金属丝杨氏模量实验报告

1、课程名称：学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：座位号：21实验时间：一、实验目的：1、学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。2、学会用“对称测量”消除系统误差。3、学习如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。4练习用逐差法、作图法处理数据。二、实验原理：物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原形状的内应力。设有一截面为S,长度为L的均匀棒状（或线装）材料，受拉力F拉伸时，伸长了AL,其单位面积截面所承受到的拉力F/S称为应力，而单位长度的伸长量AL/L称为

2、应变。根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体应变与它所受到的应力成正比，即F/S=EAL/LO其比例系数E取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系E=FL/SAL称为杨氏模量，它的单位为N.m-2实验证明，杨氏模量与外力F、物体的长度L和截面积S的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量。设金属丝的直径为d，则S=nd人2/4杨氏模量可表示为41FAld2本实验是测量某一型号钢丝的杨氏模量，其中F可以由所挂的砝码的重量求出，直径d可以通过螺旋测微器测量(或游标卡尺)，L可以用米尺等常规的测量器具测量，但al由于非常小，用常规的测量方法很难精准测

3、量。本实验将用放大扌一一“光杠杆镜”来测定这一微小的长度改变量A/，图3-1是光杠杆镜的实物图图3-2是光杠杆镜测量微小长度变化的原理图。左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，b即所谓光杠杆镜短臂的杆长，0端为b边的固定端，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M镜法线的方向，使得钢丝原长为L。时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜上看M镜中标尺像的读数为n1；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为n2这样，钢丝的微小伸长量A/，对应光杠杆镜的角度变化量0,而对应的光杠杆镜中的读数变化则为An=|n1-n2丨。有光路可逆可以得知，A

4、n对光杠杆镜的张角应为20。从图3中用几何方法可以得出tan00=AL/b、tan2029=|n1-n2|/D二An/D。联立两式后得AL=bAn/2D式子中的2D/b叫做光杠杆镜的放大倍数，由于Db，所以AnAL，从而获得对微小量的线性放大，提高了AL的测量精度。考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应，也就是说钢丝受到的拉伸力增大或减小时，并不能伸长或缩短到应有的长度。因此实验时测出的并不是金属丝应有的伸长或缩短的实际长度。为了消除弹性滞后效应引起的系统误差，实验中可采用先增加后减少砝码的办法，只要在增、减相应重量时，金属丝伸缩量取平均，就可消除影响。三、实验仪器：杨氏模量仪测量仪、螺旋

5、测微仪、游标卡尺、钢卷尺、望远镜(附标尺)。调整步骤：(1)调节测定仪支架螺丝，使支架竖直，使夹头刚好穿过平台上的圆孔而不会与平台摩擦。将光杠杆镜后尖脚放在夹头上，两前尖叫置于平台凹槽上。调节光杠杆与望远镜、米尺中部在同一高度上。调节望远镜的位置或光杠杆镜的仰角，直至眼睛在望远镜目镜附近能直接(不通过望远镜筒)从光杠杆镜面中观察到标尺中部的像。细微调节望远镜方位和仰角，直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准镜面。调节望远镜目调焦旋钮，直至在望远镜中能看清叉丝。调节望远镜的目镜调焦旋钮直至在望远镜中能看清整个镜面。继续调节望远镜的物镜调焦旋钮，直至能看清标尺中部读书。四、实验内容和步骤：用2kg砝码

6、挂在钢丝下端使钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘的三个底角螺丝，使中间平台处于水平状态见光杠杆镜放在平台上，两前脚放在平台横凹槽里，后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上(不能放在缺口或碰到钢丝)，并使镜面基本垂直或稍有俯角。上下移动望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高，从望远镜上方通过准星瞄准镜面，移动望远镜，直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。然后再从目镜观察，先调节目镜是十字交叉丝清晰，最后缓缓调节焦手轮，直至从望远镜中可以看到清晰的标尺刻度位置以钢丝下挂2kg砝码时读数作为开始拉伸为开始拉伸的基数n0,然后每加上1kg砝码，读一次数，这样依次得到n0、n1、n2、n3、n4、n5、n6、n7，接着再每次撤掉

7、1kg砝码，依次得到n7、n飞、n5、n4、n3、n2、n1、n0。注意：加减砝码时要轻拿轻放，避免产生较大幅度的震动，加减法吗后，钢丝会有一个伸缩过程，等钢丝趋于平稳后再读数。测量光杠杆镜前后脚距离b,把光杠杆镜的三只脚放在白纸上压出凹痕，用尺子画出两前脚的连线，再用游标卡尺量出后脚到该连线的垂直距离用螺旋测微仪在钢丝的不同部位测5次直径，取平均值。用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，作单次测量，估算误差用米尺测钢丝原长L0注意事项：1、钢丝两端一定要夹紧，一来减少系统误差，二来避免砝码加重后拉脱而砸坏实验装置2、在测量伸长变化过程中，不能碰动望远镜及其安防的桌子3、被测钢丝一定要

8、保持平直，以免将钢丝拉直的过程误测为伸长量，导致测量结果谬误4、不能用力拧动调焦旋钮五、实验数据与处理:六、误差分析：1、光杠杆镜的后脚尖与平台有摩擦或接触金属丝会导致误差2、加减確码时使金属丝晃动，导致读数不准确3、钢丝两端没夹紧，在实验过程中有松动4、望远镜与杠杆镜距离不够远，导致被放大的刻度不明显，不能准确读数七、思考题：1、如何采用作图法求E的值？由公式可以看出F与1/L成正比，以F做纵坐标，以1/L做横坐标，依次在坐标图上描出各点，连线的斜率即E的值2、如何减小系统误差？严格按照实验步骤来做，准确的操作。采用对称测量的方法3、用了哪些长度仪器，依据是什么？钢卷尺、螺旋测微仪、游标卡尺。依据是符合所测数据所需的精确度4、光杠杆镜放大法与力学的杠杆原理有何异同？都利用了相似三角形的原理，杠杆原理还可以做工相同将力放大5、为何采用不同的测量仪器测量不同的数据需要不同精确度的测量仪器6、在实验逐差法时，如何充分利用数据？通过数据之间的相减，