人教版八年级上册数学期中达标训练题（一）【含答案】

1、期中达标训练题（一）一选择题1如图，ABC50，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线交AD于E，连接EC；则AEC等于（）A100B105C115D1202有下列说法：全等三角形一定能关于某条直线对称；角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称；到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个3如图，ABFC，DEEF，AB15，CF8，则BD等于（）A8B7C6D54下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）ABCD5如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪

2、聪画图的依据是（）ASSSBSASCASADAAS6如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，CPE的度数是（）A30B45C60D907如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则A+P（）A70B80C90D1008有一张矩形纸片ABCD，AB2.5，AD1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（）A1B1CD9下列各线段中，能与长为4，6的两线段组成三角形的是（）A2B8C10D1210

3、在凸n边形中，小于108的角最多可以有（）A3个B4个C5个D6个二填空题11从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是 12在一个直角三角形中，已知一个锐角比另一个锐角的4倍多15，则两个锐角分别为 13如图所示，12要使ABDACD，用“SAS”说明理由还需添加的一个条件是 14如图，ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF12，CF3，则AC 15如图，在RtABC中，ACB90，AC2BC，分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，若CE3，则BE的长为 16如图，ABCACB，AD、BD

4、、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ABDADB；ADC90ABD；BD平分ADC；其中正确的结论有 （填所有正确结论的序号）三解答题17如图，ABCABC，C25，BC6cm，AC4cm，你能得出ABC中哪些角的大小、哪些边的长度？18如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由19如图，ABAC，A120，BC6cm，ED、FG分别是AB，AC的垂直平分线，求BE的长20如图，点C在线段BD上，且ABB

5、D，DEBD，ACCE，BCDE求证：ABCD21已知ABC的角平分线AP与边BC的垂直平分线PM相交于点P，作AB，PLAC，垂足分别是K、L求证：（1）BKCL（2）AK（AB+AC）22如图，在RtABC中，C90，AC12，BC9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，（1）求AB的长度；（2）求CE的长23如图，在RtABC中，C90，AC10cm，BC5cm，一条线段PQAB，P，Q两点分别在AC和AC的垂线AM上移动，当AP长为多少时，才能使ABC和APQ全等24如图，已知A（3，0），B（0，1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BABC，连接AC（1）如图1，求C

6、点坐标；（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PACQ；（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时APB的度数及P点坐标25（1）如图，已知正方形ABCD，点E，F分别在边BC，AB上，且BEBF此时AF与CE有怎样的数量关系？（2）如图，BEF绕点B顺时针旋转，当090时，连接AF，CE，此时AF与CE仍有（1）中的数量关系吗？如果成立，请说明理由，否则，请举出反例；（3）当90时（图），连接AF，CE猜想AB与BE有什么数量关系时，直线AF是EC的垂直平分线？试说明理由答案一选择1解：ABC50，ABC的平分线

7、BE交AD于点E，EBDABC5025，点E在BC的垂直平分线上，BECE，CEBD25，AECC+EDC25+90115故选：C2解：全等三角形不一定能关于某条直线对称，说法错误；角是轴对称图形，它的平分线所在直线就是它的对称轴，说法错误；两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称，说法正确；到直线l的距离相等的两个点不一定关于直线l对称，说法错误故选：D3解：ABFC，ADEF又DEEF，AEDCEF，ADECFEADCF8BDABAD1587故选：B4解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高故选：D5解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理

8、作出完全一样的三角形故选：C6解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，ABC是等边三角形，ADBC，PCPB，PE+PCPB+PEBE，即BE就是PE+PC的最小值，ABC是等边三角形，BCE60，BABC，AEEC，BEAC，BEC90，EBC30，PBPC，PCBPBC30，CPEPBC+PCB60，故选：C7解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP20，ACP50，ABC2ABP40，ACM2ACP100，AACMABC60，ACB180ACM80，BCPACB+ACP130，PBC20，P180PBCBCP30，A+P90，故选：C8 B9解：设

9、组成三角形的第三边长为x，由题意得：64x6+4，即：2x10，故选：B10解：设小于108的角最多可以有x个，即外角大于72度的有x个，则72x360，解得x5，即小于108的角最多有4个故选：B二填空题11解：设这个多边形是n边形依题意，得n36，解得n9故该多边形的边数是9故912解：设另一个锐角是x，则这个锐角是4x+15，根据题意得，x+4x+1590，解得x15，4x+15415+1575，所以，这两个锐角分别为75、15故75、1513解：添加BDCD，12，ADCADB，在ADC和ADB中，ABDACD（SAS）故BDCD14解：EF是AB的垂直平分线，FABF12，ACAF+

10、FC15故1515解：由作图可知，MN垂直平分线段AB，AEEB，设AEEBx，EC3，AC2BC，BC（x+3），在RtBCE中，BE2BC2+EC2，x232+（x+3）2，解得，x5或3（舍弃），BE5，故答案为516解：AD平分EAC，EAC2EAD，EACABC+ACB，ABCACB，EADABC，ADBC，正确；ADBC，ADBDBC，BD平分ABC，ABDCBD，ABDADB，正确；AD平分EAC，CD平分ACF，DACEAC，DCAACF，EACACB+ACB，ACFABC+BAC，ABC+ACB+BAC180，ADC180（DAC+ACD）180（EAC+ACF）180（AB

11、C+ACB+ABC+BAC）180（180+ABC）90ABC，正确；BD平分ABC，ABDDBC，ADBDBC，ADC90ABC，ADB不等于CDB，错误；故三解答题17解：ABCABC，CC25，BCBC6cm，AC4cm，故能得出ABC中C的大小，边BC，AC长度18解：灯柱的位置P在AOB的平分线OE和CD的垂直平分线的交点上P在AOB的平分线上，到两条路的距离一样远；P在线段CD的垂直平分线上，P到C和D的距离相等，符合题意19解：连接AE、AG，ABAC，BAC120，BC30，DE、FG分别为线段AB、AC的垂直平分线，BEAE，AGCG，BBAE30，CCAG30，AEG与AG

12、E分别是AEG与AGE的外角，AEGB+BAE30+3060，AGEC+CAG30+3060，AEG是等边三角形，AEEGAG，BEAE，AGCG，BC6cm，BEEGCG2cm20证明：ABBD，EDBD，ACCE，ACEABCCDE90，ACB+ECD90，ECD+CED90，ACBCED在ABC和CDE中，ABCCDE（ASA），ABCD21证明：（1）连接PB，PC，PM垂直平分线段BC，PBPC，AP平分BAC，AB，PLAC，PL，在RtB和RtCPL中，RtBRtCPL（HL），BKCL；（2）AP平分BAC，AB，PLAC，APLA90，PAKPAL，在PAK和PAL中，PAK

13、PAL（AAS），AKAL，RtBRtCPL，BKCL，AB+ACAK+AL2AK，AK（AB+AC）22解：（1）AB15；（2）AE，CE23解：当APCB时，CQAP90，在RtABC与RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即APBC5cm；当P运动到与C点重合时，APAC，在RtABC与RtQPA中，RtQAPRtBCA（HL），即APAC10cm，当点P与点C重合时，ABC才能和APQ全等综上所述，AP5cm或10cm24解：（1）作CHy轴于H，则BCH+CBH90，ABBC，ABO+CBH90，ABOBCH，在ABO和BCH中，ABOBCH，BHOA3，CHOB1，OHOB+BH4，C点坐标为（1，4）；（2）PBQABC90，PBQABQABCABQ，即PBAQBC，在PBA和QBC中，PBAQBC，PACQ；（3）BPQ是等腰直角三角形，BQP45，当C、P，Q三点共线时，BQC135，由（2）可知，PBAQBC，BPABQC135，OPB45，OPOB1，P点坐标为（1，0）25解：（1）AF与CE的数量关系：AFCE，理由如下：四边形ABCD是正方形，BABC，BEBF，BABFBCBE，AFCE；（2