2021年浙江省湖州中考数学试卷附答案解析

1、浙江省2021年中考（湖州市）数学试题卷卷 I一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分1实数2的绝对值是 A2 B2 C D2化简的正确结果是 A4 B4 C D3不等式的解集是 A B C D4下列事件中，属于不可能事件的是A经过红绿灯路口，遇到绿灯B射击运动员射击一次，命中靶心C班里的两名同学，他们的生日是同一天D从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球5将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的

2、图形可能是 6如图，已知点O是ABC的外心，A40，连结BO，CO，则BOC的度数是A60 B70 C80 D907已知a，b是两个连续整数，a1b，则a，b分别是A2，1 B1，0 C0，1 D1，28如图，已知在ABC中，ABC90，ABBC，BE是AC边上的中线，按下列步骤作图：分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；连结CO，DE则下列结论错误的是 AOBOC BBODCOD CDEAB DDBDE9如图，已知在矩形ABCD中，AB1，BC，点P是AD边上的一个动点，连结BP，点C关于直线BP的对称点为

3、C1，当点P运动时，点C1也随之运动若点P从点A运动到点D，则线段CC1扫过的区域的面积是 A B C D 10已知抛物线(a0)与x轴的交点为A(1，0)和B(3，0)，点P1(，)，P2(，)是抛物线上不同于A，B的两个点，记P1AB的面积为S1，P2AB的面积为S2有下列结论：当时，；当时，；当时，；当时，其中正确结论的个数是A1 B2 C3 D4卷 II二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11计算： 12如图，已知在RtABC中，ACB90，AC1，AB2，则sinB的值是 13某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等

4、奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是 14为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（A，B，C，D，E是正五边形的五个顶点），则图中A的度数是 度15已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，4)，M是抛物线(a0)对称轴上的一个动点，小明经探究发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定若抛物线(a0)的对称轴上存在3个不同的点M，使AOM为直角三角形，则的值是 16由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的数学的魅力一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将

5、地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）则图中AB的长应是 三、解答题（本题有8小题，共66分）17（本小题6分）计算：18（本小题6分）解分式方程：19（本小题6分）如图，已知经过原点的抛物线与x轴交于另一点A(2，0)（1）求m的值和抛物线顶点M的坐标；（2）求直线AM的解析式20（本小题8分）为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：A党史宣讲；B歌曲演唱；C校刊编撰；D诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了如下统计图表（不完整）根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求a和m的值；（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；（3）若在某一周各小

6、组平均每人参与活动的时间如下表所示：小组类别ABCD平均用时（小时）2.5323求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间21（本小题8分）如图，已知AB是O的直径，ACD是所对的圆周角，ACD30（1）求DAB的度数；（2）过点D作DEAB，垂足为E，DE的延长线交O于点F若AB4，求DF的长22（本小题10分）今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人（1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；（2）若该景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如下表所示： 据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式

7、的人数分别有2万、3万和2万并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收人；问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？23（本小题10分）已知在ACD中，P是CD的中点，B是AD延长线上的一点，连结BC，AP（1）如图1，若ACB90，CAD60，BDAC，AP，求BC的长；（2）过点D作DEAC，交AP延长线于点E，如图2所示，若CAD60，BDAC，求证：BC2AP；（3）如图3，若CAD45，是否存在实数

8、m，当BDmAC时，BC2AP？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由24（本小题12分）已知在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数(x0)图象上的一个动点，连结AO，AO的延长线交反比例函数(k0，x0)的图象于点B，过点A作AEy轴于点E（1）如图1，过点B作BFx轴于点F，连结EF若k1，求证：四边形AEFO是平行四边形；连结BE，若k4，求BOE的面积（2）如图2，过点E作EPAB，交反比例函数(k0，x0)的图象于点P，连结OP试探究：对于确定的实数k，动点A在运动过程中，POE的面积是否会发生变化？请说明理由浙江省2021年初中学业水平考试（湖州市）数学试题卷卷 I一、

9、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分1实数2的绝对值是 A2 B2 C D【答案】B【解析】，故选B2化简的正确结果是 A4 B4 C D【答案】C【解析】，故选C3不等式的解集是 A B C D【答案】A【解析】，移项得，解得，故选A4下列事件中，属于不可能事件的是A经过红绿灯路口，遇到绿灯B射击运动员射击一次，命中靶心C班里的两名同学，他们的生日是同一天D从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球【答案】D【解析】从一个只装有白球和红球

10、的袋中摸球，可能摸出白球或红球，不可能摸出黄球，故选D5将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是 【答案】A【解析】本题考查长方体的展开图问题，属于基础题，选项A符合题意6如图，已知点O是ABC的外心，A40，连结BO，CO，则BOC的度数是 A60 B70 C80 D90【答案】C【解析】本题考查同弧所对圆周角与圆心角的关系，BOC2A80，选C7已知a，b是两个连续整数，a1b，则a，b分别是A2，1 B1，0 C0，1 D1，2【答案】C【解析】，与0.7相邻的连续整数是0和1，选C8如图，已知在ABC中，ABC90，ABBC，BE是AC

11、边上的中线，按下列步骤作图：分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；连结CO，DE则下列结论错误的是 AOBOC BBODCOD CDEAB DDBDE【答案】D【解析】OD垂直平分BC，所以OBOC，故A正确；根据三线合一可知OD平分BOC，故B正确；易知DE是三角形的中位线，所以有DEAB，故C正确综上，选D9如图，已知在矩形ABCD中，AB1，BC，点P是AD边上的一个动点，连结BP，点C关于直线BP的对称点为C1，当点P运动时，点C1也随之运动若点P从点A运动到点D，则线段CC1扫过的区域的面积是 A

12、B C D【答案】B【解析】如图，C1运动的路径是以B为圆心，为半径，圆心角为120的弧上运动，故线段CC1扫过的区域是一个圆心角为120的扇形一个以为边长的等边三角形，故S，故选B10已知抛物线(a0)与x轴的交点为A(1，0)和B(3，0)，点P1(，)，P2(，)是抛物线上不同于A，B的两个点，记P1AB的面积为S1，P2AB的面积为S2有下列结论：当时，；当时，；当时，；当时，其中正确结论的个数是A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】由于，的底相同，当时，P1到AB的距离P2到AB的距离，故正确，其他选项无法比较P1，P2与x轴距离的远近，故选A卷 II二、填空题（本题有6小题，每小

13、题4分，共24分）11计算： 【答案】1【解析】12如图，已知在RtABC中，ACB90，AC1，AB2，则sinB的值是 【答案】【解析】sinB13某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是 【答案】【解析】设恰好中奖为时间A，则P(A)14为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（A，B，C，D，E是正五边形的五个顶点），则图中A的度数是 度 【答案】36【解析】首先根据正五边形的内角和计算公式，求出每个内角的度数为108，即ABCBAE1

14、08，那么等腰ABC的底角BAC36，同理可求得DAE36，故CADBAEBACEAD108363636其实正五角星的五个角是36，可以作为一个常识直接记住15已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，4)，M是抛物线(a0)对称轴上的一个动点，小明经探究发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定若抛物线(a0)的对称轴上存在3个不同的点M，使AOM为直角三角形，则的值是 【答案】2或8【解析】由题意知，以OA的直径的圆与直线相切，则，解得2或816由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的数学的魅力一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为

15、1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）则图中AB的长应是 【答案】1【解析】如图，CD1，DG，则求得CG，根据CDGDEG，可求得DE，AE1，ABAE1三、解答题（本题有8小题，共66分）17（本小题6分）计算：【答案】【解析】解：原式18（本小题6分）解分式方程：【答案】【解析】解：经检验，是原方程的解19（本小题6分）如图，已知经过原点的抛物线与x轴交于另一点A(2，0)（1）求m的值和抛物线顶点M的坐标；（2）求直线AM的解析式【答案】（1）4，(1，2)；（2）【解析】解：（1）抛物线过点，解得， ，顶点的坐标是 （2）设直线的解析式为，图象过，解得

16、， 直线的解析式为 20（本小题8分）为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：A党史宣讲；B歌曲演唱；C校刊编撰；D诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了如下统计图表（不完整）根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求a和m的值；（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；（3）若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如下表所示：小组类别ABCD平均用时（小时）2.5323求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间【答案】（1）20，20；（2）36；（3）2.6小时【解析】解：（1）由题意可知四个小组所有成员总人数是（人）， （2），扇形统计图中所对应

17、的圆心角度数是 （3）（小时），这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间是2.6小时 21（本小题8分）如图，已知AB是O的直径，ACD是所对的圆周角，ACD30（1）求DAB的度数；（2）过点D作DEAB，垂足为E，DE的延长线交O于点F若AB4，求DF的长【答案】（1）60；（2）【解析】解：（1）连结， 是的直径， （2）， ，且是直径， 22（本小题10分）今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人（1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；（2）若该景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如

18、下表所示： 据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收人；问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？【答案】（1）20%；（2）798；24，817.6【解析】解：（1）设四月和五月这两个月中，该景区游客人数的月平均增长率为，由题意，得 解这个方程，得（舍去）答：四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长20%（2）由题意，得（万元）答

19、：景区六月份的门票总收入为798万元设丙种门票价格降低元，景区六月份的门票总收人为万元，由题意，得化简，得， ，当时，取最大值，为817.6万元 答：当丙种门票价格降低24元时，景区六月份的门票总收人有最大值，为817.6万元23（本小题10分）已知在ACD中，P是CD的中点，B是AD延长线上的一点，连结BC，AP（1）如图1，若ACB90，CAD60，BDAC，AP，求BC的长；（2）过点D作DEAC，交AP延长线于点E，如图2所示，若CAD60，BDAC，求证：BC2AP；（3）如图3，若CAD45，是否存在实数m，当BDmAC时，BC2AP？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由

20、【答案】（1）；（2）略；（3）【解析】（1）解：，是等边三角形， 是的中点，在中， （2）证明：连结， ，又，是等边三角形，又， ， （3）存在这样的 24（本小题12分）已知在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数(x0)图象上的一个动点，连结AO，AO的延长线交反比例函数(k0，x0)的图象于点B，过点A作AEy轴于点E（1）如图1，过点B作BFx轴于点F，连结EF若k1，求证：四边形AEFO是平行四边形；连结BE，若k4，求BOE的面积（2）如图2，过点E作EPAB，交反比例函数(k0，x0)的图象于点P，连结OP试探究：对于确定的实数k，动点A在运动过程中，POE的面积是否会发生变

21、化？请说明理由【答案】（1）略；1；（2）不变【解析】解：（1）证明 设点的坐标为，则当时，点的坐标为， 轴，四边形是平行四边形 解 过点作轴于点，轴， ， 当时，即 （2）解：不改变 理由如下：过点作轴于点与轴交于点，设点的坐标为，点的坐标为，则，由题意，可知，四边形是平行四边形，即， ，解得，异号， 对于确定的实数，动点在运动过程中，的面积不会发生变化2020年浙江省湖州市中考数学试卷一选择题（共10小题）1数4的算术平方根是（）A2B2C2D2近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强2019年我国国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为（）A99110

22、3B99.1104C9.91105D9.911063已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）ABCD4如图，已知四边形ABCD内接于O，ABC70，则ADC的度数是（）A70B110C130D1405数据1，0，3，4，4的平均数是（）A4B3C2.5D26已知关于x的一元二次方程x2+bx10，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D实数根的个数与实数b的取值有关7四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABCD若DAB30，则菱形

23、ABCD的面积与正方形ABCD的面积之比是（）A1BCD8已知在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+2和直线yx+2分别交x轴于点A和点B则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（）Ayx+2Byx+2Cy4x+2Dyx+29如图，已知OT是RtABO斜边AB上的高线，AOBO以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作O的切线CD，交AB于点D则下列结论中错误的是（）ADCDTBADDTCBDBOD2OC5AC10七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这

24、两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A1和1B1和2C2和1D2和2二填空题（共6小题）11计算：21 12化简： 13如图，已知AB是半圆O的直径，弦CDAB，CD8AB10，则CD与AB之间的距离是 14在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球将2个红球分别记为红，红两次摸球的所有可能的结果如表所示，第二次第一次白红红白白，白白，红白，红红红，白红，红红，红红红，白红，红红，红则两次摸出的球都是红球的概率是 15在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形

25、称为格点三角形如图，已知RtABC是66网格图形中的格点三角形，则该图中所有与RtABC相似的格点三角形中面积最大的三角形的斜边长是 16如图，已知在平面直角坐标系xOy中，RtOAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y（x0）的图象经过OA的中点C交AB于点D，连结CD若ACD的面积是2，则k的值是 三解答题（共8小题）17计算：+|1|18解不等式组19有一种升降熨烫台如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度图2是这种升降熨烫台的平面示意图AB和CD是两根相同长度的活动支撑杆，点O是它们的连接点，OAOC，h（cm）表示熨烫台的高度（1）如图

26、21若ABCD110cm，AOC120，求h的值；（2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为120cm时，两根支撑杆的夹角AOC是74（如图22）求该熨烫台支撑杆AB的长度（结果精确到lcm）（参考数据：sin370.6，cos370.8，sin530.8，cos530.6）20为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）求扇形统计图

27、中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？21如图，已知ABC是O的内接三角形，AD是O的直径，连结BD，BC平分ABD（1）求证：CADABC；（2）若AD6，求的长22某企业承接了27000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共50名工人，合作生产20天完成已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件（1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？（2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案一 甲车

28、间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变方案二 乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同求乙车间需临时招聘的工人数；若甲车间租用设备的租金每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用1500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由23已知在ABC中，ACBCm，D是AB边上的一点，将B沿着过点D的直线折叠，使点B落在AC边的点P处（不与点A，C重合），折痕交BC边于点E（1）特例感知 如图1，若C60，D是AB的中点，求证：APAC；

29、（2）变式求异 如图2，若C90，m6，AD7，过点D作DHAC于点H，求DH和AP的长；（3）化归探究 如图3，若m10，AB12，且当ADa时，存在两次不同的折叠，使点B落在AC边上两个不同的位置，请直接写出a的取值范围24如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+bx+c（c0）的顶点为D，与y轴的交点为C过点C的直线CA与抛物线交于另一点A（点A在对称轴左侧），点B在AC的延长线上，连结OA，OB，DA和DB（1）如图1，当ACx轴时，已知点A的坐标是（2，1），求抛物线的解析式；若四边形AOBD是平行四边形，求证：b24c（2）如图2，若b2，是否存在这样的点A，使四边形AO

30、BD是平行四边形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由2020年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1数4的算术平方根是（）A2B2C2D【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：2的平方为4，4的算术平方根为2故选：A2近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强2019年我国国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为（）A991103B99.1104C9.91105D9.91106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，

31、要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解：将991000用科学记数法表示为：9.91105故选：C3已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）ABCD【分析】根据两个视图是长方形得出该几何体是锥体，再根据俯视图是圆，得出几何体是圆锥【解答】解：主视图和左视图是三角形，几何体是锥体，俯视图的大致轮廓是圆，该几何体是圆锥故选：A4如图，已知四边形ABCD内接于O，ABC70，则ADC的度数是（）A70B110C130D140【分析】根据圆内接四边形的性质即可得到结论【解答】解：四边形ABCD内接于O，ABC70，ADC180ABC18070110，

32、故选：B5数据1，0，3，4，4的平均数是（）A4B3C2.5D2【分析】根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决【解答】解：2，故选：D6已知关于x的一元二次方程x2+bx10，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D实数根的个数与实数b的取值有关【分析】先计算出判别式的值，再根据非负数的性质判断0，然后利用判别式的意义对各选项进行判断【解答】解：b24（1）b2+40，方程有两个不相等的实数根故选：A7四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变如图，改变正方形ABCD的内角，正方

33、形ABCD变为菱形ABCD若DAB30，则菱形ABCD的面积与正方形ABCD的面积之比是（）A1BCD【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半可知菱形ABCD的高等于AB的一半，再根据正方形的面积公式和平行四边形的面积公式即可得解【解答】解：根据题意可知菱形ABCD的高等于AB的一半，菱形ABCD的面积为，正方形ABCD的面积为AB2菱形ABCD的面积与正方形ABCD的面积之比是故选：B8已知在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+2和直线yx+2分别交x轴于点A和点B则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（）Ayx+2Byx+2Cy4x+2Dyx+2【分析】求得A、B的坐标，然后

34、分别求得各个直线与x的交点，进行比较即可得出结论【解答】解：直线y2x+2和直线yx+2分别交x轴于点A和点BA（1，0），B（3，0）A、yx+2与x轴的交点为（2，0）；故直线yx+2与x轴的交点在线段AB上；B、yx+2与x轴的交点为（，0）；故直线yx+2与x轴的交点在线段AB上；C、y4x+2与x轴的交点为（，0）；故直线y4x+2与x轴的交点不在线段AB上；D、yx+2与x轴的交点为（，0）；故直线yx+2与x轴的交点在线段AB上；故选：C9如图，已知OT是RtABO斜边AB上的高线，AOBO以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作O的切线CD，交AB于点D则下列结论中错误

35、的是（）ADCDTBADDTCBDBOD2OC5AC【分析】如图，连接OD想办法证明选项A，B，C正确即可解决问题【解答】解：如图，连接ODOT是半径，OTAB，DT是O的切线，DC是O的切线，DCDT，故选项A正确，OAOB，AOB90，AB45，DC是切线，CDOC，ACD90，AADC45，ACCDDT，ACCDDT，故选项B正确，ODOD，OCOT，DCDT，DOCDOT（SSS），DOCDOT，OAOB，OTAB，AOB90，AOTBOT45，DOTDOC22.5，BODODB67.5，BOBD，故选项C正确，故选：D10七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地由边长为2的正方

36、形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A1和1B1和2C2和1D2和2【分析】根据要求拼平行四边形矩形即可【解答】解：中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数都是2，如图所示：故选：D二填空题（共6小题）11计算：213【分析】本题需先根据有理数的减法法则，判断出结果的符号，再把绝对值合并即可【解答】解：213故答案为：312化简：【分析】直接将分母分解因式，进而化简得出答案【解答】解：故答案为：13如图，已知AB是半圆O的直径，弦CDAB，CD8AB10，则CD与AB之间的距

37、离是3【分析】过点O作OHCD于H，连接OC，如图，根据垂径定理得到CHDH4，再利用勾股定理计算出OH3，从而得到CD与AB之间的距离【解答】解：过点O作OHCD于H，连接OC，如图，则CHDHCD4，在RtOCH中，OH3，所以CD与AB之间的距离是3故答案为314在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球将2个红球分别记为红，红两次摸球的所有可能的结果如表所示，第二次第一次白红红白白，白白，红白，红红红，白红，红红，红红红，白红，红红，红则两次摸出的球都是红球的概率是【分析】根据图表可知共有9种等可能的结果，再找出两

38、次摸出的球都是红球的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【解答】解：根据图表给可知，共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的有4种，则两次摸出的球都是红球的概率为；故答案为：15在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形如图，已知RtABC是66网格图形中的格点三角形，则该图中所有与RtABC相似的格点三角形中面积最大的三角形的斜边长是5【分析】根据RtABC的各边长得出与其相似的三角形的两直角边之比为1：2，在66的网格图形中可得出与RtABC相似的三角形的短直角边长应小于4，在图中尝试可画出符合题意的最大三角形，从而其斜边长可得

39、【解答】解：在RtABC中，AC1，BC2，AB，AC：BC1：2，与RtABC相似的格点三角形的两直角边的比值为1：2，若该三角形最短边长为4，则另一直角边长为8，但在66网格图形中，最长线段为6，但此时画出的直角三角形为等腰直角三角形，从而画不出端点都在格点且长为8的线段，故最短直角边长应小于4，在图中尝试，可画出DE，EF2，DF5的三角形，ABCDEF，DEFC90，此时DEF的面积为：2210，DEF为面积最大的三角形，其斜边长为：5故答案为：516如图，已知在平面直角坐标系xOy中，RtOAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y（x0）的图象经过OA的中点C交

40、AB于点D，连结CD若ACD的面积是2，则k的值是【分析】作辅助线，构建直角三角形，利用反比例函数k的几何意义得到SOCESOBDk，根据OA的中点C，利用OCEOAB得到面积比为1：4，代入可得结论【解答】解：连接OD，过C作CEAB，交x轴于E，ABO90，反比例函数y（x0）的图象经过OA的中点C，SCOESBOD，SACDSOCD2，CEAB，OCEOAB，4SOCESOAB，4k2+2+k，k，故答案为：三解答题（共8小题）17计算：+|1|【分析】首先利用二次根式的性质化简二次根式，利用绝对值的性质计算绝对值，然后再算加减即可【解答】解：原式2+13118解不等式组【分析】先求出不

41、等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解【解答】解：，解得x1；解得x6故不等式组的解集为x619有一种升降熨烫台如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度图2是这种升降熨烫台的平面示意图AB和CD是两根相同长度的活动支撑杆，点O是它们的连接点，OAOC，h（cm）表示熨烫台的高度（1）如图21若ABCD110cm，AOC120，求h的值；（2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为120cm时，两根支撑杆的夹角AOC是74（如图22）求该熨烫台支撑杆AB的长度（结果精确到lcm）（参考数据：sin370.6，cos370.8，sin530.8

42、，cos530.6）【分析】（1）过点B作BEAC于E，根据等腰三角形的性质得到OACOCA30，根据三角函数的定义即可得到结论；（2）过点B作BEAC于E，根据等腰三角形的性质和三角函数的定义即可得到结论【解答】解：（1）过点B作BEAC于E，OAOC，AOC120，OACOCA30，hBEABsin3011055；（2）过点B作BEAC于E，OAOC，AOC74，OACOCA53，ABBEsin531200.8150（cm），即该熨烫台支撑杆AB的长度约为150cm20为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学

43、生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？【分析】（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，“非常满意”的人数为20人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“基本满意”的人数，即可补全条形统计图；（2）样本中“满意”占调查人数的，即30%，因此相应的圆心角的度数为360的30%；（3

44、）样本中“非常满意”或“满意”的占调查人数的（+），进而估计总体中“非常满意”或“满意”的人数【解答】解：（1）抽查的学生数：2040%50（人），抽查人数中“基本满意”人数：502015114（人），补全的条形统计图如图所示：（2）360108，答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108；（3）1000（+）700（人），答：该校共有1000名学生中“非常满意”或“满意”的约有700人21如图，已知ABC是O的内接三角形，AD是O的直径，连结BD，BC平分ABD（1）求证：CADABC；（2）若AD6，求的长【分析】（1）由角平分线的性质和圆周角定理可得DBCABCCAD；（2）

45、由圆周角定理可得，由弧长公式可求解【解答】解：（1）BC平分ABD，DBCABC，CADDBC，CADABC；（2）CADABC，AD是O的直径，AD6，的长622某企业承接了27000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共50名工人，合作生产20天完成已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件（1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？（2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案一 甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变方案二 乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持

46、不变设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同求乙车间需临时招聘的工人数；若甲车间租用设备的租金每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用1500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由【分析】（1）设甲车间有x名工人参与生产，乙车间各有y名工人参与生产，由题意得关于x和y的方程组，求解即可（2）设方案二中乙车间需临时招聘m名工人，由题意，以企业完成生产任务的时间为等量关系，列出关于m的分式方程，求解并检验即可；用生产任务数量27000除以方案一中甲和乙完成的生产任务之和可得企业完成生产任务的时间，然后分别按方案一和方案

47、二计算费用并比较大小即可【解答】解：（1）设甲车间有x名工人参与生产，乙车间各有y名工人参与生产，由题意得：，解得甲车间有30名工人参与生产，乙车间各有20名工人参与生产（2）设方案二中乙车间需临时招聘m名工人，由题意得：，解得m5经检验，m5是原方程的解，且符合题意乙车间需临时招聘5名工人企业完成生产任务所需的时间为：18（天）选择方案一需增加的费用为90018+150017700（元）选择方案二需增加的费用为51820018000（元）1770018000，选择方案一能更节省开支23已知在ABC中，ACBCm，D是AB边上的一点，将B沿着过点D的直线折叠，使点B落在AC边的点P处（不与点A，C重合），折痕交BC边于点E（1）特例感知 如图1，若C60，D是AB的中点，求证：APAC；（2）变式求异 如图2，若C90，m6，AD7，过点D作