四年级数学下册教案-8.1平均数4-人教版

1、人教版义务教育教科书四年级数学下册“平均数”教学设计【教材解析】平均数是人教版小学四年级下册第八单元第一课时的内容，属于统计范畴的内容, 是统计中的一个重要概念。它是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出整体之间的差别，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均身高、平均成绩等等。可见平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是

2、一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。让学生学习平均数的知识，不仅是为了掌握求平均数的方法，更重要的是理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。【教学假想】有意义的数学学习必需确立在学生的主观欲望和知识经验的基础之上；学生的数学学习内容应该是现实的、富有挑战性的。本课教学在新理念的指点下首要计划了“创设情境、初步感知合作探讨、深化理解运用知识、解决问题拓展延长、深化进步”四个步骤。课一开始，便用多媒体出示了一幅图，让学生观察、想象：打开闸门，里面的水会有怎么样的征象？让学生借助生存经验来推测、感悟取长补短的思维，为确立平均数的概念提供了实物模子，匡助学生初步理解求平均数的意义。为了让

3、深长掌握求平均数的法子，我为学生提供了很多圆片，让门生进行学具操作。“这三行圆片的平均数是多少？”这一题目的提出，让学生积极地投入到了合作探讨的运动中去。学生在操作的进程中，从差别的角度探索求出了求平均数的法子，使解决问题的策略多样化。而且这一进程的计划也把学生的主体作用落到了实处，充分发挥了学生的主体作用，培育了学生的索求精神和立异本领。学习数学知识的目标是应用于生存，在实习中我注意从学生的现实生存启程，让学生课前采集材料，然后在解决实际问题的进程中运用知识，从而也发现了其余的一些题目，再次解决问题。学生在频频的发现解决问题的进程中掌握知识，发展妙技。整堂课都以学生为学习的主体，借助多媒体和

4、学具创设多种情境，让学生在具体的生存情境和富有人性化的气氛中积极探索，从而掌握了知识，培育了本领。【学习内容】教材第90页例1、第92页“做一做”第1题和第93页练习二十二的13题。【学习目标】1.结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。2.初步学会简单的数据分析，能灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。3.渗透“移多补少”的数学思想方法,体验用数学知识解决实际问题的乐趣。【学习重点】体会平均数的作用，能计算平均数。【学习难点】用自己的语言解释平均数实际意义。【学习准备】教师：多媒体课件；学生：收集自己的身高【教学过程】

5、一、创设情境、生成问题 1谈话引入（用课件出示教师家的书橱）师：现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书同样多。你有办法吗？2生成问题（1）学生思考，想象移动的过程。 （2）教师：“谁来说说你的办法？”（指名回答，引向“移多补少”）（3）教师：现在每层都有11本书了，这个“11”是它们的什么数？ （4）教师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。今天，我们就来认识“平均数”这个新朋友。（板书课题：平均数）二、探究新知 理解意义1探求方法出示例1：为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收

6、集矿泉水瓶，做环保小卫士。仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？ 预设： （1）小红比小兰多收集多少个瓶子？ （2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？ 你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？(学生利用书本等器材进行简单操作) (4) 学生汇报交流。生：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多。师：通过刚才的操作，想一想：你为什么要把小红的瓶子移给小兰？生：小红的多，小兰的少。师：他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？生：同样多。师：刚才这几位同学都是通过把多

7、的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”。 （板书“移多补少法”）师:质疑(好在四位同学收集的数量还不多,若是成千上万的话,我们还用”移多补少”的办法来解决问题,会怎样?)明确: ”移多补少”的局限性(板书” 局限性”)师：还有没有其他的方法呢？请说一说。生：有，可以用平均分的方法来解决。师：怎么算呢？生：先算他们的总数再除以4。师：你可以把你的想法告诉大家，并把算式写在黑板上吗？（14121115）413（个）。教师：就是先求出这四个人收集的瓶子的总数量52（板书总数量），然后再以总份数4人（板书总份数），13表示什么意思？他们每个人收集瓶子数量的平

8、均数（板书平均数）。那么这个式子应该怎么表示呢？（平均数总数量总份数。）【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。 2理解平均数的含义教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶。这个平均数“13”，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？（引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。） 小结：平均收集“13”个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。 3.平均数与这组数相比

9、，你有什么发现？平均数与这组数据相比，它不等于少先队干部收集废旧瓶的实际数量，（它比最大的数字要小，比最小的数字要大，居于这两个数中间）。4.归纳整理，总结方法：我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了平均数是13个。平均数的求法：（1）移多补少；（2）平均数总数量总份数。平均数的特征：它比一组数据中大于最小的数，小于最大的数，它表示统计对象的一般水平。平均数能较好地反映一组数据的总体情况。5.反馈练习：怎求6、7、8三个数的平均数？6.举例应用教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。 预设： （1）本周平均最高气温6摄氏度。 （2）三年级学生的平均身高是（

10、3）四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。 （4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。（5）一次数学测验中，班级平均分是 90 分。【设计意图】初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。 三、知识应用、内化拓展1.比赛中的问题师：现在让我们一起来看看课外小组的活动情况（课件出示照片和91页例2情景图-踢毽比赛）。于比赛，你们最想知道什么？（哪个队赢）那就是想知道哪个队的成绩好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。出示表一：（男女生各一名同学）姓 名踢毽个数杨 羽18姓 名踢毽个数王小飞19 男生队 女生队师：如果你是裁判，你认为哪个队赢？你是怎么知道的？（19

11、18）出示表二：（男女生各加入三名同学）男生队 女生队姓 名踢毽个数杨 羽18曾诗涵20李 玲19张 倩19姓 名踢毽个数王小飞19刘 东15李 雷16谢明明18 师：现在哪个队赢了？你怎么知道？（指名学生说是通过计算总成绩知道的）现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。通过计算得出：6876（女生队获胜）引导学生体会，在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢。也可以求平均数的方法。男生：684=17（个） 女生：764=19（个）1719（女生队获胜）出示表三：（男生加入一名同学）姓 名踢毽个数王小飞19刘 东15李 雷16谢明明18孙 奇17姓 名踢毽个数杨 羽18曾诗涵20李

12、玲19张 倩19男生队 女生队师：看来女生队暂时领先，男生队还有一名队员要加入进来，请各位裁判独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？预设：比总数男生队胜，比平均数合理。师：怎样列式解答呢？ （学生口述，老师板书）男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数（19+15+16+18+17）5 （18+20+19+19）4=855 =764=17（个） =19（个）1719答：女生队的成绩好些。2判断。（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。 （ ） （2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到

13、160厘米。 （ ） （3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。 （ ） 【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。 3选择。 小明家平均每月用水（ ）吨。A（16243627）365 B（16243627）12C（16243627）4 【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。四、探究结果 ，回顾小结1.会平均数的意义。师：回忆一下，我们学了什么？（预设：平均数）用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？(引导学生用自己的话说出求平均数的意义和作用。)当个数不同，用总数量比较结果时有失公平，可以用两组数据的平均数来比较。 平均数能较好的反应出一组数据的总体情况。平均数是一个虚拟的数。2.顾求平均数的方法把多的瓶子移出来，补给少的，使得每个人的瓶子数量同样多，这种方法叫移多补少。 用先合