一般均衡理论模型和应用

1、一般均衡理论模型和应用第1页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六个人简单情况王志标（1980-），汉族，男。学历情况：2002年获北京工业大学汽车与内燃机专业工学士； 2004年获中国人民大学经济学硕士； 2004-，就读于中国科学院数学与系统科学研究院，管理学博士。第2页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六论文：王志标，张明，边界人口与微观贫困机理的一般分析框架，山西财经大学学报，2005，3王志标，阿马蒂亚森的贫困思想述评，北京工业大学学报（社会科学版），已接受译文：付雪，王志标，什么是自然界的等价货币？特征价格法之推论，原作者Helmut Maie

2、r，金融文献译丛，2005，3其他：1姚开建，梁小民主编，西方经济学名著导读，撰写了3篇导读文章，高山晟，德姆赛茨，杨小凯、黄有光，中国经济出版社，2005年1月第3页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六参加科研项目1.陈锡康教授主持的中国科学院重点项目“中国农产品产量预测研究”；2.冯子标教授主持的省部级软科学课题“山西省文化产业战略研究”。第4页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六在一般均衡领域，先后有萨谬尔森（1970）肯尼思阿罗（1972），约翰希克斯（1972），瓦西里列昂剔夫（1973），德布鲁（1983），斯通（1984）等人先后荣获诺贝尔

3、经济学奖。第5页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六报告大纲均衡的定义一般均衡理论应用一般均衡分析（一）投入产出分析应用一般均衡分析（二）CGE模型简介可计算非线性动态投入产出模型模型求解与计算方法第6页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六第一部分 均衡的定义经济学中的均衡概念自提出之日起就包含了双重含义，并沿着不同的轨迹演进。在马歇尔经典的教科书里就谈到“生物学和机械学关于相反力量均衡的概念”（马歇尔，1890，经济学原理，商务印书馆，1965）在生物学的均衡里，马歇尔着重谈的是个体在各种力量作用下成长、衰老的均衡。并认为，生物学的均衡要较物理学的均衡

4、来得复杂。机械学，或者物理学中的均衡在经济领域中的主要运用就是各个局部市场的分析，因为物理学中的均衡往往将大至星球、小至粒子简化为一个个抽象质点，研究这些质点在各种力作用下保持静止或匀速运动的状态。局部市场的均衡又包括了静态和比较静态分析，也可将比较静态分析视为长长的时间链中的离散动态分析。第7页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六而生物学中食物链条，动植物与外部环境、资源的复杂相互作用，则在经济学中演绎出一般均衡分析。一般认为，1874年法国经济学家、洛桑学派的带头人瓦尔拉斯在其纯粹经济学要义一书中正式提出了一般均衡论，核心内容是用几个代数方程组描述生产、需求、交换、分配

5、和资本形式，在供求平衡、完全竞争、自由交换的条件下，确定均衡价格，达到充分就业、市场结清，生产者获得最大利润、消费者得到最大效用。（张守一，葛新权，中国宏观经济理论模型预测，社会科学出版社，1995.pp324）实际上，一般均衡理论的源源可能更早。如20世纪的经济思想史家、博学的熊彼特在其遗著中认为：“这个规律（即萨伊定律）至少在含义上等于是承认了各个经济数量的一般相互依存性以及它们彼此互相决定的均衡机制，因而（像萨伊的其他贡献一样）在一般均衡概念出现的历史中占有一席之地。”（约瑟夫熊彼特，经济分析史（第二卷），商务印书馆，1992.pp368）第8页，共40页，2022年，5月20日，23点

6、35分，星期六第二部分 一般均衡理论一般均衡理论的起源最早可追溯到魁奈的“经济表”。马克思的“社会再生产图式”则将“经济表”所描述的“静止状态”的简单再生产扩展为“扩大再生产”。（朱绍文，俞品根，现代西方微观经济分析，商务印书馆，1996）一般均衡模型首次是由瓦尔拉斯（1954）提出。存在性的更为一般的处理由门肯兹（1954），阿罗和德布鲁（1954）给出。权威性的现代处理属于德布鲁（1959），阿罗和哈恩（1971）。（哈尔瓦里安，Microecoomic Anallysi（Third Edition），经济科学出版社，1992）第9页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六

7、按照瓦里安（1984）的定义：局部均衡所讨论的是单一市场。因此，必然隐含着一个假设，除了被研究的价格以外，其他价格都是固定的。而一般均衡则具有三个特征：1.所有的几个都是变量；2.所有的市场都必须出清。一般均衡与局部均衡的区别并不在于引用的变量数目多少。一般均衡把经济学系统当作一个整体，而局部均衡则是把这一整体中的一部分分割出来，观察一部分变量之间的关系，而把其他部分视为常量。当系统接受一个外来冲击时，在局部均衡模型中，这一冲击只是沿着指定的渠道传递，而一般均衡模型则更确切地描述了在经济系统中牵一发而动全身的整体性。局部均衡着眼于一个或几个经济部门内部的联系，或几个经济变量之间的关系。而一般均

8、衡更为强调经济系统中各部门、各变量之间的相互作用。第10页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六一般均衡理论的证明分为存在性、稳定性与唯一性的证明。存在性是通过布劳威尔不动点定理完成的。布劳威尔不动点定理说明，一个闭的、有界的凸集的连续自映射有一个不动点。（詹姆斯M亨德森，理查德E匡特，中级微观经济理论数学方法，北京大学出版社，1988）一般均衡的不动点是一种多市场均衡的价格集合。由于一般均衡分析反映了所有市场相互联系的性质，所以但凡有一个市场失衡，则全部市场失衡，只有经过所有市场的调整，才可达到一般均衡。一般均衡的静态稳定性条件称为希克斯条件，动态稳定性可参照微分方程组动力

9、系统的均衡平稳性研究。大多数存在性证明表明，多市场系统有一个或多个均衡点。惟一性证明表明，满足存在性证明的系统亚组有惟一的均衡点。第11页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六第三部分 应用一般均衡分析（一）投入产出分析第12页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六1理论源流介绍投入产出分析，是研究经济系统各个部分间表现为投入与产出的相互依存关系的经济数量方法。（钟契夫，陈锡康，刘起运，投入产出分析，中国财政经济出版社，1993.pp1）投入是进行一项活动的消耗。如生产过程的消耗包括本系统内各部门产品的消耗（中间投入）和初始投入要素的消耗（最初投入）。产出是

10、指进行一项活动的结果。如生产活动的结果是为本系统各部分生产的产品（物质产品和劳务）。（陈锡康，投入产出分析讲义，2004）瓦西里列昂剔夫（Wassily W.Leontief，19061999）是投入产出账户的创始人（SURVEY OF CURRENT BUSINESS，March 1999,pp9）。1936年，列昂剔夫发表了美国经济体系中的投入产出的数量关系一文，接着在1941年又出版了美国经济结构19191929一书，1953年，又出版了美国经济结构研究一书。在这些著作中，列昂剔夫提出了投入产出方法。（何其祥，投入产出分析，科学出版社，1999.pp4）第13页，共40页，2022年，5

11、月20日，23点35分，星期六列昂剔夫的投入产出思想的渊源可以追溯到重农学派魁奈（Francois Quesnay，16941774年）著名的经济表。列昂剔夫把他编的第一张投入产出表称为“美国的经济表”。数理经济学派瓦尔拉（Walras，18341910）和帕累托（Vilfredo Pareto，18481923）的一般均衡理论和数学方法在经济学中的应用构成了列昂剔夫体系的基础。（瓦西里列昂剔夫，投入产出经济学（译序），商务印书馆，1980.ppii）列昂剔夫本人认为“投入产出分析是全部相互依存这一古典经济理论的具体延伸”。（瓦西里列昂剔夫，投入产出经济学（前言），商务印书馆，1980.ppi

12、）应该实事求是地指出，列昂剔夫创立投入产出分析，以马克思再生产理论为依据的前苏联计划平衡（MPS）思想是他的另一个重要思想来源。（钟契夫，陈锡康，刘起运，投入产出分析，中国财政经济出版社，1993.pp1）第14页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六2投入产出表与投入产出模型1924年苏联中央列昂剔夫于1941年发表的the Structure of American Economy 19191939（New York，Oxford University）编制了美国经济1919、1929、1939年投入产出表。美国官方的第一个投入产出表在1952年由BLS（劳工统计署）建立

13、。事实上，截止1957年，在英国，挪威，丹麦，荷兰，意大利，加拿大和日本已经定期建设投入产出表（SURVEY OF CURRENT BUSINESS，March 1999,pp9）。日人哈鲁凯泥蛙在日本经济发展协会支持下，编制了1956年中国I-O表（利用日本1951年系数）；台湾经济计划委员会综合计划委员会综合计划部编制了台湾1954，1961，1966，1968，1969，1971，1974年I-O表。中国大陆于1960年开始学习I-O分析，1974-1976年中科院数学与系统科学研究院经济组发起编制了中国第一个国民经济投入产出表（1973年61类主要产品投入产出表）；1964年曾编制天津

14、化工厂投入产出表（实物表），1965年鞍钢投入产出表（实物表）。第15页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六中国目前状况：全国表：1973，1979，1981，1987，1992，1997，2002地区表：29个省市（除西藏、海南）均编制了省、市、自治区投入产出表部门表：化工，农业，城乡经济，机电，彩电，冶金，能源，环保，水资源，水利，高新技术，乡镇企业企业表：约有数百企业曾编制企业投入产出表第16页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六投入产出表种类：分类标志 种类分析时期 静态 开模型 闭模型 局部闭模型 动态 开模型 闭模型 局部闭模型计量单位 价值

15、型 实物型 劳动型 实物价值型研究范围 世界I-O模型 全国I-O模型 地区I-O模型 地区间I-O模型 部门I-O模型 企业I-O模型时间 报告期I-O模型 计划期（预测期）I-O模型第17页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六由于时间关系，仅以静态价值型投入产出模型为例说明投入产出的模型结构。可在此基础上进行动态和非线性的演化。 投入方程组在该式里，表示生产的i产品中作为j产品的中间投入部分，表示固定资产折旧，表示劳动报酬部分，表示劳动者创造的社会纯收入，如利润、税金等。或表示第i部门的总产品或总投入。 产出方程组这里的yi表示最终产品。第18页，共40页，2022年，

16、5月20日，23点35分，星期六若为实物I-O表，则只有行向关系（产出方程组），而无列向关系，因为列向投入品的计量单位并不一致，劳动按小时计算，资本则按元计算。所以列向无法加总。上面两个式子是统计平衡的结果，所以我们可以看出投入产出分析在本质上是一种统计分析，但它与一般统计分析的不同之处在于，一是横向、纵向必须平衡，二是里边的（xij）a*b一般必须为方阵，这是为了保证可逆。可说明如下：令表示直接消耗系数，表示分配系数。第19页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六于是可得到AX+Y=X（产出方程组的矩阵形式），其中，Y=（y1,y2,yn）T，X=（x1,x2,xn）T进一

17、步有（IA）X=Y，从这里也可看出，如A不为方阵，则无法进行IA的运算，从而原方程组可能无解。较严格的证明请参考JE伍兹的数理经济学（中国展望出版社，1987，代定一，汪同三，秦朵译）。第20页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六下面介绍几个重要的概念：前向关联与后向关联林武郎（Lin Wulong，Stanford Univ.Doctor，后去U.N.工作）在博士生其间提出。以水利基建投资为例。所谓水利基建的后向部门是指为水利基建提供原材料、辅助材料、能源和各种劳务的部门。所谓水利基建的前向部门是指水利基建完成后的得益部门，即其使用部门。实际上，前向关联和后向关联反映的正

18、是产业或行业之间的上下游链条关系。开模型、闭模型和局部闭模型开模型部分变量是外生变量闭模型所有变量是外生变量局部闭模型把居民作为内生部门。原因：劳动报酬与材料、能源等相似，与生产大体上具有线性关系。居民劳动报酬对个部门生产具有连锁反应，即劳动报酬增加后，居民对个部门产品和劳务的需求必然随之而扩大，从而刺激各部门生产的发展，这种连锁反应在通常的投入产出开模型中反映不出来。（类似于电子学中的反馈）第21页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六关于模型的数据问题：历年中国统计年鉴，各省市统计年鉴，各种专业或行业的统计年鉴大体每五年编制一次的投入产出表。已编制的有1973，1981，

19、1987，1992，1997，2002年。分省或企业的专项调查。德尔菲法，或称专家估计法，在数据不全时的无奈之举。第22页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六数据一般分为三种：时间序列数据、横截面数据和板块数据。时间序列可以是按年份、季节、月份或日期排列的数据。横截面数据要注意消除异方差。板块数据是指那些既是横截面样本又包括很多年份（季度或月份）的数据。（黄益平，宋立刚，应用数量经济学，上海人民出版社，2001.pp1415）关于投入产出表的编制有分解法和推导法两种。分解法是根据I-O分析的“纯产品”或“纯部门”假设进行的。推导法又称UV法。实践中UV法用的较多，因为分解法

20、对原始数据的要求较多，在实践中难以操作，即便可以操作，也成本高昂。投入产出表每年还编制延长表，利用RAS方法对消耗系数进行改进。第23页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六中国学者在投入产出领域的贡献：1陈锡康研究员在国际上提出了投入占用产出技术，在某种程度上完善了投入分析方法的不足。目前，投入占用产出技术已经成功地运用到粮食产量预测和水资源分析等诸多领域。据我了解，在座的有研究人力资本的。张红霞博士（现为中国人民大学讲师）所研究的一年时滞的教育经济投入占用产出模型即为此领域中的一种应用。她所设计的教育经济投入产出表主要基于投入占用产出技术，借鉴了人口投入产出模型（Ston

21、e）和教育投入产出模型（黄银忠，陈锡康）的思想，并把经济系统分为教育部门和非教育部门两个子系统，对教育部门从经费和学生两个方面加以反映，整个体系包括了费用流量，学生流量和占用部分。（张红霞，教育-经济投入占用产出模型理论与应用研究，中国科学院研究生院博士学位论文，2004）第24页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六2刘起运教授提出了投入产出对称模型，其特点是按行计算分配系数，他还研究了这种模型与原模型的关系。3贾芝锡同志研究了产出随机波动下的地质勘察模型。4张守一，葛新权等同志提出了嵌入式投入产出模型及其优化。其他详见张守一，葛新权（1995，中国宏观经济理论模型预测，p

22、p149154）。第25页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六今后的研究方向有：1非均衡理论2系数修订方法3人口-经济-环境系统4非线性动态模型。研究者有王乃静，张金水，王嘉谟等同志。思路有两条：第一，对方程组的非线性化，参阅王嘉谟实用非线性动态投入产出模型：兼评列氏动态投入产出模型的失真性（2003，国防工业出版社）。第二，对投入产出矩阵的非线性化，即令A=A（X）。这样投入产出的系数便依据某种函数关系随着时间流逝而自动修正。刘秀丽（2004）曾利用主系数方法估计了近百个部门的aij(x)。投入产出技术与网络技术的结合投入产出技术与灰色系统的结合投入产出技术与模糊数学的结

23、合投入产出技术与对策论的结合随机投入产出分析第26页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六第四部分 应用一般均衡分析（二）CGE模型简介第27页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六一、历史简介作为政策分析的有力工具，可计算的一般均衡（Computable General Equilibrium，简称CGE）模型经过30多年的发展，已在世界上得到了广泛的应用，并逐渐发展成为应用经济学的一个分支。（郑玉歆，樊明太，中国CGE模型及政策分析，社会科学文献出版社，1999）世界上第一个CGE模型应是约翰森（Johansen）1960年提出的。在此之后，CGE模型的

24、发展似乎出现了一段时间的中断，直到70年代都没有显著进步。在70年代，有两个因素引起了人们对CGE模型的兴趣。首先，世界经济面对着诸如能源价格或国际货币系统的突变、实际工资率的迅速提高等较大的冲击。第二个促使近20年来CGE模型的应用不断扩大的因素是其细化处理的能力日益提高。第28页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六二、应用领域CGE模型经常被用来分析税收、公共消费变动，关税和其他外贸政策，技术变动，环境政策，工资调整，探明新的矿产资源储量和开采能力的变动等对国家或地区（国内或跨国的）福利、产业结构、劳动市场、环境状况、收入分配的影响。CGE模型最重要的成功在于它在经济的

25、各个组成部分之间建立起了数量联系，使我们能够考察来自经济某一部分的扰动对经济另一部分的影响。对于投入产出模型来讲，它所强调的是产业的投入产出联系或关联效应。而CGE模型则在整个经济约束范围内把各经济部门和产业联系起来，从而超越了投入产出模型。这些约束包括：对于政府预算赤字规模的约束，对于贸易逆差的约束，对于劳动、资本和土地的约束，以及处于环境考虑（如空气和水的质量）的约束等。第29页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六三、局限性1在分析政策变动对福利影响方面也仅获得了部分成功，因为它假定了政策变化不影响劳动力的非7失业和资本的水平、企业间竞争的形式和技术进步率。2CGE模型

26、本身并不能提供有价值的预测工具3CGE模型需要的数据甚至比投入产出分析要远为复杂而难以找到，因为它不仅分析产业或工业，也分析个人，政府决策，这些都是投入产出分析力所不能及的。第30页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六四、CGE结构它所分析的基本经济单元是生产者、消费者、政府和外国经济。1生产行为在CGE中，生产者力求在生产条件和资源约束之下实现其利润优化。这是一种次优解（Sub-optimal）。与生产者相关的有两类方程：一类是描述性方程，例如生产者的生产过程、中间生产过程等；另一类是优化条件方程。在许多CGE模型中，假设生产者行为可以用科布道格拉斯或常替代弹性（CES）

27、方程来描述。2消费行为也包括了描述性方程和优化方程。消费者优化问题的实质是在预算约束条件下选择商品（包括服务、投资以及休闲）的最夹组合以实现尽可能高的效益。 第31页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六政府行为一般来说，政府的作用首先是制定有关政策。在CEG中通常将这作为政府变量。同时，政府也是消费者。政府的收入来自税和费。政府开支包括各项公共事业、转移支付与政策性补贴。外贸在CGE中，通常按照常弹性转换方程（CET）来描述为了优化出口产品利润，把国内产品在国内市场和出口之间进行优化分配的过程。或用阿明顿（Armington）方程来描述为了实现最低成本把进口产品与国内产品进

28、行优化组合的过程。市场均衡CGE的市场均衡及预算均衡包括如下几方面：产品市场均衡。产品均衡不仅要求在数量上，而且要求在价值上。要素市场均衡，主要是劳动力市场均衡，假定劳动力无条件迁移，不存在迁移的制度障碍。资本市场均衡，投资=储蓄政府预算均衡。政府收入政府开支=预算赤字。居民收支平衡。居民收入的来源是工资及存款利息。居民收支平衡意味着：居民收入支出=节余 6）国际市场均衡。外贸出超CGE中表现为外国资本流入，外贸入超表现为本国资本流出。第32页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六为了使CGE模型有解，CGE模型必须封闭。这时，就要在各个目标之间进行折中，根据不同的取舍，分别

29、称为凯恩斯式CGE模型、新古典CGE模型、金汉森CGE模型和科多润（Koldorian）CGE模型。第33页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六第五部分 可计算非线性动态投入产出模型这种模型考虑把投入产出分析与CGE结合起来。生产函数为：其中xji为第i部门中间投入的第j部门产品的数量；Kji为第i部门所投入的第j部门固定资本产品的数量；Li为劳动工时投入量。固定资本形成方程：其中Kji为第i部门投入第j部门固定资本产品的数量。第34页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六生产函数形式多样：第一层的生产函数为：第二层的Xi为列昂剔夫型生产函数，而Vi则为CES型生产函数。第三层的Ki为CES型生产函数。各种产品供给与需求的平衡方程可表示如下：Y=A（p1,pn,r,w）Y+B(p1, ,pn, r, w)Y(t+1)Y（t）+C(t)其中中间投入系数矩阵A（，）与固定资产使用系数矩阵B（ ，）是价格，租金与工资率的函数。 第35页，共40页，2022年，5月20日，23点35分，星期六第六部分 模型求解与计算方法一般用计算机和专用软件包求解。关于一般均衡理论的算法可参考王则柯（1994，经济均衡理论与算法，科学出版社）在60年代初期出现的CGE雏形之中，约翰森描述挪威经济系统用的