七年级上册数学找规律试题

1、初一数学找规律:1.（2013山东滨州，18,4分）观察下列各式的计算过程:5X5=0X1X100+25,15X15=1X2X100+25,25X25二2X3X100+25,35X35二3X4X100+25,请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为_.【答案】10（n-1）+5X10（n-1）+5=100n（n-1）+25.2.（2013山东莱芜，17,4分）已知12-9是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数种从左往右数第2013位上的数字为_【答案】73.（3分）（2013?青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的.英他三个而必须

2、用三刀切3次才能切岀来.那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切6次:分割成64个小正方体，至少需要用刀切9次.4.（2013泰安）观察下列等式：3二3,3=9,3二27,3：二81,3皂243,3&二729,3=2187解答下列问题：彳+彳油帝+彳曲的末位数字是（）A.0B.1C.3D.7考点：尾数特征.分析：根据数字规律得岀3+3：+3+3+3曲的末位数字相当于：3+7+9+1+-+3进而得出末尾数字.解答：解：V3J=3,3=9,3二27,3：二81,3皂243,3*729,3：二2187.末尾数，每4个一循环，720134-4=503-1,.3+3订3+3+3曲的末位数字

3、相当于:3+7+9+1+3的末尾数为3,故选：C.点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得岀数字变化规律是解题关键.Y1A5.对于实数%,我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1,3=3,-2.5=-3，若=5,则x的取值可以是（.45C答案：C.考点:新定义问题.点评:本题需要学生先通过阅读掌握新左义公式，再利用类似方法解决问题考查了学生观察问题，分析问题,解决问题的能力.6.当白色小正方形个数“等于1,2,3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第“个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_（用表示，兀是正整数）答案：nc+4n考点：本题是一道规律

4、探索题，考査了学生分析探索规律的能力.点评：解决此类问题是应先观察图案的变化趋势，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的探索方式，分析归纳找出黑白正方形个数增加的变化规律，最后含有的代数式进行表示.I-0n三717（3分）（2013?烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分別连接各边中点如图2,得到5个正方形：第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形，以此类推，根拯以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（图1A.502C.D.505考点：规律型：图形的变化类.分析：根据正方形的个数变化得岀第n次得到2013个正方形，则4n+l二2013,求出即可.

5、解答：解：第1次：分别连接各边中点如图2,得到4+1二5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到4X2+1=9个正方形,以此类推，根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+l二2013,解得：n二503故选：B.点评：此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键.8、（2013安徽）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有个。9.（3分）呦3?龙岩）对于任意非零实数a、b,泄义运算计使下列式子成立：罰送2练习1、小马利用汁算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:输入34512输岀122y3To4

6、U7526请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（）D8C.n88B.厂8D6163656712、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：、357941625-,.1f-9,-,993、是规定的一种运算法则:a*b=a123-2b.那么2*3的值为_若（-3）*x=7,那么x二4、小红和小花在玩一种汁算的游戏，计算的规则是=ad-bc.现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是_O5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第川个图形由个正方形组成，通过观察可以发现:用172=2用3n=4（1）_第4个图形中火柴棒的根数是:（2）_第个图形中火柴棒的根数是6、如图所示，已知等边三角形遊的边长为1,

7、按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A.2009D.20127、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子枚。图案1图案2图案38、一张长方形桌子可坐6人杠按下图方式讲桌子拼在一起。122张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人。9、如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时.线段总数有6条。ACB3=2+1ACDB6二3+2+1ACDEB10=4+3+2+1（1）_当线段AB上有5个点时，线段总数共有条。（2）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条110、某城市大剧院地而的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置:排数座位数150253356459按这种方式排下去,第5、6排各有多少个座位第n排有多少个座位11、我国着名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2,在边长为1的正方形纸板上，依次贴上而积毎，1*R勺长方形彩色纸片“大于】的整数），请你用“数形结合”的思想,依数形变化的