2022年广东省深圳市坪山区中学山中学数学七上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各式中去括号正确的是（）Aa2（2ab2b）=a22ab2+bB（2x+y）（x2+y2）=2x+

2、y+x2y2C2x23（x5）=2x23x+5Da34a2+（13a）=a3+4a21+3a2下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）ABCD3如图，的高、相交于O，如果，那么的大小为（ ）A35B105C125D1354以下问题中适合采用普查方式的有（ ）了解小丽期末数学考试道选择题的答题情况调查全区初中学生的心理健康状况了解学校足球队队员的参赛服的尺码情况调查学校营养餐牛奶的质量情况A个B个C个D个5计算得到的余式是（ ）ABCD6下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（ ）如图，已知，求作：，使作法；（1）以点为圆心， 为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆

3、心， 为半径画弧交于点；（3）以 为圆心， 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角 A表示B表示C表示D表示任意长7图是边长为的六个小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则在图中，小虫从点沿着正方体的棱长爬行到点的长度为（ ）A0B1C2D38某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是A圆柱体B正方体C长方体D球体9如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（ ）ABCD10计算的结果是（ ）ABCD11如图，线段AB上有C，D两点，其中D是BC的中点，则下列结论一定正确的是（ ）AABACBDBCDBDACCCDABD

4、ADACDB12如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为（ ）A100B110C120D130二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形，则这个立体图形是_14把1：0.75化成最简整数比是（_）15小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_元（用含a，b的代数式表示）16将图中的正方形剪开得到图图中共有 4 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图；图中共有7 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 10 个正方形如此下去，则第 2016 个图

5、中共有正方形的个数为_17计算_（精确到分）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，点B在线段AC的延长线上，ACCB,点M、N分别是AC、BC的中点，点D是AB的中点（1）若AC=8cm,CB=10cm，求线段MN的长；（2）若AC=a,CB=b，求线段CD的长19（5分）数轴上点、的位置如图所示，、对应的数分别为和，已知线段的中点与线段的中点之间的距离为（1）求点对应的数；（2）求点对应的数20（8分）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴)农民李伯伯家购

6、买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元(1)李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？21（10分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形（完成二种即可）22（10分）列方程解应用题 甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？23（12分）如图，将一个直角三角板中30

7、的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起.（注：ACB与DEC是直角，A=45，DEC=30）.（1）如图，若点C、B、D在一条直线上，求ACE的度数；（2）如图，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分DCE，求BCD的度数；（3）如图若DEC始终在ACB的内部，分别作射线CM平分BCD,射线CN平分ACE.如果三角板DCE在ACB内绕点C任意转动，MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据去括号法则逐项排除即

8、可【详解】解：A. a2（2ab2b）=a22a+b2+b，故A选项错误；B. （2x+y）（x2+y2）=2x-y+x2y2，故B选项错误；C. 2x23（x5）=2x23x+15，故C选项错误；D. a34a2+（13a）=a3+4a21+3a,则D选项正确故答案为D【点睛】本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号2、A【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】A、符合代数书写规则，故选项A正确B、应为，故选项B错误；C、应为，故选项C错误；D、应为，故选项D错误；故选：A【点睛】此题考查代数式，代数式

9、的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式3、C【分析】先根据三角形的内角和定理结合高的定义求得ABC+ACB、ABE、ACD的度数，即可求得OBC+OCB的度数，从而可以求得结果【详解】解：A=55，CD、BE是高ABC+ACB=125，AEB=ADC=90ABE=180AEBA=35，ACD=180ADCA=35OBC+OCB=（ABC+ACB）（ABEACD）=55BOC=180（OBC+OCB）=125故选C【点睛】此题考查的是三角形的内

10、角和定理和高，三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握4、B【分析】根据普查的特点对各项进行判断，选出符合题意的个数【详解】数量较少且需了解每题的情况，适合普查；数量太大，不适合普查；数量较少且需了解每件参赛服的尺码，适合普查；具有破坏性，不适合普查；故答案为：B【点睛】本题考查了普查的概念以及适用条件，掌握普查的适用条件以及用法是解题的关键5、B【分析】将分组通过因式分解变形即可得到答案.【详解】解：=2(x2-4)2-x3+4x+10 x2-40-4x+23 =2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4) -4x

11、+23 =(4-x2)2(4-x2)+x-10 -4x+23=(-2x2+x-2)+( -4x+23) 故选B.【点睛】此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行变形是解决问题的关键.6、B【分析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案【详解】作法：（1）以点为圆心， 适当长 为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心， 为半径画弧交于点；（3）以 点E 为圆心， PQ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角故选B【点睛】本题主要考查尺规作一个角等于已知角，掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键，注意，尺规作一个角等于已知角的原理是：SSS7、B【

12、分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离【详解】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1故选B【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键8、A【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,故选A【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从

13、俯视图上弄清物体的左右和前后形状9、B【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答【详解】解：作图的步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OBAOB就是与AOB相等的角；A. ，正确；B.OC不一定等于CD，错误；C. ，正确；D. ，正确，故选B【点睛】本题考查了作图基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题10、B【分析】先根据幂的乘方进行化简，然后合并同类项即可求解.【详解】=，故选：B【点

14、睛】本题考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则.11、D【分析】根据线段的中线性质求解即可；【详解】D是BC的中点，故选：D【点睛】本题主要考查了线段中线的性质应用，准确分析是解题的关键12、D【详解】解：如图，1+3=90，3=9040=50，ab，2+3=1802=18050=130故选D【点睛】本题考查平行线的性质二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、长方体【分析】根据三视图判断几何体即可【详解】一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形这个立体图形是长方体故答案是：长方体【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图

15、，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力14、4：1【分析】根据比的性质化简即可【详解】解：1：0.75=100:75=4:1故答案为：4:1【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变15、【解析】由题意得总价为.16、1【分析】观察图形规律可得第n个图中共有正方形的个数是，代入求值即可【详解】由题意得图有1个正方形图有4个正方形图有7个正方形图有10个正方形故可得第n个图中共有正方形的个数是首项为1，公差为3的等差数列即第n个图中共有正方形的个数是故第 2016 个图中共有正方形的个数为故答案为：1【点睛】本题

16、考查了图形类的规律题，掌握图形的规律、等差数列的公式是解题的关键17、5126【分析】先3607，把余数化成分，除以7，即可得出答案【详解】解： 3607=51+18075126 故答案为：5126【点睛】本题考查了角的单位换算，能熟记度、分之间的关系是解此题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）9；（2）【分析】（1）根据点M、N中点的特点，得到MC、CN与AC、CB的关系，在结合MN=MC+CN，利用整体法，可推导出MN的长度；（2）结合AC、CB分别为a、b，并利用点D是AB的中点，将图中线段都用a、b表示出来，经过计算，可求

17、得CD的长【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点MC=, CN= 又MN=MC+CN, AC=8cm, CB=10cmMN= （2）点D是AB的中点 ,AC=a,CB=bAD=又AC=aCD=AD-AC=【点睛】本题考查了数形结合的能力，解题关键在于2点：（1）利用整体法，可将某些不易表达出来的线段整体处理；（2）利用方程思想，将线段都用字母表示出来，通过计算来求解线段关系19、（1）D点表示是2；（2）C点表示+1【分析】（1）由AB=1(1)=6，OD2，进而即可得到答案；（2）先求出BE=2，结合点E是BC的中点，进而求出ECBE2，即可得到答案【详解】（1）AB=1(1)=6

18、，ODBDOB=，又D点在原点的左侧，D点表示是2；（2）DE=1，OD=2，OE=12=3，OB=1，BE=OEOB2E是BC的中点，ECBE2，OCOBBC1，C点在原点的右侧，C点表示+1【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数，以及线段的和差倍分关系，掌握线段的和差倍分关系，是解题的关键20、 (1)李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆【解析】(1)据农民购买家电和摩托享受政府13%的补贴及一共花去6000元，可以求出补贴钱数；(2)用一元一次方程解应用题的关键是找到合适的等量关系本题中等量关系是：彩电单价+摩托车单价=6000，摩托

19、车单价=2彩电单价+600，根据这两个等量关系可以列出方程.【详解】(1)根据题意可得：600013%780，李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)设彩电的单价为x元/台，摩托车的单价为(2x600)元，则x2x6006000，解得x1800，2x600218006004200，彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆【点睛】本题关键是弄清题意，找到等量关系：彩电单价+摩托车单价=6000，摩托车单价=2彩电单价+600.21、详见解析【分析】根据轴对称图形的定义画图即可【详解】轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形由轴对称图形的定义、以及直角图形的特征可有如下四种画法：（任选二种即可）【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，掌握理解定义是解题关键22、甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时【解析】试题分析：