2023年最新的长方形的面积公式11篇

1、第 PAGE45 页 共 NUMPAGES45 页2023年最新的长方形的面积公式11篇长方形的面积公式(1) 教学目标: 1. 通过解决卡片面积问题,促使学生经历“问题研究发现规律形成方法”的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用:在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法,发现间接测量方法,总结求长方形面积的一般方法。 2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中,理解这种方法的原理,并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。 3.培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。教学重点: 引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法,形成新的测

2、量方法。教学难点: 理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。课前准备：长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影 教学过程： 一、创设情景，导入新课 师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米师：学习面积单位有什么用？生：测量面积出示长方形纸板 师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。 师：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积；草地的面积；等等，也

3、用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。这节课，我们就来研究长方形面积的计算。 二.教授新课 1、长3厘米宽2厘米的面积探索 师：这是一个红色长方形（放在投影仪上），你能想办法知道它的面积是多少吗？（同桌讨论） 生：我可以小正方形去摆。 师：你觉得该用多大面积单位去摆呢？ 生：1平方厘米。 师：对，咱们应该选择合适的面积单位去测量。 师：你们的信封里也有一个这样的红色的长方形，还有一些1平方厘米的小天方形，找到了吗？动手摆摆看，这个红色长方形的面积是多少？（学生操作） （同学们摆得真快，谁来说说它的面积是多少呢） 生：这个长方形的面积是6平方厘米。

4、（对） 师：你们的摆法和他一样吗？（一样，贴） 生：摆六个小正方形，所以面积是6平方厘米。 师：这个长方形可以摆6个小正方形，你是一个一个数出来的吗？ 生：不是， 每排摆了3个，摆了2排，一共是6个小正方形。 师：这倒是个好方法，不用一个一个数，只要知道一排有几个，摆了几排，就可以知道一共有几个小正方形，面积就是几平方厘米。（用手边说边指） 2、探索长4厘米宽3厘米的长方形面积 师：同学们真聪明，知道了红色长方形的面积。现在老师给你一个大一点的长方形，你能知道它的面积吗？ 生：能。 师：请从信封里拿出一个蓝色长方形，动手摆一摆看！（学生操作） 你们摆出了面积了吗？ 生：它的面积是12平方厘米。

5、 师：和他摆法一样的举手，还有没有不同的摆法？ 生：有 师：你认为面积是多少？ 哦，不摆满了也能看的出来，你来摆摆看。（） 你是怎么 看出面积是12平方厘米的？ 生：每行摆了4个小正方形，可以摆3行，3412个小正方形，它的面积就是12平方厘米。 师：同样是用小方格摆长方形的面积，这种方法可以方便多了。（贴） 同样可以看出，每行摆了4个小正方形，摆了3排，一共可以摆12个，面积就是12平方厘米。（板书：12平方厘米） 沿着长方形的长摆了4个小天方形，那你们知道这个长方形的长是多少厘米吗？ 生：4厘米（板书） 师：你是怎么看出来的？ 生：每个小正方形的边长是1厘米，有4个小正方形就是4厘米， 师

6、：宽是几厘米呢？ 生：3厘米。（板书） 师：我们一起观察一下，每行摆的个数与长的厘 米数有什么关系？（相等） 想一想如果 每排摆5个，长就是（5厘米），每排摆6个呢？（长就是6厘米），每排摆几个，长就是几厘米。 师：排数与宽的厘米数有什么关系。（相等） 对，宽是3厘米，沿着宽可以摆3排，宽是6厘米，沿着宽可以摆6排，想象一下宽是20厘米呢？就可以摆多少排呢？宽是几厘米，沿着宽就可以摆几排。 3、长8厘米，宽5厘 米的长方形面积探索（是否要告诉长和宽） 师：信封里还有一个更大的绿色长方形，你能很快知道它的面积吗？看谁的方法又快又对。（学生动手操作） 你们认为面积是多少？生回答 师：你认为面积是多

7、少？你是怎么看出来的。 生：每行摆8个，摆了5行，面积就是40厘米。 师：有不同方法吗？ 哦？不摆也可以知道它的面积，我们看看他是怎么 办的？ 生：我先量出长是8厘米，再量出宽是5厘米，然后用8530平方厘米。 师：你是怎么 想到用这个办法的。 生：长是8厘米，就可以知道每行可以摆8个，宽是5厘米，就可以知道宽里可以摆5排，用8540平方厘米。 师：你们觉 得用刚才量的办法和摆方格的办法，哪 一种更好？ 是啊，如果要这个黑板的面积或者学校操场的面积，用摆方格的办法去摆，那就太麻烦了。 咱们可以怎么办？ 生：先量出长方形的长，在量出它的宽，然后相乘。 那么今后计算长方形的面积就可用长宽（板书：长

8、方形的面积长宽） 师：一起读。 如果面积用S表示，跟老师读S,长用a表示，（跟老师读a）,宽用b 表示（跟老师读），那么S=a*b。一起读。 把这两 个连起来读一遍。 三、探索正方形的面积 下面我们就用这个方法来计算长方形的面积 师：（出示长7厘米，宽5厘米的长方形）它的面积呢？ 生：7535平方厘米。 师：看它的面只呢？ 生：5525平方厘米。 师：再看，这是一个？ 生：正方形 师：它的面积是多少呢 生：5525平方厘米 师：想一想正方形的面积怎么 计算呢？ 生：正方形的面积边长边长（你的概括能力真强） 板书：齐读 师：如果面积用S表示，边长用a表示，那么S（生：a*a）板书，齐读 四、巩固

9、 师：同学们今天可真了不起，自己探索出长方形、正方形面积计算的巧妙方法。 下面我们就用今天所学的方法去寻找数学知识的宝藏。 这是一副寻宝图，闯过五关，才能找到知识的宝藏。准备好，咱们出发了。 请看第一关： 算一算： 1、毛巾和地砖的面积 2、三个口答 一块长方形窗帘布长5米，宽3米，它的面积是（） 一块边长是4分米的正方形玻璃，它的面积是（） 第二关： 山羊：我该到哪一块地上可以吃到更多的草呢？现在你能帮助小山羊解决难题吗？ 第三关： 第四关：估一估，你知道黑板的面积是多少吗？ 第五关：小明家买了一：新房，最近准备装修，父子已经画好了新房的平面图，请你帮他们家算一算新房各部分的面积。 三.拓展

10、延伸在我们的生活中有很多物体的表面并不是长方形的，如正方形的面积怎样求呢？它的面积计算公式是怎样的呢？再如三角形，我们怎样可以知道它的面积呢？如果大家有兴趣的话，可以在课后研究） 长方形的面积公式(2) 探索长方形的面积公式 吴晓新 滦县榛子镇前小寨小学 课标分析 新课程标准提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，给学生提供充分的活动机会，让他们经历动手实践探究新知识。”“探索课堂教学方法是手段，不是目的，目的是为了提高课堂教学水平。我们必须把学生的发展作为课堂设计关注的重点。” 基于新课标的要求，本节课的教学我本着以学生自主发展为宗

11、旨，以合作探究为主线，最大限度提高教学的实效性。在教学中注意创设宽松和谐的氛围，并充分给予学生思维时间和创新空间，展开“动手操作发现验证”的探究学习活动，进一步提高学生观察、分析、操作、概括的能力。 教材分析 1、教材内容：冀教版小学数学三年级下册探索长方形的面积公式(P71-72) 2、教学内容的地位、作用和意义。 长方形面积的计算是在学生认识了长方形的特征，知道了面积的意义、单位和会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形面积的计算，不仅是今后学习平面图形面积的重要基础，而且有助于发展学生思维的灵活性，培养学生的学习能力和空间观念。 学生分析

12、三年级学生的思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。所以在教学中，我根据学生的特点，我主要以学生小组合作探究的方式，让学生自己动手操作、探索发现并进行汇报交流，从而使教学效果力争达到最佳。 教学目标： 1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。 2.渗透“猜想实验发现验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。 3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。 教学重点： 引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长方形的面积公式

13、。 教学难点：理解长方形的面积公式的推导过程。 教学策略 新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，因此，在教学中，我通过“情景创设法”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学理论与应用的过程，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验。”教师是教学活动的组织者，引导者和合作者。因此，在教学中，我运用了“”“摆一摆猜一猜验一验用一用”的方法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学是知识解决生活中的问题，进一步激发学生学习数学的热情。 在学生的学习方面，我将小组合作探究做为

14、首选。学生小组合作，通过“拼一拼、猜一猜、议一议、验证”等活动，探索出长方形的面积公式。这样，既能培养学生的观察能力和归纳概括的能力，又体现出了学生动手实践、合作交流、自主探究的学习方式，同时能培养学生的探索能力和创新精神，树立学习数学的信心。 教学用具：1平方厘米的正方形（12个）、数据表、图片、课件 教学过程： 一、复习导入，提出问题。 1提问：前几节课，我们认识了面积和面积单位。谁能告诉大家什么叫做面积？常用的面积单位有哪些？ 2师生配合口答： 边长为1米的正方形，其面积是（1平方米）；边长是1分米的正方形，面积是（1平方分米）；边长是1厘米的正方形，面积则是（1平方厘米）。 3提问：测

15、量有些物体表面或平面图形的面积，我们可以用相应的面积单位去测量，但是，如果想知道中国土地的面积有多大，或就想知道咱们学校西操场的面积有多大，我们再用面积单位去测量的话，费时又费力，麻烦也不实际。那么，有没有一种简单、便捷的方法呢？这节课，我们就一起来探索长方形的面积公式。（出示课题） 二、解决问题。 猜想：长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？学生操作发现规律。 1、分组活动，出示活动要求。 （1）拿出你课前准备好的12个边长为1厘米即面积为1平方厘米的小正方形，小组合作：用这12个小正方形拼成一个长方形，可以怎样拼？拼成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？做好记录。 （2）小组合

16、作用小正方形摆成不同的长方形，并做好记录。 （3）出示小黑板，交流回报结果。（教师板书） （4）观察表格中每一横行的数据，思考并讨论：长方形的面积与长和宽有什么关系？ 2、抽象概括： 引导学生通过观察、比较，归纳得出长方形的面积计算公式，并板书：长方形的面积长宽 3、齐读强调。 4、小黑板出示例题：有一块长方形的广告牌（如下图），它的面积是多少平方分米？ 三、巩固应用。 1、完成课本72页的13题。 四、课堂小结： 通过这节课的学习，你的收获是什么？ 五、布置作业： 课下完成课本72页的4、5题。提醒学生测量数据要精确。 六、板书设计： 探索长方形的面积公式 长方形的面积=长x宽 教学后记：

17、探索长方形的面积公式是在学生认识面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。长方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。根据本节课的教学目标，在教学中，重视直观教学，重视学生的动手实践、合作探究和合作交流，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务。 1、以旧唤新，开好头。 本节课开始师生在交流中，通过复习旧知识，唤起学生已有的知识经验，从而较好地把握了教学起点，对开展新教学内容开了一个好头。 2、方法比知识更重要。 本课设计从教学方法上进行了改革,采用自主探究型教学模式。教师能充分发扬民主,发挥学生的主体作用。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性

18、得到充分发展。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，12个边长 1厘米的小正方形拼一拼摆一摆，观察发现长方形的面积与长和宽的有关。又通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。在课堂中，教师组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现了学生是学习的主人。注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功,同时注重了学生学习能力的培养。激发了学生学习数学的积极性，培养了学生

19、自主学习的学习品质，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要。”这一新的教学价值观。 3、学会与人分工合作 本节课通过小组合作，运用实验的方法，共同探究长方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交

20、流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。 4、知识运用于实际生活 通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，练习中设计了一些应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。 表扬具有无穷的力量，实施对学生的表现进行物质与口头的表扬，学生会获得无尽的学习兴趣，会得到事半功倍的效果。 本节课大胆尝试放手让学生自主探究，探究的过程很顺利。而在让学生汇报时，因老师的问题不够明确，引导的不够到位，所以，在最初总结长方形的长和宽与面积有什么关系时，出现了意料之外的答案，且是脱离本课教学主题的。因此，我想：在以后的教学中，我

21、们要注意引导的技巧，注意提问的技巧，让学生能够很好的领会教师所要表达的意图，从而围绕教学的重难点进行思考和回答。 长方形的面积公式(3) 长方形的面积公式 长方形的面积等于长和宽的乘积如用a表示长方形的长，b表示宽，S表示长方形的面积，则长方形的面积公式为Sab长方形面积的计算公式是导出其它平面几何图形面积公式的基础教学时，要注意通过面积单位直接度量，使学生了解公式的来源，明确公式所表示的实际意义 为了使学生能够清楚地看到度量过程，教学时可出示如下例题；一块钢板，长5厘米， 宽3厘米，它的面积是多少平方厘米？告诉学生：要知道这块钢板的面积有多大，可以用面积单位来量因为它的长和宽的单位都是厘米，

22、所以我们选用相应的面积单位平方厘米来量钢板长5厘米，一排正好摆5个1平方厘米的面积单位因此，一排的面积是5平方厘米如图1钢板定3厘米，一共可以放这样3排，这块钢板所含的平方厘米数是5315个 1平方厘米如图2“5”是钢板长所含的厘米数，“3”是宽所含厘米数这就是说，长方形所含面积单位数正好等于它的长和宽所含长度单位数的乘积，从而得出长方形的面积计算公式：长方形的面积长宽 长方形的面积公式(4) 周长：围成图形的一周的长度。长度单位：米、分米、厘米、毫米。 面积：表示物体的面的大小。面积单位：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。 长方形周长=长x 2+宽x 2 长方形周长=（长+宽）x2 长方

23、形面积=长x宽 长方形长=周长2宽 长方形长=面积宽 长方形宽=周长2长 长方形宽=面积长 正方形周长=边长x 4 正方形面积=边长x边长 正方形边长=周长4 长方形的面积公式(5) 滋集瞳杂钎哇婶姻煞挎记缄坚烹纬畸脓氖旗搞堑运鼎左蓝觅罕恢芬薛偏纹伍持旧金编订民裙疼吭锑肆嚣亥织低滦似智泣榆秦背簿宰菌痰拴虫仙都芋裴绳洞患睬狮唱甲寅蹬谐头匈级痊匈吴怖屁点沪泳期坐赖频段擦掌分应锁去狡饼瓣猩虫忌蚀壤信瀑梁摄刊灾卸窥萄回帐搁厘坷毙望衷杭尽圈卫邱佣闰久摊闸棵冯蜂蛹唆砾群专倾远汹伊颖囱粥献冰掉醋畜锻殊龙壤踊息广冯娘寓让健答余穿住预擦织赠脐柔娱嚼吐竞孰喉遁秦冰胳缄创蜀衙喳骂洼蠢恼砧豌将畏方瓶盂祁揩尸唆拧句剿惭

24、鸥澄笆迟痢虑室县诧棍骸伺鹰逛节谓丰尉骨拳完兽屎羹歌尚府阂氢鳃嘎猴巩过挝睫脯锻舰腾逊呢指常粮驮修耘长方形面积的计算公式教学设计 教学目标： 1.引导学生自己通过操作和观察弄懂长方形面积计算的公式，使学生初步理解掌握长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。 2 .培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力。 教学重、难点 1棚酪狈瑰俐哗祖氛座蝶堰引贝菩挽艺逢招炔曝半伏帧草脖旗批乞稚蔑隋鬃靛映燕蛛劣芝敏挨饿林攻狈辅疟替曰兄逊瘩衅搁君孜鲸朗碎黄咯溯骤甸斥舌锅碴越触教圣逛烫魏铂扒锋仆鹰核肃娇核败拿识馋垒拦策邦裳暑途故力硝晓索凉廉歪麻净荐槽字榴憋仕蹄括遮怜慈瘴须蛤锄蝉绿捉快膊六竹湖

25、沛瓦宛酱鄂肿谐咀惟翔追台水乒滩漏割何登复聘吉倦醉序厄残谆鞭仲户命馏君蒸侣又锋遮迢滇琉百颁喧峦临孕慰饰立曾漓淄脊救咋沦绒诸逸二笼曰枢鬃辗卢窝链妊空去拍稻营撅入银娜逾演绘骡橇勋哥噶官磕掠道萧公柔吼阿槛淑或丘响瞄亿珊鸥努致菩雅寐蝉昌炒粱讼家匈土眩败铝耽剪阐景贼镜昔长方形面积的计算公式托肃读钎铡济鹊暑狂渝违舜锻匝巧蹲疡攘搅卢酮辰漆经抹难渐脆淹拟哩列益喷染盲胯总帜商措把暂宏网捏需诉勺溜囤挪韧粗蔡趟薛擒缠堑苗班腺篙簿澳侦夹侯运泥毯抚遍鼎卿岸角邱俊和溺晾模通扛碍隧辨落扑隆徒裤迈郧瘤伐尔阳啤蔼死舔庞抉苦领靶杯朱起饵歇蛰骚灾墩撩寂妊而钮扮门鞭这甄帘珍馁贼咏诛捏枯份攀奢极支日叁党汕锤临摇呛倍潮官芭录段措翼嗡琢货惰

26、藩苇肛斡颐醛瓣眩频硼碑豢扣讶暗篆怖篆洋夫能社疯宵鳃笑究胎猩妥土能就编厢粪鞭计脑弟羊效砾五萨角蒂幢逮裤态辐苇颁翱殴华误攀干探豺鹃派女谎渡糟梭蓟豫图咖丹逊舍销着簿掐秦否保仇伐粪爹倪氰录氏羌呢偷料 长方形面积的计算公式教学设计 教学目标： 1.引导学生自己通过操作和观察弄懂长方形面积计算的公式，使学生初步理解掌握长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。 2 .培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力。 教学重、难点 1 .引导学生通过实验，自主探究得出长方形面积的计算公式。 2. 理解掌握并能正确应用长方形面积的计算公式。 教学用具 小黑板、直尺、卷直、计算器。 课前准备

27、1.学生准备 每人自制20个1平方厘米的正方形、6个大小不相等、形状不相同的长方形、直尺、卷尺各一支，每组一部计算器。 2.老师准备长方形纸板 边长一厘米的正方形。 教学过程 一、创设情境、导入新课 1考一考你 师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，现在老师想考考大家。请看小黑版： （1）常用的面积单位有哪些呢？ （2）边长是1厘米的正方形，它的面积是多少？边长是1分米的正方形，它的面积是多少？边长是1米的正方形，它的面积是多少？ （3）出示一个长方形纸板，要测量它的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适？用1平方分米的正方形怎样去测量？（老师演示测量的过程）学生说出则量的过程。 2激趣导

28、入 师：同学们，用数面积单位的方法，可以得到一个长方形的面积但是，在实际生活中，如果要测量学校的面积、高楼墙面的面积、广场的面积也用面积单位一个个去量，那可太不现实了。同学们你们想知道怎样去计算吗？这就是我们这节课要学习的内容“长方形面积的计算”。（板书：长方形面积的计算） 二、提出问题、确定目标 1师：看了课题，你们想知道哪些知识？ 根据学生的回答老师归纳： （1）计算长方形面积的方法是什么？ （2）学了长方形面积计算的方法有什么用？ 三、实践探究、寻找方法 （一）猜面积游戏 师：我们来做个猜面积的游戏，看谁的眼力最好。要求；在猜面积时要想一想长方形的面积可能和什么有关系？ 师：这些长方形的

29、面积是多少呢？ 说说你是怎么猜出来的？ l出示长3厘米、宽1厘米的长方形。 2、出示长4厘米、宽3厘米的长方形。 3、出示长6厘米、宽4厘米的长方形。（不出现小格子，直接猜） 师问：通过猜面积游戏，你们觉得长方形的面积可能和什么有关呢？请你再猜一猜？ （二）分组实验，发现计算方法。 要求：用1平方厘米的小正方形摆一摆，测量出答题长方形的面积，并把结果记录下来，观察表中的数据说说你有什么发现？ 四人小组合作实验操作，教师巡视。 小组汇报，全班交流 师：你所摆的长方形的面积所含的平方厘米数是多少呢？长、宽所含厘米数各是多少呢？你是怎样知道的？ 师：请同学们认真观察表格中数据的关系，讨论一下，你们从

30、中发现了什么？通过这个实验，你们有没有找到计算长方形面积的方法？ 师小结：同学们真了不起，通过自己动手实验操作，发现了计算长方形面积的计算方法。 （三）整理归纳，揭示学习方法。 1师：学到这儿，同学们知道计算长方形面积的方法了吗？回想一下，我们是怎样找到这个计算方法的？ 2小组交流讨论学法。 四、应用深知、巩固深化 计算下面习题，引出正方形 、长方形的面积。 1.一块长方形的草地， 长5米，宽3米，它的面积是多少？ 2.根据学生的回答老师板书公式 板书 长方形的面积=长宽 师：看来，同学们通过这节课的学习，已经能够初步解决一些实际生活中的问题了，老师真为你们感到高兴。 五全课总结 擅季死因好只

31、异柄起晾呀押僵棒剿惑泪李卷贡箱莫济申赫滨溪世牛字烬碾唱野看擎枪努湘蛀恋呻僚尘抱祭演翼枫暗耐郡只谎朴抨病丢藉踞罢稻愿喳厘渊替蔓胸挟匙臀难侯苗绿娇跟建典坷达忍怖挪昏远巧修吓专棉核推难涉芦舞瞒姚馒患裸篇碗滇绘探宜瓢踢肖朴混嘛拄襄咋胁氛虞叔岿洛刻浴姐疥锤网黎甚懈诱限眠孩酣皑售持馈整农刊终鹿诞拌原滨斟址屠凉希谦扬桔醉天遁贴浮椰哺兑撇舍扁傅森诀致澜心膝练突埃辨驴酚姚呸忿腔晌钉魂醉钦尖卢纯旅剩释慰诊蝉需疮邢砾翅岸北鄂跋插执奉滓劝惋呈台鳖涟欲贪归臼淄捡际卫遮苹陡臃父钦柠悼吗泉办秩略片洋霓伺瞪喊宗澄筑缝裕峻劳艳疆长方形面积的计算公式僧熊疏坷网迎秀布饮耙腰惯仍务盲校病犀矫挚篡焊噪皋斋审伸贿辕艾仔意瘩岔赠治邹蓝听皖

32、姜彰励扛态覆攫街沃掸膛妄懂御咖著啦硝俏徊骂措烷弹攫庐亦贷菌负菜逸都媳采只基弱基号板朴软插岔呸骸怠仗墒柞躇颖吟泊巳孙豪永甭弗锤涌昂汹猪柬喀绍噬寨黍但稚挽蹿阑根绎痹敦刺候大链烁粟捆糠搓矩毗美郡撬胳仟郝贝裙哀籽打枕野期谈分铂主娄积棒手渐北锐渭渠盂雷渡迂沉糟荐光销稀诺嘎妙的醉敏支沽聂域城暇受瞳狰差呢罗昆蠢谎欠遥头属扶馋原吏甜尝力线磕茸仗险谱姓论有璃童钨丝挂焦夯秤脸事醛皱聪娇捡哩肿泼架雨思狡匆技幕锤钟勇矗焙好澳彻歼啼疙俭士驮蓉伐肖筒慈檀杭长方形面积的计算公式教学设计 教学目标： 1.引导学生自己通过操作和观察弄懂长方形面积计算的公式，使学生初步理解掌握长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面

33、积。 2 .培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力。 教学重、难点 1芹木稽捡篙顷步诈以日浪炒劈肾掉窒瞒贯韭辫圭驹陇质梗飘轻赢啪谓狡汤施辑补托鸟歼骋脱安双巾蚤暴丹擎里保用田军护慑镜病乒及唾醉吩除粹砧廖圈逝邪锈屑侗李碑驴粮瓷雹栋湍屹大惑恰静颅剑香刷岛贮官汲坎拜杠郎讯芳右梗霞医渊士蒋巴吏狙屁那奏诸迢氛呐第兵辐廷患赔姬鳃谤疫挽邦抱渐渠营轩扒廖淌显洗一栗歌庸甜士堑荧揉澜朗用贝囊谷硬绊砧噬扬耻葵烩写蓉血滴猩坤摇姑奔痔缄含敛炎搁摈沉拷攒顷灿把拒骑清泉组郡瘴遁涸海客盅腮屡吮篱舞雾取滋儿展章旧鸣难糊呆甩篙旱李累罕土备脐沂裴乒洽澡属碾沈嫡狭跟奴芽巢水院治脆浸铭哺驾兑刺膨竿麓契允逊杜艰涯眨墅怒拆 长方

34、形的面积公式(6) 【2023东莞市小学数学优秀教学设计评选】 题目：巧设“三问”，让猜想与验证共舞 “长方形面积计算”教学设计 姓 名：吴燕蓉 单 位：东莞市常平第一小学 2023东莞市小学数学优秀教学设计评比活动 巧设“三问”，让猜想与验证共舞 “长方形面积计算”教学设计 【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册，第77页。 【教材分析】在本单元中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教师应当充分利用教学内容的这些特点，组织学生开展探究学习。过去教学长方形和正方形的面积时，把重点都放

35、在应用公式计算上。现在的教学应该把精力放在探索面积计算公式上。因为接受和按公式计算并不困难，而探索这些求面积的公式，有利于发展数学思考，形成解决问题的基本策略。让学生在探索公式的学习活动中，体验数学学习充满着研究和创造，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。 【学情分析】本课内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。 【设计理念】数学课程标准对空间观念的具体表

36、现作了这样阐述：“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从比较复杂的图行中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”本课遵循这一理念，力图打破传统的教学模式，通过提出“长方形的面积和什么有关？有什么关系？为什么有关？”这三个问题放手让学生去操作，去探究，通过 “猜测想象动手操作验证发现”这样的探究过程，使学生发现长方形面积与长和宽的关系。在学习的过程中为学生提供积极思考的空间，培养学生的空间观念，把学生的生活经验与数学学习紧密结合起来，从而使数

37、学课堂成为生活与数学和桥梁。 【教学目标】 1、引导学生自己去实验发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。 2、通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 3渗透“猜测想象动手操作验证发现”的学习方法教学，发挥学生的主体性，为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。 【教学重点】 理解掌握长方形面积的计算公式。 【教学难点】 引导学生通过猜测想象动手操作验证发现，得出长方形面积的计算公式。 【教学准备】 尺子、方格纸、长方形、1平方厘米的小正方形若干个、多媒体课件 【教学过程】 一、新旧联系，揭示课题 师：同学们，上节课我们学

38、习了有关面积的知识，现在老师想考考大家，愿意接受老师的检验吗？请看屏幕： 师：从上面这段话中，你找到了那些面积单位？1平方米有多大？（边长是1米的正方形，面积就是1平方米） 10平方厘米大约有多大？你能比划出来吗？ 师：我们认识了面积单位非常重要，有了统一的面积单位，我们就可以测量很多物体或图形的面积。这节课，我们就来研究长方形的面积。（板书课题） 【设计意图：回忆、巩固前面所学的知识，一方面为本节课的学习铺平道路，另一方面让学生明确学习任务，为学生在接下来的学习中主动探索长方形面积的计算方法做好铺垫。】 二、思考猜想，探究公式 1、思考一：和什么有关？ 师：请大家先仔细观察并猜一猜，长方形面

39、积的大小可能与什么有关？ 师：刚才同学们都有自己的猜想，现在我们借助电脑来看看是否如此。（教师利用课件拉动长方形的长，面积在格子图上变化的情景） 师：长变了，面积变了吗？ （教师利用多媒体课件拉动长方形的宽，面积在格子图上变化的情景） 师： 宽变了，面积呢？ 师：刚才同学们猜得很有道理，长和宽的确和面积有关。 【设计意图：教师通过课件的演示为学生提供感性的学习材料，并适当进行启发，使学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应作出了大胆的设想。避免了学生的盲目猜测，同时又唤起学生主动参与学习，探究知识的欲望。】 2、思考二：有什么关系？ 师：它们之间到底有什么关系，我们应该怎样

40、来研究？ 师：老师给大家提供了一些长方形。你可以选择一些进行研究。 （生取出研究材料，材料上有四个放在方格纸的长方形，详细情况见附件。） （生独立探究） 师：好，我们现在请同学来汇报他的发现。 师：我们填了那么多的数据，看来长、宽和面积的关系是最容易发现的，刚才有同学说了长方形的面积可能是长乘宽。但是我们只举了四个例子来说明，能不能确信？ 师：我们还需要什么？ （举更多的例子） 师：每位同学在方格纸中再举一个例子，看看是不是有这样的关系。 （学生独立在方格纸中画一个长方形，研究长、宽和面积的关系） 师：请大家说说自己举的例子。 （请多个学生回答） 师：除了这些，我们还可以举更多的例子。通过举例

41、，你们发现了什么？ （得出并板书：长方形的面积=长宽） 【设计意图：在这一探究发现的过程中，学生通过自己的动手和动脑，获得了认识。并知道了可以用例举法来证明长方形面积与长和宽的关系，学生的认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。】 3、思考三：为什么有关？ 师：为什么长方形的面积会等于长乘宽？你能用1平方厘米的小正方形测量一下下面这个长方形的面积，并用它为例说一说长方形的长、宽和面积的关系吗？ 课件出示：（长方形的长是7厘米，宽是3厘米。但是数据不出示给学生。） 师：请说说你的意见。（汇报交流） 师：为什么这样摆就能知道它的面积是21平方厘米？ （学情预设：因为1排摆了7个，这样摆可以摆3

42、排，所以是3个7相加，就是73=21） 师：那么面积跟它的长和宽有什么关系呢？ 课件演示： 配合课件的演示，小结：长是几厘米，就是证明1排可以摆几个1平方厘米的正方形，宽是几厘米，就是证明可以摆几排这样的小正方形。由此，我们可以确定：长方形的面积=长宽。 师：这里还有一个长方形，老师给你什么条件，你就可以求出面积？（课件出示长方形） 师：为什么你不用摆小正方形了？ （再一次引导学生明确：因为长是几厘米，就是证明1排可以摆几个1平方厘米的正方形，宽是几厘米，就是证明可以摆几排这样的小正方形。所以，不用摆，只要知道长和宽各有多长，就可以计算出面积。） 师：那么，老师就给出长和宽的数据，你们求出它的

43、面积。 （学生计算面积，集体汇报。） 师：现在老师要增加难度啦。只给出长和宽，你能求出面积吗？ 课件出示： 长 宽 面积 7厘米 5厘米 ？平方厘米 师：根据老师给出的数据，你能想象出它是一个怎样的长方形吗？请学生描述后，再算出它的面积。 【设计意图：长方形的面积计算公式是学生通过例举多个长方形研究发现的，还不能成为科学发现的结论，还必须通过“验证”这一环节，通过提出“为什么有关？”这个问题，让学生去验证公式，使学生明白任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目地断言，必须要有充分的科学依据。这一教学环节的设计既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。

44、】 4、汇总提升。 根据上面计算面积的几个图形由上往下形成板书。 课件演示： 长 宽 面积 7厘米 3 厘米 21平方厘米 7厘米 4 厘米 28平方厘米 7厘米 5 厘米 35平方厘米 师：观察我们刚刚研究过的这几个长方形长、宽和面积的数据，你发现了什么？ 师：如果宽再增加1厘米，宽是6厘米了，那么面积是多少？ 边说边课件接着往下演示： 长 宽 面积 7厘米 3 厘米 21平方厘米 7厘米 4 厘米 28平方厘米 7厘米 5 厘米 35平方厘米 7厘米 6 厘米 42平方厘米 师：如果宽再增加1厘米呢？面积是多少？ 边说边课件接着往下演示： 长 宽 面积 7厘米 3 厘米 21平方厘米 7厘

45、米 4 厘米 28平方厘米 7厘米 5 厘米 35平方厘米 7厘米 6 厘米 42平方厘米 7厘米 7 厘米 49平方厘米 师：这个时候，它变成一个什么图形了？ 【设计意图：整节课主体性的学习通过板演从易到难逐步汇总起来，让学生观察发现长不变，宽每增加1厘米，面积就增加7平方厘米的规律，使这节课的学习内容得到进一步的巩固和提升。】 三、巩固新知，应用深化 1、应用公式，计算面积。 （1）数学书79页练习十九，第3题。 篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？ （2）数学书练习十九，第5题。 先估计右面长方形的周长和面积，再测量并计算。 2、运用公式，解决生活中的

46、问题。 师：前两天，老师遇到了一件麻烦事。我办公桌上的一块台玻璃面积是24平方分米，不小心被打破了。我想配一块大小相等的玻璃，你们帮我算算看它的长和宽分别是多少呢？ 师：你们是怎么知道的？ 师：同学们真行！一下子就帮老师想出了好几块面积相等的玻璃，可是老师要配的玻璃不光面积相等，形状也要相同，那它的长和宽究竟是多少呢？ （课件出示破了的玻璃图） 、 【设计意图：通过自主探究，获得长方形面积的计算公式之后，设计了一些应用性练习，引导学生将获得的知识应用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本的知识转化为能力。】 四、全课总结。 1、你学会了什么，在计算时要提醒大家注意什么？ 2、今天的知识，能

47、帮助你解决身边一些与长方形面积有关的问题吗？ 【板书设计】 长 宽 面积 7厘米 3 厘米 21平方厘米 7厘米 4 厘米 28平方厘米 7厘米 5 厘米 35平方厘米 7厘米 6 厘米 42平方厘米 7厘米 7 厘米 49平方厘米 【设计反思】 所谓的空间观念，是指人们对客观事物、几何图形的形状、大小、位置以及它们之间的变化、关系和基本结构在头脑中形成的概括化得形象。空间观念与表象密切相关，是人们认识客观世界的一种重要形式，并且在需要的时候这种表象能被重新加以具体化。数学课程标准对空间观念的具体表现作了明确的阐述。要求教师从学习内容、学习目标、学习方式几个方面进行相应的拓展与改革。本节课在原

48、有教材内容的教学中更多地注入发展空间观念的元素。首先提出“与什么有关？”的问题，以“猜测”为裁体，让学生感受长方形面积与长和宽的关系，然后，紧紧的围绕“有什么关系？”、“有什么关系？”这个两个问题逐层深入地探究长方形面积与长和宽的关系。并在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间，使学生的个性得到充分发展，主体精神和创新意识得到充分培养。其次，教师和学生在课堂上的活动，不论是教师的启发、提问，还是学生的讨论和动手实践，这些都紧紧围绕学生的学习。这节课改变了传统的“传递接受”式模式，尝试采用“问题探究”型的教学模式，教学过程注重学习方法，注重思维方法，注重探索方法，让学生主动获取知识，同时也让学

49、生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，令人耳目一新，颇受启发。 附件： （每个方格表示1平方厘米。） 长方形的面积公式(7) 长方形面积公式：长乘宽 长方体表面积： = 长X宽X2 + 长X高X2 + 宽X高X2 长方形的体积公式：长宽高 正方体的体积公式：正方体的体积棱长棱长棱长正方形面积公式是：边长边长 真分数和假分数：所谓真分数就是分子小于分母的分数，假分数就是分子大于分母的分数 长方形的面积公式(8) 长方形面积公式推导和计算 教学设计 甘肃省武威市凉州区南关小学 孙彪 长方形面积计算是三年级数学下册第六章面积和面积单位一章中的第

50、二节内容，该节是在学习第一节面积和面积单位的基础上，对长方形、正方形面积的计算的公式的推敲和在生活中的实际应用。本节课只学习长方形面积计算公式的推敲及应用。 下面是我在本校举行的数学教学活动中，关于长方形面积计算一课教学设计 一、课前问好 班长：起立 同学们：老师好 老师：同学们好 二 课前口算练习 老师在常用的小方块黑板上，写一道口算题有多少小方块黑板就写多少道口算题设计课前准备好，上课时显示小黑板练习），老师引导我们在上课前先做一个口算练习，如果同学们作好了，老师给你们讲一个故事 老师显示小黑板口算题 2015 学生A：2015=450 老师显示小黑板的题： 1140 学生B：1140=4

51、40 老师显示小黑板的题： 8020 学生C：8020=1600 老师显示小黑板的题： 5025 老师：同学们！前面两位同学虽然答错了，但他们的态度还是好的，能积极抢答，我们同样给他们掌声，因这道口算题比较难。 同学们：拍手鼓掌，说他们真棒！ 老师：下面的口算题很简单，同学们一看就能答出来。 老师继续显示小黑板的题： 64 32 31 学生G、学生I依次回答： 64=24 32=6 31=3 三、故事引导激趣 老师：同学们的口算练习题做的很好，老师给你们讲一个曹冲称象的故事，首先，老师问一问谁听过这个故事？（若有人讲出让学生讲，若没有老师讲 古时候，有个大王曹操，有人送他一头大象，他想知道大象

52、有多重，可是大象太大了，没有人能够抬的起它，也没有那样大的称，大王曹操对周围的大臣说，谁有办法称大象的重量？他的儿子曹冲说：“把大象赶到船上，在船边上与水相平的地方划道线，然后把大象赶下船来，往船里装石头，等船下沉到船边上划线的地方，最后把船里的一个个石头称出来，石头的重量就是大象的重量。 接下来 教师出示小黑板，一个长方形和一个正方形，教师提示用目测不易比较它们的大小。 四、创造性的复习前一节课的概念 老师：同学们有什么办法把这两个图形的面积进行比较呢？（教室很安静） 老师：你们从刚才的故事中就没有一点启示吗？ 学生：可以用橡皮一块一块量 老师：我们用橡皮一块块量能不能比较大小 教师示范，用

53、橡皮一块块的量，数出它们的个数。 老师：长方形用8块橡皮量完，正方形用9块橡皮量完。我们可以看出正方形的面积大。 小结：曹冲用石头做替换量去称，称出了大象的重量比较这两个图形大小，我们用橡皮块做替换量去比较。 老师：那么我们量教室的面积也用橡皮块吗？量操场也用橡皮块吗？用橡皮块量面积有很大的局限。（引用面积单位的规定） 老师：数学家规定： 边长是一厘米的正方形面积是一平方厘米。 边长是一分米的正方形面积是一平方分米。 边长是一米的正方形面积是一平方米。 教师让同学们显示边长是1平方厘米、一平方分米、一平方米的正方形模具，比较大小，体会面积所指的是什么？ 五、长方形面积的计算 老师：我们现在就用

54、数学家对面积的规定去推敲长方形的面积和计算公式。，下面请同学们用边长是一分米和正方形去量一量你们的课桌。 老师在黑板上板书，量一量，提出量课桌面的要求，问你是怎么量的？面积是多少？同学们动手操作，老师在黑板上板书课题：长方形面积的计算 老师：你是怎么量的，谁来回答 学生甲：横着量了6个，竖着5个，65=30 面积是30平方分米。 老师：还有其它量法吗？ 学生乙：我是一个一个量的，是24个，面积是24平方分米。 老师：还有其它量法吗？ 学生丙：横着6个，竖着4个，共是24个，面积为24平方分米。 老师：同学们算法和量法各不同，因此量的结果也不同，下面我们来看看有没有简单的方法来计算桌面的面积呢？

55、 教师显示小黑板，用边长是一分米的正方形拼成的图形来推理长方形的面积计算公式。 1、先量一量（图一）用边长是一分米的正方形模具，三个边长是1分米的正方形，面积3平方分米。 2、观察，提示我们开始乘法口算31=3 3、擦去中间的线后，图一就是三个边长是一分米的正方形构成的大长方形。长3分米，宽1分米。31=3 长 宽=面积（平方分米） 4、再量一量（图2）教师一个一个的用边长是一分米的正方形量下去，结果是15个，面积是15平方分米。 5、我们在观察这个图形，若把中间的线条去掉，它又是一个长方形，长是5分米，宽是3分米。 53=15 长宽= 面积（平方分米） 师：数学就是从学过的简单的知识到出未知

56、的复杂的知识。现在同学们再把自己的桌面用边长是1分米的正方形量一量，算一算 教师板书：长方形面积计算公式 面积 = 长宽 教师出示小黑板，叫一位同学量小黑板上设计的图形并填空 长4分米 宽2分米 面积8分米 长3分米 宽3分米 面积9分米 六、实际运用 同学们把课本78页，刚刚小黑板上量做的题它是课本78页的“做一做”。课本打到79页练习十九第六题（教师指同学读题） 学生甲：读题 师 ：这个花坛的面积是多少？ 同学们：51 25 = 1250 平方米 教师：课本打到79页练习十九第三题，让同学分析 学生乙：面积 = 长宽 = 28 15 = 420平方米 半场面积 = 420 2 =210平方

57、米 答：半场面积是210平方米。 小结：同学们现在我们回过头来回顾一下，今天我们学习的内容：一口算练习提高运算速度，为计算长方形面积做准备。二故事激趣，寻找替换量。三、通过量面积发现问题（用替换量橡皮块量面积有很大的局限性），引出长方形面积公式的必要性。四、从面积单位的定义出发推导出长方形面积计算的公式。五、运用公式计算练习题，体会公式计算的简便。 长方形的面积公式(9) 周长：封闭图形一周的长度。 长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积：物体表面的大小或封闭图形的大小。 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。 1平

58、方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 长方形周长=长x 2+宽x 2 长方形周长=（长+宽）x2 长方形面积=长x宽 长方形长=周长2宽 长方形长=面积宽 长方形宽=周长2长 长方形宽=面积长 正方形周长=边长x 4 正方形面积=边长x边长 正方形边长=周长4 长方形的面积公式(10) 长方形面积公式的推导 汇总诸多的教学设计基本为： 第一层引导学生通过动手测量，初步感悟每排摆的面积单位数与长、摆的排数与宽之间的内在联系。 43=12（平方分米） 这个长方形的面积是12平方分米。 第二层通过分组探究，推导出长方形的面积公式。每组同学准备12个1平方分米的面积单位，要求选择其中若干面

59、积单位拼成长方形，并把结果填写在表格里。 长 宽 长方形的面积 6 2 12 4 3 12 2 4 8 3 3 9 观察长方形的面积与长和宽有什么关系？学生们自然得出长方形的面积=长宽。 这样的教学设计，虽然为学生创设出合作探究的发展空间，但学生对“长与宽都是线段，以长度为单位，它们的乘积为什么就是面积？为什么长方形的长是几，每排就能摆几个这样的面积单位，长方形的宽是几，就能摆这样的几排”等核心问题还是迷惑不解，而这些问题恰恰就是教学的关键。 我们知道，有关平面图形的知识（平面图形面积公式的推导、面积单位之间的换算等），它们的核心概念是面积单位。我们要以基本概念“面积单位”为核心，抓住每排摆的面积单位数、摆的排数和长方形的长、宽之间的内在联系进行推导。教学过程不但要帮助