm其中正确的结论的个数为（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个3 2 21 1 22 1 2 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 13（8a b4a b ）2ab 14计算： ( 27 43) 3 15在一个不透明的袋子中只装有 n 个白球和 4 个红球，这些球除颜色外其他均相同如果从袋子1中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ，那么 n 的值为 316在平面直角坐标系中，已知一次函数 y2x+1 的图象经过 P （1，y ），P （2，y ）两点，则 yy （填“”或“”或“”）17如图，在边长为 4 2 的正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 AB、B

5、C 的中点，连接 EC、DF， 点 G、H 分别是 EC、DF 的中点，连接 GH，则 GH 的长度为 18如图，在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 AB 和线段 DE，点 A、B、D、E 均在 小正方形的顶点上（）在方格纸中画出以 AB 为一边的锐角等腰三角形 ABC，点 C 在小正方形的顶点上，且ABC的面积为 10；（）在方格纸中画出以 DE 为一边的直角三角形 DEF，点 F 在小正方形的顶点上，且DEF 的面积为 5；（）连接 CF，则线段 CF 长为 三解答题（共 7 小题，满分 66 分） 3x ( x 2) 5 219（8 分）解不等式组 1 3 x2 x 1 2

6、，并在数轴上把不等式的解集表示出来20（8 分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，我学校举行有关垃圾分类的知识测试活动，现从七、八年级中各随机抽取 20 名学生的测试成绩（满分 10 分，6 分及 6 分以上为合格）进行整 理、描述和分析，下面给出了部分信息七年级 20 名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6八年级 20 名学生的测试成绩条形统计图如图所示：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如表所示：年级七年级八年级平均数7.5a众数b8中位数7c请你根据以上提供信息，解答下列问题：（1）上表中 a ，b ，c

7、；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理 由（写出一条理由即可）；（3）我校七、八年级共 1100 名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学 生人数是多少？21（10 分）如图， ABCD 的边 AB 与经过 A，C，D 三点的O 相切 （1）求证：ACAD；（2）如图 2，延长 BC 交O 于点 E，连接 DE，若 sinADE2425，求 tanDCE 的值22（10 分）如图，小亮在大楼 AD 的观光电梯中的 E 点测得大楼 BC 楼底 C 点的俯角为 60，此时他距地面的高度 AE 为 21 米，电梯再上升 9 米到达 D

8、 点，此时测得大楼 BC 楼顶 B 点的仰角为 45，求大楼 BC 的高度（结果保留根号）23（10 分）在”新冠病毒”防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种 商品进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：（1）求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？（2）公司决定酒精消毒液以每件 20 元出售，测温枪以每件 240 元出售为满足市场需求，需购进这两种商品共 1000 件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的 4 倍，求该公司销售完上述 1000 件商品获得的最大利润项目购进数量（件）购进所需费第一次第二次酒精消毒液3040测温枪4030用（元）

9、8300640024（10 分）（1）如图 1，正方形 ABCD 和正方形 DEFG（其中 ABDE），连接 CE，AG 交于点 H，请直接写出线段 AG 与 CE 的数量关系 ，位置关系 ；（2）如图 2，矩形 ABCD 和矩形 DEFG，AD2DG，AB2DE，ADDE，将矩形 DEFG 绕点 D逆时针旋转 （0360），连接 AG，CE 交于点 H，（1）中线段关系还成立吗？若成立， 请写出理由；若不成立，请写出线段 AG，CE 的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）矩形 ABCD 和矩形 DEFG，AD2DG6，AB2DE8，将矩形 DEFG 绕点 D 逆时针旋转 （0360），直线 AG，CE 交于点 H，当点 E 与点 H 重合时，请直接写出线段 AE 的长25（10 分）抛物线 yax2+bx+3（a，b 为常数，a0）与 x 轴交于 A（2，0），B（6，0）两点， 与 y 轴交于 C 点设该抛物线的顶点为 M，其对称轴与 x 轴的交点为 N