机械模态文献综述

1、Il学院：机电工程学院专业：机械设计及理论班级：研1501学号：2015020020姓名：鹿昆磊指导教师：王科社日期：2016年4月13日【摘要】模态分析是研究机械结构动力学特性的一种近代方法，经过几十年的发展，模态分析已经成为振动工程中一个重要的分支。它是一种重要的系统辨识方法，其最终的目的是识别出系统的模态参数，为系统结构的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。本文综述了模态分析的发展历程，通过对数值模态分析法及试验模态分析法的研究，对比提出了工作模态分析法的相关理论及研究成果。【关键词】模态分析、数值计算模态分析方法、实验模态分析方法、工作模态分析方法0前言

2、础的非线性模态分析悄然兴起，并成为非线模态分析是研究结构动力学特性的一种近代方法,是系统辨识方法在工程振动领域的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或者试验分析获得，这样一个计算或者试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法获得的，则称为数值模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数获得模态参数，称为试验模态分析。振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法搞清楚了结构物体在某易受影响的频率范围内的各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及故障诊断的重要方法。

3、模态分析的发展过程20世纪70年代初期到80年代中期，是模态分析理论及技术实现的成熟阶段，并逐步在各个工程领域内应用。此时航空航天、机械、地铁、交通、结构、桥梁、建筑、船舶、核能、内燃机、等涉及振动工程的领域都有模态分析的应用，模态分析的应用，模态分析已从研究机构走向各个工程设计单位。作为一种有效、可靠的测试手段，模态分析已成为结构设计中一项常规的辅助方法。80年代中期到90年代，是模态分析应用的黄金时期。在结构动力修改、结构优化设计、故障诊断、状态监测、声学分析等诸多领域内，模态分析有单一、直接应用发展到与多种方法的综合应用，特别是围绕试验模态分析（EMA）和有限元法（FEM）两种基本方法，

4、在众多领域开展了大量的工程应用研究工作，提出了繁多的综合研究方法，是结构动态设计日趋成熟。近年来，以现代非线性动力学理论为基性振动研究中的热点之一。其原因是工程中存在着大量的非线性问题，以传统的线性模态分析无法得到准确结果，迫切需要提出新的理论和方法加以解决。同时模态分析理论汲取了振动理论、信号分析、数据处理、数理统计以及自动控制的相关理论，结合自身发展规律，形成了一套独特的理论体系，创造了更加广泛地应用前景。模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。机械阻抗概念经过了较长的发展时间成为较为完整的理论体系及方法。模态分析分为数值模态分析和试验模态分析。数值模态分析主要采用有限元法

5、，它是将弹性结构离散化为有限数量的单元后，在计算机上做数学运算的理论计算方法。它的优点是在结构设计前期，进行有限元分析之后预测产品将会有的动态特性和其他一些状态可以在产品试制出来之前预估振动、噪声的强度和其他动态问题，并根据这些结果优化并改善产品的结构或者设计。有限元分析法的不足是需要繁琐的划分小单元并且进行分析然后根据每个小单元的情况组合成整体，整个过程太繁琐耗时。这种方法除要求计算者有熟练的技巧与经验外，利用有些参数（如阻尼、结合面特征等）目前尚无法定值，并且有限元分析得到的结果只能是一个近似值。而不是准确的对产品的实际工作状态下的描述。试验模态分析（EMA）又称模态分析的实验过程，是理论

6、模态分析的逆过程，如图1.1所示。首先，试验测得激励和响应的时间历，用数字信号处理技术求得响应函数（传递函数）或脉冲响应函数得到系统的非参数模型；其次，运用参数识别方法求得系统模态参数；最后，如果有必要进一步确定系统的物理参数。因此，试验模态分析是综合运用线性振动理论、动态测试技术、数字信号处理和参数识别等手段进行系统识别的过程。过去，试验模态分析主要应用在低阻尼的结构上，目前实验模态分析被应用在大阻尼复杂结构；然而它的局限性就越来越明显，主要变现为：识别大阻尼、模态密集的大型复杂结构的真实模态或伪模态的难度很大；模态识别参数对实验者的实际经验有很大依赖性，往往需要大量的反复分析过程；各种模态

7、分析技术的使用范围不够广泛，都有自己的应用局限性。目前的研究趋势是把有限元模态分析方法和试验模态分析技术有机结合起来其，取长补短，相得益彰。利用试验模态分析结果检验、补充和修正原始有限元动力分析模型；利用修正后的有限元模型计算结构的动态特性和响应，进行结构的优化设计。模态分析技术始于20世纪30年代，经过70多年的发展，模态分析已经成为振动工程中一个重要的分支。早在20世纪40年代，在航空工业中就通过共振试验测量飞机的模态参数确定系统的固有频率。20世纪60年代，发展了多点单相正弦激振、正弦多频单点激励，通过调力调频分离模态，制造出商用模拟式频响函数分析仪。20世纪60年代末，计算机技术的快速

8、发展使得实验数据处理和数值计算技术出现了崭新的面貌，为了适应现代工程的要求，试验模态分析技术应运而生。20世纪70年代开始，在动态测量(包括振动测量)中广泛应用数据采集系统，随着FFT数字式动态测试技术的飞速发展，使得以单入单出为基础识别方式的模态分析技术普及到各个工业领域，模态分析得到快速发展而日趋成熟。20世纪80年代后期，主要是多入多出随机激振技术和识别技术得到发展。20世纪80年代末期至90年代，模态分析在各个工程领域得到普及和深层次的应用，在结构性能评价、结构动态修改和动态设计、故障诊断和状态监测以及声控分析等方面的应用研究异常活跃。例如，远东第一高塔的上海东方明珠电视塔的振动模态试

9、验，为高塔的抗风抗地震安全性设计提供了技术依据；目前世界上跨度第一的斜拉索杨浦大桥的振动试验对大桥抗风振动的安全性分析与故障诊断提供了技术依据；建立在模态分析技术上的桩基断裂检测技术已在高层建筑工程中广泛应用，提高了桩基的质量，确保高层建筑的安全。模态分析的现状和展望尽管我国在模态分析领域里得研究工作起步较晚，但发展迅速。在理论与方法研究上已接近国际先进水平，在工程应用方面模态分析已渗透到我国的各个工程领域，并取得了不少成就。如2000年沈松、应怀樵等使用锤击法和变时基技术首次对黄河铁路桥进行了试验模态分析4；2004年张令弥对导弹发射车组合结构进行了动力学实验与分析，通过对其进行实验模态分析

10、和有限元计算分析，以实用完备的模态空间技术进行自由界面组合结构动特性分析，验证了方法的正确性和有效性5。模态分析技术发展到今天已趋于成熟，特别是线性模态理论方面的研究已日臻完善，但在工程应用方面仍有工作可做。首先是提高分析精度的关键，目前提出的一种激光扫描方法是增加测点数的有效方法，测点数目的增加随之而来的增大数据采集与分析系统的容量及提高分析处理速度，在测试方法、数据采集与分析方面也有不少工作可做。对复杂结构空间模态的测量分析、频响函数的耦合、高频模态检测、抗噪声干扰等方面的研究沿需进一步开展。非线性是模态分析的一个重要发展趋势，最近已逐步形成了非线性模态动力学。关于非线性模态的正交性、解耦

11、性、稳定性、模态的分叉、渗透等问题是当前研究的重点。在非线性建模理论与参数辨识方面的工作亦是当今研究的热点。非线性系统物理参数的识别、载荷识别方面的研究亦已开始。展望未来，模态分析与实验技术仍将以新的速度、新的内容不断向前发展。模态分析面临的主要问题模态分析的基础是达朗贝尔原理和虚功原理推出的动力学普遍方程6:Mx(t)+Cx(t)+Kx(t)=f(t)该方程表达了系统输入输出J和质量（M）、刚度（K）、阻尼（C）的关系。模态分析分为正反两个问题，正问题为计算模态分析，在已知质量、阻尼、刚度的情况下一般采用有限元的方法求解模态坐标下动力学参数7-8。实际应用中更多的是动力学第一类逆问题，在满足

12、线性、时不变和可观性的条件下，以实验的方法得到系统的输入输出门工和工，建立相应的数学模型，求解基于模态坐标下系统固有的结构动力学参数，简称为模态分析。现有模态分析方法以离线模式为主，即在完全得到系统输入输出的采样数据后再组成系统特征矩阵进行模态参数识别，由于数据不实时刷新，每两次模态分析之间是独立的两个过程。近几年来模态分析涌现出很多新的方法，出现一些新的动向和新进展，在提高模态分析精度方面9-12,在未知激励的工作模态分析方面13-16，在非平稳或时变信号下的模态分析方面17-21，在应用新方法拓展新的应用领域方面都有很重要进展，但主要研究方向存在以下3个重要的问题：1）主要以提高参数辨识精

13、度为主，对计算效率的问题研究不够深入。主要原因在于模态分析的计算量主要取决于组成和求解系统特征矩阵的过程，与有限元模态分析和其它计算问题相比较运算规模相对较小6。完成一次模态分析的主要时间以实验准备时间和实施时间，计算时间支站较小的一部分。2）主要以确定性分析方法（DeterministicAnalysisMethod）为主。这里所指的确定性分析方法是以参数辨识方法为核心开展研究36-37。并以此为基础匹配输入信号的性质，进而建立系统模型并进行模态参数识别。比如以系统特征矩阵为核心，以最小二乘法为参数辨识方法，必须选择白噪声信号作为系统输入进行无偏估计，再建立系统误差模型开展模态分析方法研究。

14、但对于复杂外界激励情况特别是工作模态分析而言，首先必须依据激励的性质来确定具体的分析方法进行适应性模态分析。3）主要以离线模式进行模态分析为主，缺少对在线模态分析进行深入理论研究和工程实现，国内外一些学者也对在相关领域进行了一些前期研究工作。TakashiHiyama针对电力系统振荡信号采用实时信号处理和峰值检测方法进行参数辨识并使用模糊推理方法对参数进行分类，该方案借用了模态分析的概念而与动力学参数无关，且峰值检测法仅适用于实模态或比例阻力的结构，有较强的局限性；HuaYang应用物体视觉成像原理，对系统特征应用子空间法进行实时分析，解决损伤识别的问题。它针对单镜头的信号分析，系统规模很小；

15、YangfengGong等在缓解电力系统区间振荡中应用在线模态分析解决同步向量测量问题。其中所应用的正交多项式法对于数据量和阶数没有给出明确的说明，系统大小和计算效率未知。从以上的分析可以看出，对于在线模态分析的概念主要针对非结构动力学问题提出，采用峰值检测法求解系统峰值、频率等参数，所分析主要是实模态和比例阻尼问题，规模较小。有些具体系统结构、实施步骤也不是非常明确。一些学者也从结构动力学方面对模态分析进行相关研究。徐良等21使用样条函数对从GPS得到的位移信息进行数值微分，得到精确的速度和加速度信号，并使用ITD方法进行模态分析，对系统整体设计、测点布置方案、与离线方法的比较与改进进行详细

16、的阐述，最后通过结构动力学特性的变化说明在线的有效性。但文章依然采用峰值检测方法，虽然可靠且效率较高，但只能对局部实模态进行识别，有一定局限性。通过以上分析，必须建立一套完整的研究方法和技术手段实现快速模态分析，为在线模态分析打下基础。在研究方法上将注重分析精度和提高计算效率进行深入研究。在软件中应用模型降阶和参数优化相结合的方法实现快速模态参数识别；从硬件上采用先进的FPGA技术提高信号采集和处理的效率。参考文献梁君模态分析方法综述D西南科技大学.2006龙英有限元模态分析现状与发展趋势D.湖南农业大学.2009陈孙水先进实验模态分析中的若干关键问题研究.20054沈松，应怀樵，雷速华，赵增

17、欣用锤击法和变时基技术进行黄河铁路桥的模态试验分析J.振动工程学报，20005张令弥，冯德强，秦仙蓉导弹发射车组合结构动力学实验与分析J.强度与环境，2004魏建秋基于NHV特性的汽车舒适性设计技术.APC联合学术论文集.2007,9:179-182魏建秋基于NHV特性的汽车舒适性设计技术.APC联合学术论文集.2007,9:179-182HeylenW,LammensS,SaaP.Modalanalysistheoryandtesing.PMA,KULeuven,Leuven,Belgium,1998,111-123傅志方，华宏星.模态分析理论与应用.上海：上海交通大学出版社，2000，1-

18、10张义民，张守元，李鹤等.运行模态分析中固有模态和谐波模态区分方法研究.振动与冲击，2009，28（1）：64-67郑敏，申凡，鲍明.在时域中单独利用响应数据进行模态分析.中国航空学报，2004，11（4）：399-402李鹤，姚红亮，闻邦椿等.基于小波变换方法的高层建筑模态参数辨识.振动与冲击，2005，24（5）：96-98WangBT,ChengDK.Modalanalysisofmdofsystembyusingfreevibrationresponsedataonly.JournalofSoundandVibration.2008,311:737-755FarooqU,FeenyBF.Smoothorthogonaldecomposositionformodalanalysisofrandomlyexcitedsystems.JournalofSoundandVibration,2008,316:137-146王建有，陈建云，李宗坤等.输入未知下非比例阻尼结构参数识别方