高中必修1第三章函数的应用必修一2用二分法求方程的近似解教学设计

1、二分法求方程近似解的教学设计 一、教材地位：二分法求方程近似解的思想是逐步逼近与数形结合等重要数学思想方法的运用。它对学生今后学习算法流程图将起到奠基的作用，能进一步提高学生运用所学知识解决生活、生产实际问题的能力。学习这节课的目的在于让学生团结协作、动手实践、基本运算等学习能力得到有效的提高，使知识的学习遵循学生的认知规律，并着眼与学生对知识理解的思维过程、学习能力的提高过程、学习方法的掌握过程的培养，充分说明数学源于生活服务于生活。二、教学目标：（1）知识目标：理解二分法的概念，掌握运用二分法求方程近似解的方法，并会用二分法处理生活、生产中的有关问题。（2）能力目标： eq oac(,1)

2、鼓励学生体验并理解函数与方程的相互转化思想。 eq oac(,2)注重培养学生探究问题的能力和创新能力。（3）情感目标： eq oac(,1)培养学生遇到困难时可以通过合作交流，团队协作，增强主动与他人合作的意识。 eq oac(,2)培养学生独立的语言组织和归纳概括能力、一丝不苟、实事求是的作风和科学的态度。三、教学重点与难点：重点：用二分法求方程近似解及对二分法概念的理解。难点：逼近思想的应用四、学法指导：为致力于改变学生的学习方式、引导学生逐步掌握自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的学习方法。我认为学法指导应引起教师的高度重视。五、教学方法:本节课始终以学生动口、动脑、动手去探索、激

3、发学生的学习动机、激励学生去取得成功，顺应合理的逻辑结构和认识结构，符合学生的认知规律和心理特点，重视思维训练，发挥学生的主体作用，注重数学思想方法的融入与渗透，满足学生渴望的奖励结构。六、教学过程：新课引入：（1）先与学生做一个互动游戏，让学生猜一件商品的价格。引发学生兴趣、激发学生的思维、培养学生探究能力，进一步让学生明确数学就在生活的身边，时时有数学、处处用数学。（2）动手操作、归纳二分法的定义：举例与学生探究，通过分析、归纳、交流后得出二分法完整的定义，以此培养学生独立的语言组织和语言表达能力。（3）紧扣定义，师生互动得出二分法求方程近似解的步骤： eq oac(,1)根据定义举例，让

4、学生运用自备学具自己动手，体验二分法的解题魅力，也进一步突出二分法求方程近似解的重点与难点。 eq oac(,2)以提问形式让学生自主探究，得出正确答案，用热情的态度、信任的眼睛、尊重的口气对学生的做法给予从分的肯定，对出现的问题耐心指导，赏识学生的成功，使学生体验成功的喜悦。 eq oac(,3)停留3-4分钟，然学生通过分组交流得出用二分法求方程近似解的步骤，教师最后做以总结升华。（以多媒体展示给学生）这个过程是愉快地、和谐的，让学生从中体现到快乐，养成良好的思维品质，并通过交流、学生亲自推导，分散了难点、巩固了重点。七、课堂练习：学生动手实践，充分理解了本节所学内容。通过学生分组交流，组

5、与组的协作、同桌之间的探究，进一步强化了本节课的重点与难点，并选取生活中的问题作为课程资源，体现了学以致用、源于生活、服务于生活的教学理念。八、教学诊断分析：二分法的定义中，最终区间的选取要保证区间两端点必须同时都逼近同一个值，是学生易错之处。教师必须与学生协作，通过案例分析，强调“精确度”的作用和地位，避免在学习应用中出现错误。九、学生小结（以提问形式出现）：（1）在本节课学习中，你学会了什么知识、能解决什么数学问题？（2）在解决问题的过程中，你掌握了什么样的数学思想方法？学生先在组内交流，然后请代表给出结论，通过生生交流、师生互动，使学生由被动学习变为主动学习，有利于构建学生的知识体系，形

6、成知识的正向迁移。十、教学评价：本节课的教学评价坚持阶段性评价与形成性评价，通过小结和练习，及时反馈学生的学习情况，对于出现的问题，采用师生探讨、学生交流的形式。有助于培养学生勇于面对挫折、持之以恒的探索精神。对学生做得精彩的、有创新的地方，教师及时给予充分肯定，进一步激发学生的创造潜能。附一、探究教学模式表1激情导入创设情境以生活实例创设情境，以函数图象引入二分法思想，通过学生、师生互动交流导出课题用二分发求方程近似解2资源共享拓宽视野让学生充分思考交流、总结出二分法的概念，并归纳出二分法求方程近似解的步骤。3自主学习课件辅助要动手实践为例，依据学法提示和网络多媒体的可调控性自主学习，培养学

7、生自学能力，在理解的基础上，升华知识主题达到教学目标。4相机点拨质疑释疑主要解决学生在自学中的一些问题，学生在根据媒体导向自主学习、自主质疑、在释疑基础上，教师相机点拨，做好协助者、引导着。5效果评价升华求异通过学生自评、互评鼓励求异思想、创新思维，形成良好的思维品质。6、布置个性化作业查找资料，让学生了解二分法求方程近似解，用计算机来完成，为今后学习算法流程与打好基础。附二：板书设计用二分法求方程近似解一二分法的定义：不断二分区间，比较，留下一个小区间。二求方程的一个近似解，精确到.解：设。，所以的一个解：。次数左左端点函数值右右端点函数值1次0112次13次14次15次从表中可以看出区间内的所有值。若精确到就是，所以是方程精确到的实数解。三用二分法求方程近似解的步骤