四年级上册数学试题-寒假思维训练：相遇与追及理（无答案）全国通用

1、相遇与追及（上）板块一 复习行程问题基本公式一、行程问题基本研究对象：多远路程多久时间多快速度路程速度时间速度路程时间时间路程速度二、相遇问题基本公式：路程和=速度和时间速度和路程和时间时间路程和速度和【例1】()甲、乙两人同时从两地相向而行，两地相距1100米，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？【改编】()甲、乙两人同时从两地背向而行，两地相距1100米，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，那么10分钟之后，两人相距多远？【例2】()甲、乙两地相距350千米，小新在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度前往乙地。2小时后小刚以每小时50千米的速度从乙地前往

2、甲地。问：什么时候两人在途中相遇？板块一 相遇问题实战练习【例3】()早上8点，小新和小帅从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行。9点时两人相距10千米，10点时，两人相距还是10千米。1点时小新到达乙地，小帅的速度是多少？【例4】()如图，A、B是一条道路的两端点，甲在A点，乙在B点，两人同时出发，相向而行。他们在离A点100米的C点第一次相遇。甲到达B点后返回A点，乙到达A点后返回B点，两人在离B点80米的D点第二次相遇。整个过程中，两人各自的速度都保持不变。求A、B间的距离。桌上有30根火柴，两人轮流取，每人每次取1至3根，拿到最后一根的人获胜。相遇与追及（中）【例1】()良马每天行

3、120千米，劣马每天行75千米。劣马先行12天，良马几天可以追上劣马？【改编】()甲骑自行车每小时行13千米，乙骑自行车每小时行15千米。甲出发后2小时，乙在甲的出发地点前面6千米处出发，乙几小时可以追上甲？【例2】()甲和乙都从家到森林公园去春游，乙步行，每小时走5千米。他出发后4小时，甲骑自行车，每小时行15千米。甲追上乙时，正好到达森林公园，家离森林公园有多少千米？【例3】()两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路行进。速度分别为80千米/小时和60千米/小时，在距两地中点30千米的某处相遇，两地相距多少千米？【改编】()甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行70米，乙每分

4、钟行50米。出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人在距中点250米处相遇。那么甲在途中停留了多少分钟？【例4】()甲、乙二人在笔直的公路上练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙二人的速度各是多少？【例5】()早晨，小张骑车从甲地出发到乙地。下午1点，小王开车也从甲地出发，前往乙地。下午2点时两人之间的距离是15千米，下午3点时，两人之间的距离还是15千米。下午4点时小王到达乙地，晚上7点小张到达乙地。小张是早晨几点出发？相遇与追及（下）版块一 相遇追及综合训练【例1】()在一条公路

5、的沿线有相距100千米的A，B两个城镇。甲、乙分别从两城同时开出。已知甲每小时行60千米，乙每小时行40千米，且两人出发后不改变行进方向，几小时后两人相距200千米？【例2】()某城市东西路与南北路交汇于路口A。甲在路口A南边560米的B点，乙在路口A。甲向北，乙向东同时匀速行走。4分钟后二人距A的距离相等。再继续行走24分钟后，二人距A的距离恰又相等。问：甲、乙二人的速度各是多少？版块二 多人多过程相遇和追及【例3】()汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。已知A、B、C的速度分别是每小时90千米，80千米，60千米，那么甲乙两站的路程是多少千米？【例4】()快、中、慢3辆车同时从小新家