安徽省阜阳市颍上县实验中学2023年高二数学文期末试题含解析

1、安徽省阜阳市颍上县实验中学2023年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列中，则等于()A7 B8 C9 D10参考答案：C略2. 已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，则椭圆C的方程为 () A. B C. D. 参考答案：B略3. 若，则下列不等式中，正确的不等式有 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C4. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A5. 圆心在x轴

2、上，半径为1且过点(2,1)的圆的方程为A B C D参考答案：B6. 在中，已知，则 ( )A. 5 B. 10 C. D. 参考答案：C略7. 命题“?x0且xR，2xx2”的否定是（）A?x00且x0R，B?x0且xR，2xx2C?x00且x0R，D?x00且x0R，参考答案：C【考点】2J：命题的否定【分析】利用全称命题的否定是特称命题，去判断【解答】解：因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定：?x00且x0R，故选：C8. 已知圆x2+y22x+6y=0，则该圆的圆心及半径分别为（）A（1，3），10B（1，3），C（1，3），10D（1，3），参考答案：B

3、【考点】圆的一般方程【分析】利用圆的一般方程的性质能求出圆C：x2+y22x+6y=0的圆心和半径【解答】解：圆C：x2+y22x+6y=0，圆心坐标为（1，3），半径r=，故选B9. 设点是线段的中点，点在直线外，,则=( )A8B4C2D1参考答案：C略10. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）A. 16B. 20C. 24D. 32参考答案：C【分析】根据正四棱柱的底面是正方形,高为4,体积为16,求得底面正方形的边长,再求出其对角线长,然后根据正四棱柱的体对角线是外接球的直径可得球的半径,再根据球的表面积公

4、式可求得.【详解】依题意正四棱柱的体对角线是其外接球的直径, 的中点是球心,如图: 依题意设 ,则正四棱柱的体积为:,解得,所以外接球的直径,所以外接球的半径,则这个球的表面积是.故选C.【点睛】本题考查了球与正四棱柱的组合体,球的表面积公式,正四棱柱的体积公式,属中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物现有3种不同的植物可供选择，则有_种栽种方案参考答案：66【分析】根据题意，分3种情况讨论：当A、C、E种同一种植物，当A、C、E种二种植物，当A、C、E种三种植物，再由分类

5、计数原理，即可求得，得到答案【详解】根据题意，分3种情况讨论：当A、C、E种同一种植物，此时共有3222=24种方法；当A、C、E种二种植物，此时共有C32A32211=36种方法；当A、C、E种三种植物，此时共有A33111=6种方法；则一共有24+36+6=66种不同的栽种方案；故答案为：66【点睛】本题主要考查分类计数原理，及有关排列组合的综合问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件，解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，同时在某些特定问题上，也可充分考虑“正难则反”的思维方式12.

6、如图所示流程图的输出结果为S=132，则判断框中应填 . 参考答案：略13. 已知函数，若对任意，总存在，使成立，则实数m的取值范围为_参考答案：【分析】根据对任意的,总存在,使成立,转化为两个函数值域的包含关系,进而根据关于的不等式组,解不等式组可得答案【详解】由题意，函数根据二次函数的性质，可得当时, ,记由题意知,当时,在上是增函数,记由对任意,总存在,使成立，所以则，解得： 当时,在上是减函数,记由对任意,总存在,使成立，所以则，解得,综上所述,实数的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次函数的图象和性质的应用，以及存在性问题求解和集合包含关系的综合应用，其中解答中把对任意

7、的,总存在,使成立,转化为两个函数值域的包含关系是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于中档试题。14. 设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。参考答案：15. 已知是椭圆的两个焦点, A,B分别是该椭圆的右顶点和上顶点，点P在线段AB上，则的最小值为 参考答案： 解：，考虑的几何意义即可得，点在线段上，则，16. 设函数f(x)=|2x-4|+1,若不等式f(x)ax的解集非空,求a的取值范围是_.参考答案：(-,-2),提示：数形结合17. 在ABC中，A、B、C所对的边为a、b、c，与的夹角为135，则=_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出

8、文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C：，是否存在斜率为1的直线，使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由参考答案：. 或 略19. 已知正数成等差数列，且公差，求证：不可能是等差数列。参考答案：可以用反证法-略略20. 已知命题是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立;命题q: 方程上有解.若命题p是假命题且命题q是真命题，求实数a的取值范围.参考答案：解：，是方程的两个实根， ， 当时， 由不等式对任意实数恒成立， 可得，或，命题为真命题时或；若命题：方程上有解为真命题，则显然， 因为命题p是假命题且命题q是真命题， 21. （1）解不等式：.（2）已知x，y，z均为正数.求证：参考答案：（1）；（2）证明见解析【分析】（1）分别在、三个范围内去掉绝对值符号得到不等式，解不等式求得结果；（2）将所证结论变为证明，利用基本不等式可证得结论.【详解】（1）当时，解得：当时，无解当时，解得：不等式的解集为：（2）均为正数要证，只需证：即证：，三式相加可得：（当且仅当时取等号）成立【点睛】本题考查绝对值不等式的求解、利用基本不等式证