安徽省阜阳市五十铺中学高三数学理上学期期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市五十铺中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为的重心，设，则（ ） A B C D参考答案：C2. 设, 那么“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A3. 设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面参考答案：B根据面面平行的判定定理易得答案.选B.4. 若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（ ） 参考答案：C略5. 下列命

2、题正确的个数是 命题“”的否定是“”； “函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件； 在上恒成立在上恒成立； “平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.A1 B2 C3 D4参考答案：B6. （09年宜昌一中10月月考文）等于（ ）A B C D参考答案：B7. 如图，平行四边形ABCD中，点M在AB边上，且则等于 （ ） A.B.C.D.1参考答案：D略8. 已知函数ysin x的定义域为a，b，值域为 ，则ba的值不可能是()A BC D参考答案：A略9. 设F1，F2分别为椭圆C1： +=1（ab0）与双曲线C2：=1（a10，b10）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，F1M

3、F2=90，若椭圆的离心率e=，则双曲线C2的离心率e1为（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质【分析】利用椭圆与双曲线的定义列出方程，通过勾股定理求解离心率即可【解答】解：由椭圆与双曲线的定义，知|MF1|+|MF2|=2a，|MF1|MF2|=2a，所以|MF1|=a+a1，|MF2|=aa1因为F1MF2=90，所以，即，即，因为，所以故选：B10. 某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（其中表示不大于的最大整数）可以表示为（ ）A B C

4、 D参考答案：C试题分析：规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表也就是余数是7,8,9时可以增选一名代表,也就是要进一位需增加3.所以各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系式可表示为.故C正确.考点：函数解析式.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若方程有两个不同实 根, 则实数的取值范围是_参考答案：略12. 函数的定义域为，其图象上任一点满足，则下列说法中函数一定是偶函数； 函数可能是奇函数；函数在单调递增；若是偶函数，其值域为正确的序号为_.（把所有正确的序号都填上）参考答案：略13. 若幂函数的图象经过点，则该函

5、数在点A处的切线方程为 参考答案：14. 如果向量 与共线且方向相反，则 参考答案：-215. 在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若6cos C，则的值是_.参考答案：4略16. 已知函数f（x）lnxax的图象在x1处的切线与直线2xy10平行，则实数a的值为_.参考答案：3试题分析：因为在处的导数值为在处切线的斜率，又因为，所以考点：利用导数求切线.17. 从1，2，3，4，5中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】分别求出所有的基本事件个数和符合条件的基本事件个数，使用古典概型的概率计算公式求出概率【解答

6、】解：方法一：从5个数字中随机抽取2个不同的数字共有C52=10种不同的抽取方法，而两数字和为奇数则必然一奇一偶，共有C31C21=6种不同的抽取方法，两个数的和为奇数的概率P=，方法二（列举法），从1，2，3，4，5中随机取出两个不同的数，共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10种，其中其和为奇数为（1，2），（1，4），（2，3），（2，5），（3，4），（4，5）共6种，两个数的和为奇数的概率P=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 以x轴正

7、半轴为极轴建立极坐标系已知射线l：=与曲线C：（t为参数）相交于A，B两点（1）写出射线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）求线段AB的中点的极坐标参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【专题】坐标系和参数方程【分析】（1）射线l：=的直角坐标方程为y=x（x0）把曲线C：（t为参数），消去参数t，化为直角坐标方程（2）直线方程与抛物线方程联立解得交点A，B，利用中点坐标公式可得AB的中点【解答】解：（1）射线l：=的直角坐标方程为y=x（x0）把曲线C：（t为参数），消去参数t，化为直角坐标方程为y=（x2）2（2）联立，解得，或，A（1，1），B（4，4），故A

8、B的中点为，化为极坐标为【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、曲线的交点坐标，考查了推理能力与计算能力，属于基础题19. 解下列不等式：（10分）（1）、； （2）、参考答案：（1）解： 或 （2）解得20. 选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求函数的最大值；（2）若，都有恒成立，求实数m的取值范围参考答案：解：（1），所以的最大值是3（2），恒成立，等价于，即当时，等价于，解得；当时，等价于，化简得，无解；当时，等价于，解得综上，实数的取值范围为21. 为了保护环境，人们提出了“低碳生活”理念，为研究“低碳生活”对居民的生活方式的影响，对某市100为居民开展相

9、关调查统计，得到右边的列表选择低碳生活不选择低碳生活合计男性302050女性203050合计5050100（）根据以上列联表判断：是否有95%的把握认为“居民性别与是否选择低碳生活之间存在显著差异”？（）从其中的50名男性居民中按“是否选择低碳生活”采用分层抽样方法抽取一个容量为5的样本，再从中随机抽取2人作深度访问，求抽到的2人都是“选择低碳生活”的人的概率（附：P（K2k）0.10.050.010.005k2.7053.8416.6357.879K2=）参考答案：考点：独立性检验的应用 专题：应用题；概率与统计分析：（）根据所给数据，利用公式求出k2，与临界值比较，可得结论；（）容量为5的

10、样本，其中选择低碳生活3名，不选择低碳生活2名，即可求出抽到的2人都是“选择低碳生活”的人的概率解答：解：（）K2=43.841，所以有95%的把握认为“居民性别与是否选择低碳生活之间存在显著差异”（）采用分层抽样方法抽取一个容量为5的样本，选择低碳生活3名，不选择低碳生活2名，再从中随机抽取2人作深度访问，有=10种，抽到的2人都是“选择低碳生活”的人，有=3种，故概率为0.3点评：本题考查概率知识的运用，考查分层抽样，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于中档题22. 已知数列的首项其中，令集合.（I）若是数列中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；（II）求证：；（III）当时，求集合中元素个数的最大值.参考答案：解：（I）27,9,3；8,9,3；6,2,3. （II）若被3除余1，则由已知可得,；若被3除余2,则由已知可得,；若被3除余0，则由已知可得,；所以，所以所以，对于数列中的任意一项，“若，则”.因为，所以.所以数列中必存在某一项（否则会与上述结论矛盾！）若,则；若,则,若,则,由递推关系易得. （III）集合中元素个数的最大值为21.由已知递推关系可推得数列满足：当时，总有成